2018年中考数学（人教版）总复习 课件：第2课时　整式及因式分解（免费学习）.ppt

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1、第2课时整式及因式分解,考点梳理,自主测试,考点一整式的有关概念1.整式单项式与多项式统称为整式.2.单项式单项式是指由数字或字母的积组成的式子,单独一个数或一个字母也是单项式;单项式中的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母指数的和叫做单项式的次数.3.多项式几个单项式的和叫做多项式;多项式中,每一个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高项的次数就是这个多项式的次数.,考点梳理,自主测试,考点二幂的运算法则,考点三同类项与合并同类项1.所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项,常数项都是同类项.2.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项

2、,合并的法则是系数相加,所得的结果作为合并后的系数,字母和字母的指数不变.,考点梳理,自主测试,考点四去括号与添括号1.去括号符号变化规律:如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.2.添括号符号变化规律:添括号时,如果括号前面是正号,括到括号里的各项符号都不变;如果括号前面是负号,括到括号里的各项符号都改变.考点五求代数式的值1.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式指明的运算关系计算出的结果就叫做代数式的值.2.求代数式的值的基本步骤:(1)代入:一般情况下,先对代数式进行化简,再将数值代入

3、;(2)计算:按代数式指明的运算关系计算出结果.,考点梳理,自主测试,考点六整式的运算1.整式的加减(1)整式的加减实质就是合并同类项;(2)整式加减的步骤:有括号,先去括号;有同类项,再合并同类项.注意去括号时,如果括号前面是负号,括号里各项的符号要改变.,考点梳理,自主测试,2.整式的乘除(1)整式的乘法.单项式与单项式相乘:把系数、同底数幂分别相乘,作为积的因式,只在一个单项式里含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.单项式与多项式相乘:m(a+b+c)=ma+mb+mc.多项式与多项式相乘:(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb.(2)整式的除法.单项式除以单项式:把系数、同

4、底数幂相除,作为商的因式,对于只在被除式里含有的字母,则连同它的指数作为商的一个因式.多项式除以单项式:(a+b)m=am+bm.3.乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2;(2)完全平方公式:(ab)2=a22ab+b2.,考点梳理,自主测试,考点七因式分解1.因式分解的概念把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.2.因式分解的方法(1)提公因式法.公因式的确定:第一,确定系数(取各项整数系数的最大公约数);第二,确定字母或因式(取各项的相同字母);第三,确定字母或因式的指数(取各相同字母的最低次幂).(2)运用公式法.运用平方差公式:a2-b2=(a+

5、b)(a-b).运用完全平方公式:a22ab+b2=(ab)2.,考点梳理,自主测试,1.单项式-3xy2z3的系数和次数分别是()A.-,5B.-1,6C.-3,6D.-3,3解析:单项式-3xy2z3的系数是-3,次数是1+2+3=6,故选C.答案:C,A.2个B.3个C.4个D.5个解析: ,ab2+b+1,x2+x3-6是多项式,共3个,故选B.答案:B,考点梳理,自主测试,3.下列各选项的运算结果正确的是()A.(2x2)3=8x6B.5a2b-2a2b=3C.x6x2=x3D.(a-b)2=a2-b2解析:(2x2)3=23(x2)3=8x6,5a2b-2a2b=3a2b,x6x2

6、=x4,(a-b)2=a2+b2-2ab,选项A正确.答案:A,答案:B,考点梳理,自主测试,5.把多项式a2-4a分解因式,结果正确的是()A.a(a-4)B.(a+2)(a-2)C.a(a+2)(a-2)D.(a-2)2-4解析:a2-4a=a(a-4),故选A.答案:A,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1整数指数幂的运算【例1】 下列运算正确的是()A.3ab-2ab=1B.x4x2=x6C.(x2)3=x5D.3x2x=2x解析:A项是整式的加减运算,3ab-2ab=ab,故A项错误;B项是同底数幂相乘,x4x2=x4+2=x6,故B项正确;C项是幂的乘方,(x

7、2)3=x23=x6,故C项错误;D项是单项式相除,3x2x=(31)x2-1=3x,故D项错误.答案:B,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点2同类项的概念【例2】 单项式 与3x2y是同类项,则a-b的值为()A.2B.0C.-2D.1,答案:A,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点3去括号与添括号【例3】 下列运算正确的是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2解析:因为-2(3x-1)=-6x+2,所以A,

8、B,C选项错误,D选项正确.答案:D,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点4整式的运算,解:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2=a2-b2+a2+2ab+b2-2a2=2ab,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点5因式分解【例5】 分解因式:a3+a2-a-1=.解析:a3+a2-a-1=(a3+a2)-(a+1)=a2(a+1)-(a+1)=(a+1)(a2-1) =(a+1)2(a-1).答案:(a+1)2(a-1),命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,命题点1,命题点2,命题点3,命题点4,命题点5,变式训练a4b-6a3b+9a2b分解因式的正确结果为 ()A.a2b(a2-6a+9)B.a2b(a-3)(a+3)C.b(a2-3)2D.a2b(a-3)2解析:a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)=a2b(a-3)2.故选D.答案:D,