2020中考数学全程大二轮专题复习（课件+优练）专题6　动态探究问题（免费下载）.doc

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1、专题六动态探究问题1(2019·衡阳)如图1，在RtABC中，C90°，ACBC，E是AB的中点，过点E作AC和BC的垂线，垂足分别为点D和点F，四边形CDEF沿着CA方向匀速运动，点C与点A重合时停止运动，设运动时间为t，运动过程中四边形CDEF与ABC的重叠部分面积为S，则S关于t的函数图象大致为()图12(2018·衡阳)如图2，在RtABC中，C90°，ACBC4 cm，动点P从点C出发以1 cm/s的速度沿CA匀速运动，同时动点Q从点A出发以 cm/s的速度沿AB匀速运动，当点P到达点A时，点P，Q同时停止运动，设运动时间为t(s)(1)当t为

2、何值时，点B在线段PQ的垂直平分线上？(2)是否存在某一时刻t，使APQ是以PQ为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由(3)以PC为边，往CB方向作正方形CPMN，设四边形QNCP的面积为S，求S关于t的函数解析式图23(2018·吉林)如图3，在矩形ABCD中，AB2 cm，ADB30°，P，Q两点分别从A，B同时出发，点P沿折线ABBC运动，在AB上的速度是2 cm/s，在BC上的速度是2 cm/s；点Q在BD上以2 cm/s的速度向终点D运动过点P作PNAD，垂足为点N.连接PQ，以PQ，PN为邻边作PQMN.设运动的时间为x(s)，PQMN与矩形

3、ABCD重叠部分的图形面积为y(cm2)(1)当PQAB时，x_；(2)求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；(3)直线AM将矩形ABCD的面积分成13两部分时，直接写出x的值图34(2017·河南)如图4，在RtABC中，A90°，ABAC，D，E分别在边AB，AC上，ADAE，连接DC，点M，P，N分别为DE，DC，BC的中点(1)图中，线段PM与PN的数量关系是_，位置关系是_；(2)把ADE绕点A逆时针旋转到图的位置，连接MN，BD，CE，判断PMN的形状，并说明理由；(3)把ADE绕点A在平面内自由旋转，若AD4，AB10，请直接写出PMN面积的最大值图45

4、(2019·岳阳)【操作体验】如图5，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点D恰好与点B重合，点C落在点C处P为直线EF上一动点(不与E，F重合)，过点P分别作直线BE，BF的垂线，垂足分别为点M和点N，以PM，PN为邻边构造PMQN.(1)如图5，求证：BEBF；(2)【特例感知】如图5，若DE5，CF2，当点P在线段EF上运动时，求PMQN的周长；(3)【类比探究】若DEa，CFb.如图5，当点P在线段EF的延长线上运动时，试用含a，b的式子表示QM与QN之间的数量关系，并证明；如图5，当点P在线段FE的延长线上运动时，请直接用含a，b

5、的式子表示QM与QN之间的数量关系(不要求写证明过程) 图56(2018·青岛)已知：如图6，在四边形ABCD中，ABDC，CBAB，AB16 cm，BC6 cm，CD8 cm，动点P从点D开始沿DA边匀速运动，动点Q从点A开始沿AB边匀速运动，它们的运动速度均为2 cm/s，点P和点Q同时出发以QA，QP为边作AQPE，设运动的时间为t(s)，0<t<5.根据题意，解答下列问题：(1)用含t的代数式表示AP；(2)设四边形CPQB的面积为S(cm2)，求S与t的函数解析式；(3)当QPBD时，求t的值；(4)在运动过程中，是否存在某一时刻t，使点E在ABD的平分线上？若

6、存在，求出t的值；若不存在，请说明理由图67(2018·襄阳)直线yx3交x轴于点A，交y轴于点B，顶点为D的抛物线yx22mx3m经过点A，交x轴于另一点C，连接BD，AD，CD，如图7.(1)直接写出抛物线的解析式和点A，C，D的坐标；(2)动点P在BD上以每秒2个单位长的速度由点B向点D运动，同时动点Q在CA上以每秒3个单位长的速度由点C向点A运动，当其中一个点到达终点停止运动时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t sPQ交线段AD于点E.当DPECAD时，求t的值；过点E作EMBD，垂足为点M，过点P作PNBD，交线段AB或AD于点N，当PNEM时，求t的值图78已知AB

7、C在平面直角坐标系中的位置如图8所示，点A的坐标为(6,0)，点B的坐标为(4,0)，D为BC的中点，E为线段AB上一动点，连接DE，经过A，B，C三点的抛物线的解析式为yax2bx8.(1)求抛物线的解析式；(2)如图8，将BDE以DE为轴翻折，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；(3)如图8，当点E在线段AB上运动时，抛物线yax2bx8的对称轴上是否存在点F，使得以C，D，E，F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由 图89如图9，二次函数yx2bxc的图象交x轴于A(1,0)，B(3,0)两点，交y轴于点C，连接BC，

8、动点P以每秒1个单位长度的速度从点A向点B运动，动点Q以每秒 个单位长度的速度从点B向点C运动，点P，Q同时出发，连接PQ，当点Q到达点C时，P，Q同时停止运动，设运动时间为t s.(1)求二次函数的解析式；(2)如图9，当BPQ为直角三角形时，求t的值；(3)如图9，当t<2时，延长QP，交y轴于点M，在抛物线上是否存在一点N，使得PQ的中点恰为MN的中点？若存在，求出点N的坐标与t的值；若不存在，请说明理由 图910(2018·扬州)如图10，四边形OABC是矩形，点A的坐标为(3,0)，点C的坐标为(0,6)，点P从点O出发，沿OA以每秒1个单位长度的速度向点A出发，同时

9、点Q从点A出发，沿AB以每秒2个单位长度的速度向点B运动，当点P与点A重合时运动停止，设运动时间为t s.(1)当t2时，线段PQ的中点坐标为_；(2)当CBQ与PAQ相似时，求t的值； 图10(3)当t1时，抛物线yx2bxc经过P，Q两点，与y轴交于点M，抛物线的顶点为K，如图10，问该抛物线上是否存在点D，使MQDMKQ？若存在，求出所有满足条件的点D的坐标；若不存在，说明理由参考答案专题六动态探究问题课时作业1C2(1)t84(2)存在，当t或t2时，APQ是以PQ为腰的等腰三角形(3)S2t(0<t<4)3(1)(2)y(3)或4(1)PMPNPMPN(2)PMN为等腰直角三角形，理由略(3)5(1)略(2)2(3)QNQM，证明略QMQN6(1)AP102t(2)St2t72(3)(4)存在，t.7(1)yx26x9，A(2,0)，C(6,0)，D(4,3)(2)tt1或t8(1)yx2x8(2)(1,4)或(1,4)(3)存在点F，点F的坐标是(1,4)或(1，4)或(1，12)9(1)yx22x3(2)t或2(3)存在，N(2，3)，t.10(1)(2)或(3)存在，点D的坐标为，或.