2018年中考数学(人教版)总复习第20课时 相似三角形(Word版)(免费学习).doc
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1、第四单元 三角形第二十课时 相似三角形基础达标训练1. (2017重庆A卷)若ABCDEF,相似比为32,则对应高的比为()A. 32 B. 35 C. 94 D. 492. (2017连云港)如图,已知ABCDEF,ABDE12,则下列等式一定成立的是() 第2题图A. B. C. D. 3. (2017枣庄)如图,在ABC中,A78°,AB4,AC5,将ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是()4. (2017杭州)如图,在ABC中,点D,E分别在边AB,AC上,DEBC. 若BD2AD,则() 第4题图A. B. C. D. 5. (2017恩施州)如图
2、,在ABC中,DEBC,ADEEFC,ADBD53,CF6,则DE的长为()A. 6 B. 8 C. 10 D. 12 第5题图 第6题图 6. 如图,在等边ABC中,D、E、F分别是BC、AC、AB上的点,DEAC,EFAB,FDBC,则DEF与ABC的面积之比为()A. 13 B. 23 C. 2 D. 37.(2017眉山)“今有井径五尺,不知其深,立五尺木于井上,从木末望水岸,入径四寸,问井深几何?”这是我国古代数学著作九章算术中的“井深几何”问题,它的题意可以由图获得,则井深为()A. 1.25尺 B. 57.5尺 C. 6.25尺 D. 56.5尺 第7题图 第8题图8. (201
3、7临沂)已知ABCD,AD与BC相交于点O.若,AD10,则AO_9. (2017益阳模拟)如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点B,C,D,使得ABBC,CDBC,点E在BC上,并且点A、E、D在同一条直线上若测得BE20 m,EC10 m,CD20 m,则河的宽度AB为_ 第9题图10. (2017随州)在ABC中,AB6,AC5,点D在边AB上,且AD2,点E在边AC上,当AE_时,以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似 第11题图11. (2017潍坊)如图,在ABC中,ABAC,D、E分别为AB、AC上的点,AC3AD,AB3AE,点F为BC边上一点,添加一个
4、条件:_可以使得FDB与ADE相似(只需写出一个)12. (2017甘肃省卷)如图,一张三角形纸片ABC,C90°,AC8 cm,BC6 cm.现将纸片折叠:使点A与点B重合,那么折痕长等于_cm. 第12题图 第13题图13. (2017宁夏)在ABC中,AB6,点D是AB的中点,过点D作DEBC,交AC于点E,点M在DE上,且MEDM.当AMBM时,则BC的长为_14. (8分)(2017杭州)如图,在锐角三角形ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,AGBC于点G,AFDE于点F,EAFGAC. (1)求证:ADEABC;(2)若AD3,AB5,求的值 第14题图15. (8分
5、)如图,ABC为锐角三角形,AD是BC边上的高,正方形EFGH的一边FG在BC上,顶点E、H分别在AB、AC上,已知BC40 cm,AD30 cm.(1)求证:AEHABC;(2)求这个正方形的边长与面积 第15题图16. (8分)(2017长沙中考模拟卷四)如图,在RtABC中,ACB90°,CDAB,垂足为D,点E、F分别是AC、BC边上的点,且CEAC,BFBC. (1)求证:EDF90°;(2)若BC6,AB4,求DE的长第16题图能力提升训练1. (2017泰安)如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,MEAM,ME交AD的延长线于点E.若AB12,BM5,则DE
6、的长为()A. 18 B. C. D. 第1题图 第2题图2. (2017东营)如图,在正方形ABCD中,BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连接BD、DP,BD与CF相交于点H.给出下列结论:BE2AE;DFPBPH;PFDPDB;DP2PH·PC. 其中正确的是()A. B. C. D. 3. (9分)(2017常德)如图,直角ABC中,BAC90°,D在BC上,连接AD,作BFAD分别交AD于E,AC于F.(1)如图,若BDBA,求证:ABEDBE;(2)如图,若BD4DC,取AB的中点G,连接CG交AD于M,求证:GM2MC;AG2AF
7、83;AC. 第3题图4. (9分)(2017安徽)已知正方形ABCD,点M为边AB的中点(1)如图,点G为线段CM上的一点,且AGB90°,延长AG,BG分别与边BC,CD交于点E,F.求证:BECF;求证:BE2BC·CE.(2)如图,在边BC上取一点E,满足BE2BC·CE,连接AE交CM于点G,连接BG并延长交CD于点F,求tanCBF的值 第4题图答案1. A2. D3. C4. B5. C【解析】DEBC,ADEB,ADEEFC,BEFC,EFAB,四边形DEFB为平行四边形,DBEF,DEBF,又,又EFAB,即,BF10,DEBF10.6. A【解
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