概率统计A教学大纲.doc

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1、概率统计A教学大纲连续型随机变量的函数，Z=_+Y ， Z=ma_(_，Y)， Z=min(_，Y)的分布；基本要求：1掌握离散型随机变量（一维、二维）的函数的分布律的求法；2掌握连续型随机变量的函数，Z=_+Y，Z=a_+bY+C， 等的分布函数、概率密度的求法； 3若_、Y独立，Z=ma_(_，Y)， Z=min(_，Y)的分布函数、概率密度的求法；4了解独立正态随机变量的线性函数仍服从正态分布，熟练掌握正态随机变量标准化的方法。第五章 .随机变量的数字特征 (4学时)数学期望；方差；常用随机变量的数学期望和方差；协方差和相关系数；矩、协方差矩阵。基本要求：1理解并熟练掌握数学期望、方差的

2、定义和性质，会计算随机变量及其函数的数学期望、方差；2掌握常用分布各参数与数字特征的关系；3掌握协方差和相关系数的定义，会判别两个随机变量的相关性； 4对于矩的一般概念和协方差矩阵，有所了解即可。第六章 大数定律和中心极限定理(2学时)契比雪夫不等式； 大数定律； 中心极限定理。基本要求：1掌握契比雪夫不等式；2了解契比雪夫大数定理，理解独立同分布的契比雪夫定理及其意义；理解贝努里大数定理及其意义。3了解独立同分布的中心极限定理和德莫佛拉普拉斯定理。第七章 统计量及其分布(4学时)总体和样本； 样本矩和统计量；统计量的分布（正态总体样本的线性函数的分布，分布，t 分布，F分布）。基本要求：1了

3、解总体、个体、样本、统计量、顺序统计量等概念；了解样本分布函数；2熟练掌握样本均值、样本方差；3熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布；熟练掌握分布，t 分布，F分布的定义和性质，会查分布函数表。第八章 参数估计(4学时)参数的点估计；点估计量的优良性； 置信区间；一个正态总体均值和方差的区间估计； 二个正态总体均值差、方差比的区间估计。基本要求：1理解点估计的概念，熟练掌握矩法、极大似然估计法；2掌握无偏估计、一致估计，了解最小方差无偏估计；3理解区间估计的概念，掌握置信区间、置信度、置信限、单测置信限等概念；4熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计。第九章 假设检验(2学时)假设检验问题；

4、一个正态总体均值和方差的假设检验；二个正态总体均值差、方差比的假设检验。基本要求：1理解假设检验的基本思想，掌握假设检验（双边检验，右边检验、左边检验）的方法；2掌握一个正态总体均值和方差的假设检验；3了解二个正态总体均值差、方差比的假设检验。第十章 随机过程的基本概念(4学时)随机过程的定义及分类；随机过程的概率分布；随机过程的数字特征。基本要求：1理解随机过程的定义，掌握随机过程的状态变量、样本函数，会求随机过程的一维、二维分布；2熟练掌握随机过程的均值、方差、均方值、自相关函数、自协方差函数的概念及运算；3了解两个随机过程的互相关函数、互协方差函数的概念及运算；4对于两个随机过程的联合分

5、布，相互独立性有所了解即可。第十一章 平稳过程(6学时)严平稳过程；广义平稳过程；正态平稳过程；遍历过程 。基本要求：1了解严平稳过程的概念及其数字特征的特点；2掌握广义平稳过程的定义，并会判别；3了解正态平稳过程；4有所了解两个平稳过程平稳相关的概念；5了解随机过程的时间均值、时间相关函数的概念；6了解遍历过程及其数字特征。第十二章 马尔可夫链(6学时)马尔可夫链的定义；离散参数马尔可夫链；连续参数马尔可夫链；基本要求：1了解马尔可夫链的定义；2掌握离散参数齐次马尔可夫链的转移概率矩阵，n步转移概率和切普曼柯尔莫哥洛夫方程、平稳分布等；3了解连续参数马尔可夫链；了解泊松过程和生灭过程。三、教

6、学方法 1、课内以教师讲解为主，启发式，探究式讲述引入现象，概念，理论发展，课外学生自学和做习题，提出可以探索实践的课题，鼓励学生独立查阅参考资料，独立思考，提供可以思考论述的课题。课内外学时比为1：1.5。四、课内外教学环节及基本要求教师对教材重点进行讲解，对概念知识的来源和发展趋势，以问题的形式明确提出，让同学们去查阅资料，在好奇心趋势下，进行科学探知研究性学习。培养学生思考问题，解决问题的能力。五、考核方式及成绩评定考试方式： 闭卷考试期末总成绩： 期终考试占90，平时作业占10.教材和参考资料：教材：1 概率统计教程M .邢家省，马健.北京: 机械工业出版社,20_年5月.2 概率统计与随机过程M.张福渊、郭绍建、萧亮壮、付丽华编，北京航空航天大学出版社；20_年1月，第2版。参考资料：1 概率论与数理统计教程.茆诗松，程依明，濮哓龙.高等教育出版社,20_4年.2 概率论与数理统计.宗序平，等.机械工业出版社,20_7年.3 概率统计与随机过程习题解集.邢家省.北京: 机械工业出版社,2021.第 4 页 共 4 页