2018年广东中考必备数学总复习必备数学第一部分第六章第1节（免费学习）.ppt

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1、第一部分教材梳理,第1节图形的对称、旋转与平移,第六章图形与变换、坐标,知识梳理,概念定理,1. 图形的轴对称(1)轴对称的定义轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.,(2)轴对称的性质轴对称的两个图形是全等图形；轴对称图形的两个部分也是全等图形. 轴对称(轴对称图形)对应线段相等，对应角相等. 如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段

2、的垂直平分线；轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 两个图形关于某条直线对称，那么如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点一定在对称轴上.,2. 图形的旋转(1)旋转的定义把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动角叫做旋转角.(2)旋转的性质对应点到旋转中心的距离相等.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.旋转前、后的两图形全等.(3)旋转三要素旋转中心； 旋转方向； 旋转角度.注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样.,(4)中心对称中心对称的定义:把一个图形绕着某个点旋转180，如果它能够与另一个图形重合，那么就说

3、这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点.中心对称的性质a. 关于中心对称的两个图形能够完全重合.b. 关于中心对称的两个图形，对应点的连线都经过对称中心，并且被对称中心平分.中心对称图形：一个图形绕着某一个点旋转180后能与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心.,3. 图形的平移(1)平移的定义在平面内，将某个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移.(2)平移的条件平移的方向；平移的距离.(3)平移的性质一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)，对应线段平行(或在一

4、条直线上). 对应角相等，且对应角的两边分别平行(或在一条直线上)、方向一致. 平移前、后的两图形全等.,方法规律,1. 复杂图形变换问题的解题思路在解决实际问题时，对于折叠、旋转等较为复杂的问题可以实际操作图形的折叠或旋转，这样便于找到图形间的关系.首先清楚折叠、旋转能够提供给我们隐含的并且可利用的条件，解题时，我们常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和旋转的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案.注意运用方程解决时，应认真审题，设出正确的未知数.,2. 最短路线问题(轴对称性质的应用)(1)如图1-6-1-1，在直线l上的同侧有两个点A,B

5、，在直线l上有到A,B的距离之和最短的点存在，可以通过轴对称来确定，即作出其中一点(如B)关于直线l的对称点(B)，对称点(B)与另一点(A)的连线与直线l的交点就是所要找的点.(2)凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合本节所学的轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点.,中考考点精讲精练,考点1图形的对称5年5考：2013年(选择题)、2014年(选择题)、2015年(选择题)、2016年(选择题)、2017年(选择题),典型例题1. (2017黔南州)下面四个图形分别是低碳、节水、节能和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 (),D,2. (2017重

6、庆)下列图形中是轴对称图形的是 ()3. (2017白银)下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是 (),D,B,4. (2017上海)下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是 ( )A. 菱形 B. 等边三角形C. 平行四边形 D. 等腰梯形,A,考点演练,5.在下列四个交通标志图中，是轴对称图形的是 （ ）,B,6.下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的有 ( ),A,8. 下列图形是中心对称图形的是 (),B,7. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是 （ ）,A,考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题，难度简单. 解

7、答本考点的有关题目，关键在于运用轴对称图形与中心对称图形的定义进行判断. 注意以下要点：(1)轴对称图形的定义：一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，则这个图形是轴对称图形；(2)中心对称图形的定义：一个平面图形绕某个点旋转180后能够与原图形完全重合，则这个图形是中心对称图形.,考点2图形的旋转5年2考：2013年(填空题)、2014年(填空题),典型例题1. (2017菏泽)如图1-6-1-2，ABy轴，垂足为B，将ABO绕点A逆时针旋转到AB1O1的位置，使点B的对应点B1落在直线y=- x上，再将AB1O1绕点B1逆时针旋转到A1B1O2的位置，使点O1的对应点O2落

8、在直线y=- x上，依次进行下去若点B的坐标是(0，1)，则点O12的纵坐标为_.,2. 如图1-6-1-3，AOB为等腰三角形，顶点A的坐标(2， )，底边OB在x轴上. 将AOB绕点B按顺时针方向旋转一定角度后得AOB，点A的对应点A在x轴上，则点O的坐标为 ( )A. B. C. D.,C,考点演练3. 等腰ABC在平面直角坐标系中的位置如图1-6-1-4所示，已知点A(-6，0)，点B在原点，CA=CB=5，把等腰ABC沿x轴正半轴作无滑动顺时针翻转，第一次翻转到位置，第二次翻转到位置依此规律，第15次翻转后点C的横坐标是_.,77,4. 如图1-6-1-5，将线段AB绕点O顺时针旋转

9、90得到线段AB，那么A(-2，5)的对应点A的坐标是 ( )A. (2，5) B. (5，2) C. (2，-5) D. (5，-2),B,考点点拨：本考点是广东中考的高频考点，题型一般为选择题或者填空题，难度适中. 解答本考点的有关题目，关键在于掌握图形旋转的性质. 注意以下要点：旋转的性质：(1)旋转前后两图形全等；(2)对应点到旋转中心的距离相等；(3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.,考点3图形的平移5年1考：2016年(解答题),典型例题1. (2017东营)如图1-6-1-6，把ABC沿着BC的方向平移到DEF的位置，它们重叠部分的面积是ABC面积的一半，若BC= ，则

10、ABC移动的距离是 ( )A. B. C. D.,D,2. 如图1-6-1-7，在66的方格中有两个涂有阴影的图形M,N，图中的图形M平移后位置如图所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是 ( )A. 向右平移2个单位，向下平移3个单位B. 向右平移1个单位，向下平移3个单位C. 向右平移1个单位，向下平移4个单位D. 向右平移2个单位，向下平移4个单位,B,3. (2017大连)在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个端点坐标分别为A(-1，-1)，B(1，2)，平移线段AB，得到线段AB，已知A的坐标为(3，-1)，则点B的坐标为 ( )A. (4，2) B. (5，2) C. (6，2)

11、 D. (5，3),B,4. 下列各网格中的图形是用其图形中的一部分平移得到的是 ( ),C,考点演练5. 如图1-6-1-8，将ABE向右平移2 cm得到DCF，如果ABE的周长是16 cm，那么四边形ABFD的周长是 ( )A. 16 cm B. 18 cm C. 20 cm D. 21 cm6. 如图1-6-1-9，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ( )A. 14 B. 16 C. 20 D. 28,C,D,7. 在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1)，B(4，3). 将线段AB平移得到AB，点C为AB的中点，若点A的坐标为

12、(3，5)，则点C的坐标为 ( )A. (-3，-7) B. (3，9)C. (3，7) D. (-3，-9)8. 在下图所示的四个汽车标志图案中，能用平移交换来分析其形成过程的图案是 ( ),C,C,考点点拨：本考点的题型不固定，单独考察不常见，但常出现在与其他相关考点的综合题中，难度中等. 解答本考点的有关题目，关键在于观察比较平移前后图形的位置. 注意以下要点：(1)掌握平移的基本概念及平移规律；(2)图形的平移只是位置的变化，图形大小与形状不变.,广东中考,1. (2017广东)下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )A. 等边三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形

13、 D. 圆2. (2016广东)下列所述图形中，是中心对称图形的是 ( )A. 直角三角形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形3. (2015广东)下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 ( )A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形,D,B,A,4. (2014广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A B C D5. (2013广东)下列图形中，不是轴对称图形的是 ( ) A B C D,C,C,6. (2017广东)如图1-6-1-10，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为FG，则A，H两点间的距离为_,7. (2014广东)如图1-6-1-11，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC=90，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于_.,8. (2013广东)如图1-6-1-12，将一张直角三角形纸片ABC沿中位线DE剪开后，在平面上将BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180，点E到了点E位置，则四边形ACEE的形状是_.,平行四边形,