2018年中考数学（人教版）总复习 课件：第11课时　反比例函数（免费学习）.ppt

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1、第11课时反比例函数,考点梳理,自主测试,考点一反比例函数的概念一般地,形如_ (k是常数,k0)的函数叫做反比例函数.自变量x的取值范围是x0,函数图象与x轴、y轴无交点.注意:反比例函数的表达式除 外,还可以写成y=kx-1或xy=k(k0).考点二反比例函数的图象与性质1.图象反比例函数的图象是双曲线.2.性质(1)当k0时,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限内,y随x的增大而增大.注意双曲线的两支和坐标轴无限靠近,但永远不能相交.(2)双曲线是轴对称图形,直线y=x或y=-x是它的对称轴;双曲线也是

2、中心对称图形,对称中心是坐标原点.,考点梳理,自主测试,考点三反比例函数 (k0)中k的几何意义,考点梳理,自主测试,考点四用待定系数法求函数解析式利用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤是:(1)设出反比例函数的解析式;(2)将适合函数的x与y的值代入所设的反比例函数解析式;(3)计算出k值;(4)将所得的k值代入一开始所设出的函数解析式.,考点梳理,自主测试,1.已知点M(-2,3)在双曲线 上,则下列各点一定在该双曲线上的是()A.(3,-2)B.(-2,-3)C.(2,3)D.(3,2)答案:A2.已知反比例函数 ,下列结论不正确的是()A.该函数的图象经过点(1,1)B.该函数的图

3、象在第一、三象限C.当x1时,0y1D.当x0时,y随着x的增大而增大答案:D,考点梳理,自主测试,3.若反比例函数 的图象经过点(2,-1),则该反比例函数的图象在()A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限答案:D4.已知反比例函数 (k为常数,k0)的图象位于第一、三象限,写出一个符合条件的k的值为.答案:1(答案不唯一,大于0的常数均可),命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1反比例函数的概念,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点2反比例函数的

4、图象与性质【例2】 已知点(-1,y1),(2,y2),(3,y3)在反比例函数 的图象上.下列结论中正确的是()A.y1y2y3B.y1y3y2C.y3y1y2D.y2y3y1解析:因为-k2-10.因为2y3y2.答案:B,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,答案:A,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,解析:(方法一)设直线l交y轴于点C,如图,连接PC,OA,OB.lx轴,答案:4,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4

5、,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点4反比例函数解析式的确定【例4】 如图,若双曲线 (x0)与边长为5的等边三角形AOB的边OA,AB分别相交于C,D两点,且OC=3BD,则实数k的值为.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点5反比例函数与一次函数的综合运用【例5】 如图,在平面直角坐标系中,点A是反比例函数 (x0)图象上的一点,ABx轴的正半轴于点B,C是OB的中点;一次函数y2=ax+b

6、的图象经过A,C两点,并交y轴于点D(0,-2),若SAOD=4.(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)观察图象,请指出在y轴的右侧,当y1y2时,x的取值范围.,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点6反比例函数的实际应用【例6】 据媒体报道,春秋季是“手足口病”的发病高峰期,某校根据学校卫生工作条例,为预防“手足口病”,对教室进行“薰药消毒”.已知药物在燃烧释放过程中,室内空气中每立方米含药量y(单位:mg)与燃烧时间x(单位:min)之间的关系如图(即图中线段OA和双曲线在点A及其右侧的部分),根据图象所示信息,解答下列问题:(1)写出从药物释放开始,y与x之间的函数解析式及自变量的取值范围.(2)据测定,当空气中每立方米的含药量低于2 mg时,对人体无毒害作用,那么从消毒开始,至少在多长时间内,师生不能进入教室?,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点6,