2020中考数学全程大二轮专题复习（课件+优练）专题3　规律探究问题（免费下载）.doc

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1、专题三规律探究问题1(2019·南岸区)如图1是一组有规律的图案，第1个图案由5个基础图形组成，第2个图案由8个基础图形组成，如果按照以上规律继续下去，那么通过观察，可以发现：第20个图案需要_个基本图形()图1A402 B404 C406 D4082(2019·济宁)已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是1，1的差倒数是.如果a12，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，那么a1a2a100的值是()A7.5 B7.5 C5.5 D5.53(2018·淄博)将从1开始的自然数按以下规律排列例如位于第3行、第4列的数

2、是12，则位于第45行、第8列的数是_图24(2018·成都)已知a>0，S1，S2S11，S3，S4S31，S5，(即当n为大于1的奇数时，Sn；当n为大于1的偶数时，SnSn11)，按此规律，S2 018_.5(2017·威海)某广场用同一种如图3所示的地砖拼图案，第1次拼成形如图3所示的图案，第2次拼成形如图3所示的图案，第3次拼成形如图3所示的图案，第4次拼成形如图3所示的图案，按照这样的规律拼下去，第n次拼成的图案共有地砖_块图36(2018·安顺)正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图4所示的方式放置点A1，A2，A3，

3、和点C1，C2，C3，分别在直线yx1和x轴上，则点Bn的坐标是_(n为正整数)图47(2018·龙东)如图5，已知等边三角形ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边三角形AB1C1；再以等边三角形AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边三角形AB2C2；再以等边三角形AB2C2的B2C2边上的高AB3为边作等边三角形，得到第三个等边三角形AB3C3；，记B1CB2的面积为S1，B2C1B3的面积为S2，B3C2B4的面积为S3，如此下去，则Sn_.图58(2018·威海)如图6，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(1

4、,2)，以点O为圆心，以OA1的长为半径画弧，交直线yx于点B1；过点B1作B1A2y轴，交直线y2x于点A2，以O为圆心，以OA2的长为半径画弧，交直线yx于点B2；过点B2作B2A3y轴，交直线y2x于点A3，以点O为圆心，以OA3的长为半径画弧，交直线yx于点B3；过点B3作B3A4y轴，交直线y2x于点A4，以点O为圆心，以OA4的长为半径画弧，交直线yx于点B4，按照如此规律进行下去，点B2 018的坐标为_图69(2019·益阳改编)观察以下等式：32(1)2；52()2；72()2；(1)请你写出第6个等式：_；(2)写出你猜想第n个等式：_(用含n的等式表示)，并证明

5、10(2017·安徽)【阅读理解】我们知道，123n，那么122232n2的结果等于多少呢？在如图7所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12，第2行两个圆圈中数的和为22，即22，第n行n个圆圈中数的和为nn，即n2.这样，该三角形数阵中共有个圆圈，所有圆圈中数的和为122232n2.图7【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图7所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第(n1)行的第一个圆圈中的数分别为n1，2，n)，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为_由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3(122232n2)_.因此，122232n2_

6、.【解决问题】根据以上发现，计算：.11(2018·河南)(1)问题发现：如图8，在OAB和OCD中，OAOB，OCOD，AOBCOD40°，连接AC，BD交于点M.填空：的值为_；AMB的度数为_(2)类比探究：如图8，在OAB和OCD中，AOBCOD90°，OABOCD30°，连接AC，交BD的延长线于点M.求的值及AMB的度数，并说明理由(3)拓展延伸：在(2)的条件下，将OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M.若OD1，OB，请直接写出当点C与点M重合时AC的长 图812(2018·盘锦)如图9，E是正方形ABCD的边CD

7、上任意一点，以DE为边作正方形DEFG，连接BF，M是线段BF的中点，射线EM与BC交于点H，连接CM.(1)请直接写出CM和EM的数量关系和位置关系；(2)把图9中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转45°，此时点F恰好落在线段CD上，如图9，其他条件不变，(1)中的结论是否成立？请说明理由；(3)把图9中的正方形DEFG绕点D顺时针旋转90°，此时点E，G恰好分别落在线段AD，CD上，如图9，其他条件不变，(1)中的结论是否成立？请说明理由 图913(2018·江西)在菱形ABCD中，ABC60°，P是射线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边三角形APE

8、，点E的位置随着点P的位置变化而变化 图10 (1)如图10，当点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，BP与CE的数量关系是_，CE与AD的位置关系是_；(2)当点E在菱形ABCD外部时，(1)中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由(选择图10，图10中的一种情况予以证明或说理)参考答案专题三规律探究问题课时作业1B2.A32 0184.5(2n22n)6.(2n1,2n1)7.8.(22 018,22 017)9(1)132()2(2)2n12()2，证明略10【规律探究】 2n1【解决问题】 1 34511(1)140°(2)，AMB90°，理由略(3)3或212(1)CMEM，CMEM(2)成立，理由略(3)成立，理由略13(1)BPCECEAD(2)成立，证明略