2018年广东中考必备数学总复习必备数学第一部分第四章第1节（免费学习）.ppt

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1、第一部分教材梳理,第1节基本几何图形的认识,第四章图形的认识（一）,知识梳理,概念定理,1. 线段、射线、直线（1）线段：两个端点和它们之间的直线部分叫做线段. 将一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点. 两点之间的所有连线中，线段最短. 两点间线段的长度叫做这两点之间的距离. （2）射线：将线段向一个方向无限延长形成的线叫做射线. 射线有一个端点. （3）直线：将线段向两个方向无限延长形成的线叫做直线. 直线没有端点. 经过两点有且只有一条直线.,2. 角的概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.这个公共端点称为角的顶点，这两条射线是角的两边.3. 角平分线：从一个角的顶点出

2、发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线.4. 角的度量（1）1周角2平角4直角360，160，160.（2）小于直角的角叫做锐角；大于直角而小于平角的角叫做钝角；度数是90的角叫做直角.,5. 相交线：若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线. 6. 对顶角：两条直线相交，只有一个交点.两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的每一对角叫做对顶角，对顶角相等.7. 余角与补角（1）如果两个角的和等于180，就说这两个角互为补角.（2）如果两个角的和等于90，就说这两个角互为余角.（3）同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等.,8. 垂直、垂线、垂线段（1）两条直线相

3、交所成的四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足. 平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线. （2）垂线段公理：直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短. 9. 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线.直线a平行直线b，可记作ab.10. 平行线的性质（1）两直线平行，同位角相等.,（2）两直线平行，内错角相等.（3）两直线平行，同旁内角互补.（4）平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.11. 平行线的判定（1）同位角相等，两直线平行.（2）内错角相等，两直线平行.（3）同旁内角

4、互补，两直线平行.,方法规律,判断两直线平行还可考虑以下方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行.（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行.,中考考点精讲精练,考点1角的有关概念与计算5年1考：2017年(选择题),典型例题1. (2017常德)若一个角为75，则它的余角的度数为 ( )A. 285 B. 105 C. 75 D. 152. 已知A=110，则A的补角为 ( )A. 110 B. 70 C. 30 D. 20,D,B,3. 如图1-4-1-1，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是 ( )A. 图 B. 图 C. 图 D. 图4. 在ABC中，若A的补角是8

5、5，B的余角是65，则C的度数为 ( )A. 60 B. 65 C. 80 D. 85,A,A,考点演练5. 能与60的角互余的角是 ( ),A,6. 如图1-4-1-2，一副三角板按如图方式摆放，且1比2大30，则2为 ( )A. 120 B. 55 C. 60 D. 30,D,7. 如果1和2互补，1和3互补，那么2和3的关系是 ( )A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 不能确定8. 下列各图中，1与2一定是互补关系的是 ( ),A,B,考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度简单. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握余角、补角等角的概念. 注意以下要点：(1)角

6、的计算；(2)互为余角的两个角的和等于90;互为补角的两个角的和等于180.,考点2相交线、平行线的概念与性质5年2考：2013年(选择题)、2015年(选择题),典型例题1. (2017安顺)如图1-4-1-3，已知ab，小华把三角板的直角顶点放在直线b上. 若1=40，则2的度数为 ( )A. 100 B. 110 C. 120 D. 130,D,2. (2017白银)将一把直尺与一块三角板如图1-4-1-4放置，若1=45，则2为( )A. 115 B. 120 C. 135 D. 1453. (2017怀化)如图1-4-1-5，直线ab，1=50，则2的度数是 ( )A. 130 B.

7、 50C. 40 D. 150,C,B,4. 如图1-4-1-6所示，已知1+2=180，3=B，试判断AED与C的大小关系，并对结论进行说理.,证明：1+4=180(邻补角定义),1+2=180(已知),2=4(同角的补角相等). EFAB(内错角相等，两直线平行). 3=ADE(两直线平行，内错角相等). 又B=3(已知)，ADE=B(等量代换). DEBC(同位角相等，两直线平行). AED=C(两直线平行，同位角相等).,考点演练5. 如图1-4-1-7，ABCD，则下列式子一定成立的是 ( )A. 1=3 B. 2=3C. 1=2+3 D. 3=1+2,D,6. 把一块等腰直角三角尺

8、和直尺如图1-4-1-8放置，如果1=30，则2的度数为( )A. 45 B. 30 C. 20 D. 157. 如图1-4-1-9，ABDE，FGBC于点F，CDE=40，则FGB= ( )A. 40 B. 50C. 60 D. 70,D,B,8. 已知：如图1-4-1-10，点G是CA的延长线上一点，GE交AB于点F，ADGE，且AGF=AFG. 求证：AD平分BAC.,证明：BAC=BAD+CAD，BAC=AGF+AFG，BAD+CAD=AGF+AFG. 又ADGE，BAD=AFG，CAD=G. AGF=AFG，BAD=CAD.AD平分BAC.,考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型

9、一般为选择题，难度简单. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握平行线的性质. 注意以下要点：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补.,考点3平行线的判定5年1考：2014年(解答题),典型例题1. (2017山西)如图1-4-1-11，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是 ( )A. 1=3 B. 2+4=180C. 1=4 D. 3=4,D,2. 如图1-4-1-12，AE与CD交于点O，A=50，OC=OE，C=25，求证：ABCD.,证明：OC=OE，E=C=25. DOE=C+E=50. A=50，A=DOE. ABCD.,考点演练3. 如图1-4-1-1

10、3，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是 ( )A. 1=2 B. 2=3C. 3=5 D. 3+4=180,C,4. 已知：如图1-4-1-14，C=1，2和D互余，BEFD于点G. 求证：ABCD.,证明：BEFD，EGD=90. 1+D=90. 又2和D互余，即2+D=90，1=2. 又C=1，C=2. ABCD.,考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或解答题，难度较低. 解答本考点的有关题目，关键是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角. 注意以下要点：(1)同位角相等，两直线平行;(2)内错角相等，两直线平行;(3)同旁内角互补，两直线平行.,广东中考,1.

11、(2017广东)已知A=70，则A的补角为 ( )A. 110 B. 70 C. 30 D. 202. (2015广东)如图1-4-1-15，直线ab，1=75，2=35，则3的度数是 ( )A. 75B. 55C. 40D. 35,A,C,3. (2013广东)如图1-4-1-16，ACDF，ABEF，点D,E分别在AB,AC上，若2=50,则 1的大小是 ( )A 30 B 40 C 50 D 604. (2016茂名)如图1-4-1-17，直线a,b被直线c所截，若ab，1=60，那么2的度数为( )A. 120 B. 90C. 60 D. 30,C,C,5. (2016梅州)如图1-4-1-18，BCAE于点C，CDAB，B=55，则1等于 ( )A. 55 B. 45C. 35 D. 256. (2015佛山)如图1-4-1-19，在ABC中，点D,E,F分别是三条边上的点，EFAC，DFAB，B=45，C=60. 则EFD=( )A. 80 B. 75C. 70 D. 65,C,B,7. (2017广州)如图1-4-1-20，四边形ABCD中，ADBC，A=110，则B=_.8. (2015广州)如图1-4-1-21，ABCD，直线l分别与AB，CD相交，若1=50，则2的度数为_.,70,50,