2018年中考数学（人教版）总复习第9课时 不等式（组）及不等式的应用 （Word版）（免费学习）.doc

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1、第二单元 方程（组）与不等式（组）第九课时 不等式（组）及不等式的应用基础达标训练1. 已知实数a、b满足a1>b1，则下列选项可能错误的是()A. a>b B. a2>b2C. a<b D. 2a>3b2. (2017安徽)不等式42x>0的解集在数轴上表示为()3. 不等式组的解集在数轴上表示为()4. (2017湖州)一元一次不等式组的解是()A. x>1 B. x2C. 1<x2 D. x>1或x25. (2017内江)不等式组的非负整数解的个数是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 76. (2017威海)不等式组的解集在数轴上

2、表示正确的是()7. (2017金华)若关于x的一元一次不等式组的解是x<5，则m的取值范围是()A. m5 B. m>5 C. m5 D. m<58. (2017株洲)x的3倍大于5，且x的一半与1的差小于或等于2，则x的取值范围是_9. (2017滨州)不等式组的解集为_10. (2017台州)商家花费760元购进某种水果80千克，销售中有5%的水果正常损耗，为了避免亏本，售价至少应定为_元/千克11. (5分)(2017绍兴)解不等式：4x52(x1)12. (6分)(2017黄冈)解不等式组：.13. (6分)(2017江西)解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来第1

3、3题图14. (6分)(2017怀化)解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来15. (6分)(2017甘肃省卷)解不等式组，并写出该不等式组的最大整数解16. (8分)(2017贵港)在某次篮球联赛阶段，每队共有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参加决赛资格(1)已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；(2)如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？17. (8分)(2017宁波)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行本届论坛期间，中国同30多个国家签署经贸合作协议

4、某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同，3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元？(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元，则至少销售甲种商品多少万件？能力提升训练1. (2017宿迁)已知4<m<5，则关于x的不等式组的整数解共有()A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个2. (2017重庆A卷)若数a使关于x的分式方程4的解为正数，且使关于y的不等式组的解集为y<2，则符合条件的所有整数a的和为()A. 10 B. 12 C. 14

5、D. 163. (8分)(2017呼和浩特)已知关于x的不等式>x1.(1)当m1时，求该不等式的解集；(2)m取何值时，该不等式有解，并求出解集拓展培优训练1. (9分)(2017达州)设A÷(a)(1)化简A；(2)当a3时，记此时A的值为f(3)；当a4时，记此时A的值为f(4)；解关于x的不等式：f(3)f(4)f(11)，并将解集在数轴上表示出来第1题图方程(组)与不等式的实际应用巩固集训1. (8分)(2017福建)我国古代数学著作孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一

6、共有35个头，94条腿问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程(组)解应用题的方法求出问题的解2. (8分)(2017长郡双语学校一模)欣欣服装厂加工A、B两种款式的运动服共100件，加工A种运动服的成本为每件80元，加工B种运动服的成本为每件100元，加工两种运动服的成本共用去9200元(1)A、B两种运动服各加工多少件？(2)两种运动服共计100件送到商场销售，A种运动服的售价为200元，B种运动服的售价为220元，销售过程中发现A种运动服的销量不好，A种运动服卖出一定数量后，商家决定，余下的部分按原价的八折出售，两种运动服全部卖出后，若共获利不少于10520元，则A种运动服至少卖出多少件时

7、才可以打折销售？3. (8分)(2017广西四市)为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书，并统计每年的借阅人数和图书借阅总量(单位：本)该阅览室在2014年图书借阅总量是7500本，2016年图书借阅总量是10800本(1)求该社区的图书借阅总量从2014年至2016年的年平均增长率；(2)已知2016年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2017年达到1440人，如果2016年至2017年图书借阅总量的增长率不低于2014年至2016年的年平均增长率，那么2017年的人均借阅量比2016年增长a%，求a的值至少是多少？4. (8分)(2017遵义)为履行节能减排，倡

8、导绿色出行，今年3月以来“共享单车”(俗称“小黄车”)公益活动登陆我市中心城区，某公司拟甲、乙两个街道社区投放一批“小黄车”，这批自行车包括A、B两种不同款型，请回答下列问题：问题1：单价该公司早期在甲街区进行了试点投放，共投放A、B两种款型自行车各50辆，投放成本共7500元，其中B型车的成本单价比A型车高10元，A、B两种款型自行车的单价各是多少？问题2：投放方式该公司决定采取如下投放方式：甲街区每1000人投放a辆“小黄车”，乙街区每1000人投放辆“小黄车”，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有15万人，试求a的值5. (9分)(2017无

9、锡)某地新建的一个企业，每月将产生1960吨污水为保护环境，该企业计划购置污水处理器，并在如下两个型号中选择：污水处理器型号A型B型处理污水能力(吨/月)240180已知商家售出的2台A型、3台B型污水处理器的总价为44万元；售出的1台A型、4台B型污水处理器的总价为42万元(1)求每台A型、B型污水处理器的价格；(2)为确保将每月产生的污水全部处理完，该企业决定购买上述的污水处理器，那么他们至少要支付多少钱？6. (9分)杭州国际动漫节开幕前，某动漫公司预测某种动漫玩具能够畅销，就用32000元购进了一批这种玩具，上市后很快脱销，动漫公司又用68000元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批购

10、进数量的2倍，但每套进价多了10元(1)该动漫公司两次共购进这种玩具多少套？(2)如果这两批玩具每套的售价相同，且全部售完后总利润率不低于20%，那么每套售价至少是多少元？7. (9分)某装修工程，甲、乙两人可以合作完成，也可单独完成，若甲、乙合作4天后，再由乙单独做12天可以完成，已知甲单独做每天需要费用580元，乙单独做每天需要280元，但乙单独完成的天数是甲单独完成的天数的2倍(1)甲、乙两人单独做这项工程各需要多少天？(2)如果工期要求不超过18天完成，应如何安排甲、乙两人的工期使这项工程比较省钱8. (9分)(2017宜昌)某市总预算a亿元用三年时间建成一条轨道交通线轨道交通线由线路

11、敷设、搬迁安置、辅助配套三项工程组成从2015年开始，市政在每年年初分别对三项工程进行不同数额的投资2015年年初，对线路敷设、搬迁安置的投资分别是辅助配套投资的2倍、4倍随后两年，线路敷设投资每年都增加b亿元，预计线路敷设三年总投资为54亿元时会顺利如期完工；搬迁安置投资从2016年年初开始逐年按同一百分数递减，依此规律，在2017年年初只需投资5亿元，即可顺利如期完工；辅助配套工程在2016年年初的投资在前一年基础上的增长率是线路敷设2016年投资增长率的1.5倍，2017年年初的投资比该项工程前两年投资的总和还多4亿元，若这样，辅助配套工程也可以如期完工经测算，这三年的线路的线路敷设、辅

12、助配套工程的总投资金之比达到32.(1)这三年用于辅助配套的投资将达到多少亿元？(2)市政府2015年年初对三项工程的总投资是多少亿元？(3)求搬迁安置投资逐年递减的百分数 答案1. D2. D3. B4. C5. B6. B7. A8. x69. 7x<110. 10【解析】设水果的定价为x元/千克，由题意得，80(15%)x7600，化简得，76x760，x10.11. 解：去括号，得4x52x2，移项合并，得2x3，解得x.12. 解：解不等式3x5<2x，移项，得3x2x<5，合并同类项，得5x<5，解得x<1，解不等式1，不等式两边同乘以2，得3x22，

13、合并同类项，得3x0，解得x0，原不等式组的解集为0x1.13. 解：，解不等式，得x>3，解不等式，得3x6x4，解得x1，原不等式组的解集为3<x1，在数轴上表示如解图所示：第13题解图14. 解：解不等式得：x3，解不等式得：x1，原不等式组的解集是1x3，在数轴上表示如解图所示：第14题解图15. 解：解不等式(x1)1，得x3，解不等式1x2，得x1，原不等式组的解集为1x3，该不等式组的最大整数解为x3.16. 解：(1)设甲胜x场，则负(10x)场，根据题意，得2x(10x)18，x8，10x2，甲胜8场，负2场；(2)设乙胜a场，负(10a)场，根据题意，得2a(1

14、0a)15，解得a5，乙至少要胜5场17. 解：(1)设甲种商品的销售单价是x元，乙种商品的销售单价是y元，根据题意得：，解得，答：甲种商品的销售单价是900元，乙种商品的销售单价是600元；(2)设销售甲种商品a万件，则销售乙种商品(8a)万件，根据题意，得900a600(8a)5400，解得a2，答：至少销售甲种商品2万件能力提升训练1. B【解析】解不等式组，解得2<x<m，4<m<5，不等式组的整数解共有2个，分别为3，4.2. A【解析】解方程4得，x且x1，又分式方程的解为正数，0，解得a6，x1，即a2，a6且a2，解不等式组 ，解不等式得，y2，解不等式

15、得，ya，不等式组的解集为y2，a2，2a6，且a2，整数a有2，1，0，1，3，4，5，210134510.3. 解：(1)当m1时，不等式为1，解得x2；(2)不等式去分母得：2mmxx2，移项合并得：(m1)x2(m1)，当m1时，不等式有解；当m1时，原不等式的解集为x2；当m1时，原不等式的解集为x2.拓展培优训练1. 解：(1)原式÷·；(2)f(3)f(4) f(11)，去分母得：2(x2)(7x)1，去括号得：2x47x1，移项、合并同类项得：3x12，系数化为1得：x4，不等式的解集在数轴上表示如解图：第1题解图方程(组)与不等式的实际应用巩固集训1. 解

16、：设鸡有x只，兔有y只，根据题意列方程组得：，解得，答：笼中鸡有23只，兔有12只2. 解：(1)设A种运动服加工x件，B种运动服加工y件，根据题意可得：，解得，答：A种运动服加工40件，B种运动服加工60件；(2)设A种运动服卖出a件时开始打八折销售，根据题意可得：(20080)a(220100)×60(200×0.880)(40a)10520，解得a3，答：A种运动服至少卖出3件时才可以开始打八折销售3. 解：(1)设从2014年至2016年的年平均增长率为x，根据题意得：7500(1x)210800，解得x10.220%，x22.2(舍去)，答：该社区的图书借阅总量从

17、2014年至2016年的年平均增长率为20%；(2)2016年居民人均借阅量为10800÷13508，根据题意得：20%，解得a12.5，答：a的值至少是12.5.4. 解：(1)设A型单价为x元，B型单价为y元，根据题意得：，解得，答：A型自行车单价为70元，B型自行车单价为80元；(2)由题意得：×1000×1000150000，解得a15，经检验，a15是原方程的解，且符合题意，答：a的值为15.5. 解：(1)设A型污水处理器每台x万元，B型污水处理器每台y万元，根据题意得：，解得，答：A型污水处理器每台10万元，B型污水处理器每台8万元； (2)设购买A

18、型污水处理器a台，B型污水处理器b台，则240a180b1960，即a(a，b是整数)，当b0时，a9，支付费用90万元；当b1时，a8，支付费用88万元；当b2时，a7，支付费用86万元；当b3时，a6，支付费用84万元；当b4时，a6，支付费用92万元；当b5时，a5，支付费用90万元；当b6时，a4，支付费用88万元；当b7时，a3，支付费用86万元；当b8时，a3，支付费用94万元；当b9时，a2，支付费用92万元；当b10时，a1，支付费用90万元；当b11时，a0，支付费用88万元；他们至少要支付84万元6. 解：(1)设动漫公司第一次购进x套玩具，由题意得：10，解得x200，经

19、检验，x200是原方程的根，且符合题意，2xx2×200200600，答：动漫公司两次共购进这种玩具600套；(2)设每套玩具的售价y元，由题意得：20%，解得y200，答：每套玩具的售价至少是200元7. 解：(1)设甲单独做这项工程需x天，则乙单独做需2x天，根据题意得：()×41，解得x12，经检验，x12是原方程的根，且符合题意，2x24，答：甲单独做这项工程需12天，乙单独做需24天；(2)设安排甲队施工a天，则乙队施工242a(天)，解得3a18，设总费用为w元，由题意得：w580a280(242a)20a6720，k200，w随a的增大而增大，当a3时，w的最

20、小值为6780元，242a18，当乙队工作18天，同时甲队在此期间工作3天完成这项工程比较省钱8. 解：(1)54×36(亿元)，答：这三年用于辅助配套的投资将达到36亿元；(2)设市政府2015年年初对辅助配套投资为x亿元，则线路敷设、搬迁安置的投资分别是2x亿元，4x亿元，由题意得：，解得，7x35(亿元)，答：市政府2015年年初对三项工程的总投资是35亿元；(3)由x5得，2015年年初搬迁安置的投资为4x20(亿元)设从2016年年初开始，搬迁安置投资逐年递减的百分数为y，由题意得20(1y)25，解得y10.550%，y21.5(舍)，答：搬迁安置投资逐年递减的百分数为50%.