冲刺2020年中考精选真题重组卷(湖北黄冈卷03)(解析版) (支持下载）.docx

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1、冲刺2020年中考精选真题重组卷(湖北黄冈卷03)（考时：120分钟；满分：120分）一、选择题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，请将选择项前面的字母代号填涂到相应位置上）.1.下列运算正确的是（ ）A3x+2x=5x2 B3x-2x=x C3x·2x=6x D3x÷2x【答案】B【解析】A原式=5x，故A错误；C原式=6x2，故C错误；D原式，故D错误，故选B2.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC=1，OA=OB若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为（ ）A-（a+1） B-（a-1） C

2、a+1 Da-1【答案】B【解析】O为原点，AC=1，OA=OB，点C所表示的数为a，点A表示的数为a-1，点B表示的数为：-（a-1），故选B3.已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生每人种2棵树，设男生有x人，则（ ）A2x+3（72x）=30B3x+2（72x）=30 C2x+3（30x）=72 D3x+2（30x）=72【答案】D【解析】设男生有x人，则女生有（30x）人，根据题意可得：3x+2（30x）=72故选D4.如果a>b，c<0，那么下列不等式成立的是（ ）Aa+c>b Ba+c>b-c Cac-1>bc-1 Da（c-1）&

3、lt;b（c-1）【答案】D【解析】c<0，c-1<-1，a>b，a（c-1）<b（c-1），故选D5.如图的坐标平面上有原点O与A、B、C、D四点若有一直线l通过点（3，4）且与y轴垂直，则l也会通过下列哪一点？( )AABBCCDD【答案】D【解析】如图所示：有一直线L通过点（3，4）且与y轴垂直，故L也会通过D点故选D6.一次函数y1=k1x+b1的图象l1如图所示，将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，l2的函数表达式为y2=k2x+b2下列说法中错误的是（ ）Ak1=k2Bb1<b2 Cb1>b2D当x=5时，y1>y2【答案】B【解析】

4、将直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，直线l1直线l2，k1=k2，直线l1向下平移若干个单位后得直线l2，b1>b2，当x=5时，y1>y2，故选B7.如图，函数y=的图象所在坐标系的原点是（ ）A点MB点NC点PD点Q【答案】A【解析】由已知可知函数y=关于y轴对称，所以点M是原点；故选A8.二次函数（是常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：012且当时，与其对应的函数值有下列结论：；和3是关于的方程的两个根；其中，正确结论的个数是（ ）A0B1C2D3【答案】C【解析】由表格可知当x=0和x=1时的函数值相等都为-2，抛物线的对称轴是：x=-=，a、b异号，且b=-

5、a，当x=0时y=c=-2，c，abc0，故正确；根据抛物线的对称性可得当x=-2和x=3时的函数值相等都为t，和3是关于的方程的两个根；故正确；b=-a，c=-2，二次函数解析式：，当时，与其对应的函数值，a，当x=-1和x=2时的函数值分别为m和n，m=n=2a-2，m+n=4a-4，故错误，故选C二、填空题（本大题共有8个小题，每小题3分，共24分.）.9.因式分解：ab-7a=_【答案】a（b-7）【解析】原式=a（b-7），故答案为：a（b-7）10.如图，点A，B，C在直线l上，PBl，PA=6cm，PB=5cm，PC=7cm，则点P到直线l的距离是_cm【答案】5【解析】PBl，

6、PB=5cm，点P到直线l的距离是垂线段PB的长度，即为5cm，故答案为：511.腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为_【答案】6或或【解析】如图1，当，则，底边长为6；如图2，当，时，则，此时底边长为；如图3，当，时，则，此时底边长为故答案为：6或或12.如图，PA、PB是的切线，A、B为切点，OAB=38°，则P=_【答案】76【解析】是的切线，故答案为：7613.如图，在ABC中，AB=AC=4，将ABC绕点A顺时针旋转30°，得到ACD，延长AD交BC的延长线于点E，则DE的长为_【答案】22【解析】根据旋转过程可知：CAD=30°=CAB，AC=AD=

7、4BCA=ACD=ADC=75°ECD=180°2×75°=30°E=75°30°=45°过点C作CHAE于H点，在RtACH中，CH=AC=2，AH=2HD=ADAH=42在RtCHE中，E=45°，EH=CH=2DE=EHHD=2（42）=22故答案为2214.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（4，2），B（5，0），以点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，得到A1B1O，则点A的对应点A1的坐标为_【答案】（2，1）或（-2，-1）【解析】以点O为位似中心，相似比为，把ABO缩小，点A的

8、坐标是A（4，2），则点A的对应点A1的坐标为（4×，2×）或（-4×，-2×），即（2，1）或（-2，-1），故答案为：（2，1）或（-2，-1）15.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7则（1）用含x的式子表示m=_；（2）当y=2时，n的值为_【答案】（1）3x；（2）1【解析】（1）根据约定的方法可得：m=x+2x=3x；故答案为：3x；（2）根据约定的方法即可得x+2x+2x+3=m+n=y当y=2时，5x+3=2解得x=1n=2x+3=2+3=1故答案为：116.归纳“T”字形，用棋子摆成的“T”字形如

9、图所示，按照图，图，图的规律摆下去，摆成第n个“T”字形需要的棋子个数为_【答案】3n+2【解析】由图可得，图中棋子的个数为：3+2=5，图中棋子的个数为：5+3=8，图中棋子的个数为：7+4=11，则第n个“T”字形需要的棋子个数为：（2n+1）+（n+1）=3n+2，故答案为：3n+2三、简答题（本大题共有9个小题，共72分.请在指定区域作答，解析时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17.先化简，再从不等式组的整数解中选一个合适的x的值代入求值【解析】原式=，解不等式组得-2<x<4，其整数解为-1，0，1，2，3，要使原分式有意义，x可取0，2当x=0时，原式=-3，（或

10、当x=2时，原式=）18.解不等式组： 并在数轴上表示它的解集【解析】，解得：x>-2，解得：x-1，故不等式组的解为：-2<x-1，在数轴上表示出不等式组的解集为：19.如图，点E在ABCD内部，AFBE，DFCE.（1）求证：BCEADF；（2）设ABCD的面积为S，四边形AEDF的面积为T，求的值.【答案】（1）证明略；（2）=2【解析】（1）四边形ABCD为平行四边形，又，同理可得：，在和中，BCEADF；（2）连接EF，BCEADF，又，四边形ABEF，四边形CDFE为平行四边形，设点E到AB的距离为h1，到CD的距离为h2，线段AB到CD的距离为h，则h=h1+h2，即

11、=2.20.某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表 课外阅读时间t频数 百分比 10t30 4 8%30t50 8 16%50t70 a 40%70t90 16 b90t1102 4% 合计 50 100%请根据图表中提供的信息回答下列问题：（1）a= ，b= ；（2）将频数分布直方图补充完整；（3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？【答案】（1）20，32%（2）补图见解析；（3）估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min

12、【解析】试题分析：（1）利用百分比=，计算即可；（2）根据b的值计算即可；（3）用一般估计总体的思想思考问题即可；试题解析：（1）总人数=50人，a=50×40%=20，b=×100%=32%，（2）频数分布直方图，如图所示（3）900×=648，答：估计该校有648名学生平均每天的课外阅读时间不少于50min21.某校为了丰富学生的课外体育活动，购买了排球和跳绳已知排球的单价是跳绳的单价的3倍，购买跳绳共花费750元，购买排球共花费900元，购买跳绳的数量比购买排球的数量多30个，求跳绳的单价【答案】跳绳的单价是15元【解析】试题分析：首先设跳绳的单价为x元，则

13、排球的单价为3x元，根据题意可得等量关系：750元购进的跳绳个数900元购进的排球个数=30，依此列出方程，再解方程可得答案试题解析：设跳绳的单价为x元，则排球的单价为3x元，依题意得： =30，解方程，得x=15经检验：x=15是原方程的根，且符合题意答：跳绳的单价是15元22.扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了（1）已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？（2）某水果店从果农处直接批发，专营这种水果调查发现

14、，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克；若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计）【解析】（1）由题意，设这种水果今年每千克的平均批发价是元，则去年的批发价为元，今年的批发销售总额为万元，整理得，解得或（不合题意，舍去），故这种水果今年每千克的平均批发价是24元（2）设每千克的平均售价为元，依题意由（1）知平均批发价为24元，则有，整理得，抛物线开口向下，当元时，取最大值，即每千克的平均销售价为35元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是

15、7260元23.如图，四边形ABCD内接于O，AB=AC，ACBD，垂足为E，点F在BD的延长线上，且DF=DC，连接AF、CF（1）求证：BAC=2CAD；（2）若AF=10，BC=，求tanBAD的值【解析】（1）AB=AC，ABC=ACB，ABC=ADB，ABC=（180°-BAC）=90°-BAC，BDAC，ADB=90°-CAD，BAC=CAD，BAC=2CAD（2）DF=DC，DFC=DCF，BDC=2DFC，BFC=BDC=BAC=FBC，CB=CF，又BDAC，AC是线段BF的中垂线，AB=AF=10，AC=10又BC=，设AE=x，CE=10-x

16、，由AB2-AE2=BC2-CE2，得100-x2=80-（10-x）2，解得x=6，AE=6，BE=8，CE=4，DE=3，BD=BE+DE=3+8=11，如图，作DHAB，垂足为H，AB·DH=BD·AE，DH=，BH=，AH=AB-BH=10-，tanBAD=24.如图，为了测量一栋楼的高度OE，小明同学先在操场上A处放一面镜子，向后退到B处，恰好在镜子中看到楼的顶部E；再将镜子放到C处，然后后退到D处，恰好再次在镜子中看到楼的顶部E（O，A，B，C，D在同一条直线上），测得AC=2 m，BD=2.1 m，如果小明眼睛距地面髙度BF，DG为1.6 m，试确定楼的高度O

17、E【解析】如图，设E关于O的对称点为M，由光的反射定律知，延长GC、FA相交于点M，连接GF并延长交OE于点H，GFAC，MACMFG，即：，OE=32，答：楼的高度OE为32米25.如图，抛物线经过点A（1，0），B（0，2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）（1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；（2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得MP1P2与MCB全等，并求出点P1，P2的坐标；（3）在对称轴上是否存在点Q，使得BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标【答案】（1）；（2）P1（1，0），P2（1

18、，2）或P1（2，0），P2（，）；（3）点Q的坐标是：（，）或（，）【解析】试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数的表达式；（2）分两种情况：当P1MP2CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标；当BMCP2P1M时，构建P2MBC可得点P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明BDQ1Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标试题解析：（1）把A（1，0），B（0，2）代入抛物线中得： ，解得：，抛物线所表示的二次函数的表达式为：；（2）分两种情况讨论：如图1，P1与A重合，P2与B关于

19、l对称，MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC，P1MP2CMB，=，此时P1（1，0），B（0，2），对称轴：直线x=，P2（1，2）；如图2，MP2BC，且MP2=BC，此时，P1与C重合，MP2=BC，MC=MC，P2MC=BP1M，BMCP2P1M，P1（2，0），由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2，当x=时，=，P2（，）综上所述：P1（1，0），P2（1，2）或P1（2，0），P2（，）（3）如图3，存在，作法：以BC为直径作圆交对称轴l于两点Q1、Q2，则BQ1C=BQ2C=90°；过Q1作DEy轴于D，过C作CEDE于E，设Q1（，y）（y0），易得BDQ1Q1EC，解得：y1=（舍），y2=，Q1（，），同理可得：Q2（，）综上所述，点Q的坐标是：（，）或（，）