专题22（宁夏银川市专用）（解析版）-2021年31个地区中考数学精品模拟试卷(,）.docx

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1、2021宁夏银川市中考数学精品模拟试卷（满分150分，答题时间120分钟）一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1下列计算正确的是（）Aa3a2a6B（a3）2a5Ca6÷a3a3Da2+a3a5【答案】C【解析】直接利用同底数幂的乘除运算法则、幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别化简得出答案A.a3a2a5，故此选项错误；B.（a3）2a6，故此选项错误；C.a6÷a3a3，正确；D.a2+a3，不是同类项，不能合并，故此选项错误.2. 小红连续5天的体温数据如下（单位：）：36.6，36.2，36.5，36

2、.2，36.3关于这组数据，下列说法正确的是（）A中位数是36.5B众数是36.2°CC平均数是36.2D极差是0.3【答案】B【解析】根据中位数、众数、平均数、极差的计算方法，分别求出结果即可把小红连续5天的体温从小到大排列得，36.2，36.2，36.3.36.5，36.6，处在中间位置的一个数是36.3，因此中位数是36.3；出现次数最多的是36.2，因此众数是36.2；平均数为：x=（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）÷536.36，极差为：36.636.20.43. 如图，则的度数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】由平行线的判定和性

3、质，即可求出答案，4若x1，x2是一元二次方程x2+x30的两个实数根，则x224x12+17的值为（）A2B6C4D4【答案】D【解析】x1，x2是一元二次方程x2+x30的两个实数根，x1+x21，x1x23，x12+x13，x224x12+17x12+x225x12+17（x1+x2）22x1x25x12+17（1）22×（3）5x12+17245x22245（1x1）2245（x12+x1+1）245（3+1）45如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，H为BC中点，AC6，BD8则线段OH的长为（）A125B52C3D5【答案】B【解析】先根据菱形的性质得到AC

4、BD，OBOD=12BD4，OCOA=12AC3，再利用勾股定理计算出BC，然后根据直角三角形斜边上的中线性质得到OH的长四边形ABCD为菱形，ACBD，OBOD=12BD4，OCOA=12AC3，在RtBOC中，BC=32+42=5，H为BC中点，OH=12BC=526. 如图，在扇形OAB中，已知AOB90°，OA=2，过AB的中点C作CDOA，CEOB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为（）A1B2-1C-12D2-12【答案】B【分析】根据矩形的判定定理得到四边形CDOE是矩形，连接OC，根据全等三角形的性质得到ODOE，得到矩形CDOE是正方形，根据扇形和正方形的面积

5、公式即可得到结论【解析】CDOA，CEOB，CDOCEOAOB90°，四边形CDOE是矩形，连接OC，点C是AB的中点，AOCBOC，OCOC，CODCOE（AAS），ODOE，矩形CDOE是正方形，OCOA=2，OE1，图中阴影部分的面积=90×2360-1×1=2-17如图，正方形ABCD的两个顶点B，D在反比例函数y=kx的图象上，对角线AC，BD的交点恰好是坐标原点O，已知B（1，1），则k的值是（）A5B4C3D1【答案】D【解析】把B（1，1）代入y=kx即可得到结论点B在反比例函数y=kx的图象上，B（1，1），1=k-1，k18. 已知某几何体的三

6、视图如图所示，则该几何体可能是（）ABCD【答案】A【解析】根据两个视图是长方形得出该几何体是锥体，再根据俯视图是圆，得出几何体是圆锥主视图和左视图是三角形，几何体是锥体，俯视图的大致轮廓是圆，该几何体是圆锥二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案填在题中的横线上）9分解因式a34a的结果是 【答案】a（a+2）（a2）【解析】原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可原式a（a24）a（a+2）（a2）10抛物线y3（x1）2+8的顶点坐标为 【答案】（1，8）【分析】已知抛物线顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k）【解析】抛物线y3（x1）2+8是顶点式，顶点坐标是（

7、1，8）11一个盒子中装有标号为1，2，3，4，5的五个小球，这些球除了标号外都相同，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为【答案】25【解析】直接利用概率公式计算可得盒子中共装有5个小球，其中标号为偶数的有2、4这2个小球，从中随机摸出一个小球，是偶数的概率为2512在O中，若弦BC垂直平分半径OA，则弦BC所对的圆周角等于 °【答案】60°或120°【分析】根据弦BC垂直平分半径OA，可得OD：OB1：2，得BOC120°，根据同弧所对圆周角等于圆心角的一半即可得弦BC所对的圆周角度数【解析】如图，弦BC垂直平分半径OA，OD：OB1：2，BOD60&

8、#176;，BOC120°，弦BC所对的圆周角等于60°或120°13如图，正比例函数的图象与一次函数yx+1的图象相交于点P，点P到x轴的距离是2，则这个正比例函数的解析式是 【答案】y2x【解析】根据图象和题意，可以得到点P的纵坐标，然后代入一次函数解析式，即可得到点P的坐标，然后代入正比例函数解析式，即可得到这个正比例函数的解析式点P到x轴的距离为2，点P的纵坐标为2，点P在一次函数yx+1上，2x+1，得x1，点P的坐标为（1，2），设正比例函数解析式为ykx，则2k，得k2，正比例函数解析式为y2x14如图，在ABC中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意

9、长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆心，大于12DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F作射线BF交AC于点G如果AB8，BC12，ABG的面积为18，则CBG的面积为 【答案】27【分析】过点G作GMAB于点M，GNAC于点N，根据作图过程可得AG是ABC的平分线，根据角平分线的性质可得GMGN，再根据ABG的面积为18，求出GM的长，进而可得CBG的面积【解析】如图，过点G作GMAB于点M，GNAC于点N，根据作图过程可知：BG是ABC的平分线，GMGN，ABG的面积为18，12×AB×GM18，4GM18，GM=92，CBG的面积为：12×

10、BC×GN=12×12×92=2715今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只请问李红出门没有买到口罩的次数是 次【答案】4【分析】设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，根据买口罩的次数是10次和家里现有口罩35只，可列出关于x和y的二元一次方程组，求解即可【解析】设李红出门没有买到口罩的次数是x，买到口罩的次数是y，由题意得：x+y=1015-1×10+5y=35，整理

11、得：x+y=105y=30，解得：x=4y=616. 如图，在矩形ABCD中，AD4，将A向内翻折，点A落在BC上，记为A1，折痕为DE若将B沿EA1向内翻折，点B恰好落在DE上，记为B1，则AB 【答案】23【分析】依据A1DB1A1DC（AAS），即可得出A1CA1B1，再根据折叠的性质，即可得到A1C=12BC2，最后依据勾股定理进行计算，即可得到CD的长，即AB的长【解答】解：由折叠可得，A1DAD4，AEA1D90°，BA1EB1A1E，BA1B1A1，BA1B1E90°，EA1B1+DA1B190°BA1E+CA1D，DA1B1CA1D，又CA1B1D

12、，A1DA1D，A1DB1A1DC（AAS），A1CA1B1，BA1A1C=12BC2，RtA1CD中，CD=42-22=23，AB=23，故答案为：23三、解答题（本大题共6小题，共48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17（8分）如图，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，点B，点O均为格点（每个小正方形的顶点叫做格点）（1）作点A关于点O的对称点A1；（2）连接A1B，将线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，画出旋转后的线段A1B1；（3）连接AB1，求出四边形ABA1B1的面积【答案】见解析。【解析】（1）依据中心对称的性质，即可得

13、到点A关于点O的对称点A1；（2）依据线段A1B绕点A1顺时针旋转90°得点B对应点B1，即可得出旋转后的线段A1B1；（2）依据割补法进行计算，即可得到四边形ABA1B1的面积解：（1）如图所示，点A1即为所求；（2）如图所示，线段A1B1即为所求；（3）如图，连接BB1，过点A作AEBB1，过点A1作A1FBB1，则四边形ABA1B1的面积=SABB1+SA1BB1=12×8×2+12×8×42418. （8分）解不等式组4(x+1)7x+13，x-4x-83，并求它的所有整数解的和【答案】见解析。【解析】先求出两个不等式的解集，再求其公共

14、解，然后找出整数求和即可4(x+1)7x+13x-4x-83，由得，x3，由得，x2，所以，不等式组的解集是3x2，所以，它的整数解为：3，2，1，0，1，所以，所有整数解的和为519（8分）先化简，再求值：（2a+1+a+2a2-1）÷aa-1，其中a=5-1【答案】见解析。【解析】原式2(a-1)(a-1)(a+1)+a+2(a-1)(a+1)a-1a=3a(a-1)(a+1)a-1a =3a+1，当a=5-1时，原式=35-1+1=35520. （8分）某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000个，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求工厂决

15、定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个（1）求口罩日产量的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？【答案】见解析。【分析】（1）根据题意设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意列出方程即可求解；（2）结合（1）按照这个增长率，根据3月份平均日产量为24200个，即可预计4月份平均日产量【解析】（1）设口罩日产量的月平均增长率为x，根据题意，得20000（1+x）224200解得x12（舍去），x20.110%，答：口罩日产量的月平均增长率为10%（2）24200（1+0.1）26620（个）答：预计4月份平均日产量为26620个21. （8分）如图，AB

16、C中，BC2AB，D、E分别是边BC、AC的中点将CDE绕点E旋转180度，得AFE（1）判断四边形ABDF的形状，并证明；（2）已知AB3，AD+BF8，求四边形ABDF的面积S【答案】见解析。【分析】（1）结论：四边形ABDF是菱形根据邻边相等的平行四边形是菱形证明即可（2）设OAx，OBy，构建方程组求出2xy即可解决问题解：（1）结论：四边形ABDF是菱形CDDB，CEEA，DEAB，AB2DE，由旋转的性质可知，DEEF，ABDF，ABDF，四边形ABDF是平行四边形，BC2AB，BDDC，BABD，四边形ABDF是菱形（2）连接BF，AD交于点O四边形ABDF是菱形，ADBF，OB

17、OF，AOOD，设OAx，OBy，则有2x+2y=8x2+y2=32，x+y4，x2+2xy+y216，2xy7，S菱形ABDF=12×BF×AD2xy722. （8分）某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表请根据图表信息回答下列问题：抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表 类别项目人数（人）A跳绳59B健身操C俯卧撑31D开合跳E其它22（1）求参与问卷调查的学生总人数；（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？

18、（3）该市共有初中学生8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数【答案】见解析。【分析】（1）从统计图表中可得，“E组 其它”的频数为22，所占的百分比为11%，可求出调查学生总数；（2）“开合跳”的人数占调查人数的24%，即可求出最喜爱“开合跳”的人数；（3）求出“健身操”所占的百分比，用样本估计总体，即可求出8000人中喜爱“健身操”的人数解：（1）22÷11%200（人），答：参与调查的学生总数为200人；（2）200×24%48（人），答：最喜爱“开合跳”的学生有48人；（3）最喜爱“健身操”的学生数为2005931482240（人），8000×

19、1600（人），答：最喜爱“健身操”的学生数大约为1600人四、解答题（本题3个小题，28分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）23（6分）计算：4-|2|+（6）0（1）【答案】见解析。【解析】原式22+1+1224（12分）如图，在ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DEAC，EFAB（1）求证：BDEEFC（2）设AFFC=12，若BC12，求线段BE的长；若EFC的面积是20，求ABC的面积【解析】见解析。【分析】（1）由平行线的性质得出DEBFCE，DBEFEC，即可得出结论；（2）由平行线的性质得出BEEC=AFFC=12，即可得出结果；先求出FCAC=2

20、3，易证EFCBAC，由相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得出结果【解答】（1）证明：DEAC，DEBFCE，EFAB，DBEFEC，BDEEFC；（2）解：EFAB，BEEC=AFFC=12，ECBCBE12BE，BE12-BE=12，解得：BE4；AFFC=12，FCAC=23，EFAB，EFCBAC，SEFCSABC=（FCAC）2（23）2=49，SABC=94SEFC=94×204525（10分）如图，ABC内接于O，AB为O的直径，AB10，AC6，连结OC，弦AD分别交OC，BC于点E，F，其中点E是AD的中点（1）求证：CADCBA（2）求OE的长【答案】见解析。

21、【分析】（1）利用垂径定理以及圆周角定理解决问题即可（2）证明AECBCA，推出CEAC=ACAB，求出EC即可解决问题【解析】（1）证明：AEDE，OC是半径，AC=CD，CADCBA（2）解：AB是直径，ACB90°，AEDE，OCAD，AEC90°，AECACB，AECBCA，CEAC=ACAB，CE6=610，CE3.6，OC=12AB5，OEOCEC53.61.4五、解答题（本题2个小题，26分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）26. （12分）小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，ACB与ECD恰好为对

22、顶角，ABCCDE90°，连接BD，ABBD，点F是线段CE上一点探究发现：（1）当点F为线段CE的中点时，连接DF（如图（2），小明经过探究，得到结论：BDDF你认为此结论是否成立？ （填“是”或“否”）拓展延伸：（2）将（1）中的条件与结论互换，即：BDDF，则点F为线段CE的中点请判断此结论是否成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由问题解决：（3）若AB6，CE9，求AD的长【答案】见解析。【分析】（1）证明FDC+BDC90°可得结论（2）结论成立：利用等角的余角相等证明EEDF，推出EFFD，再证明FDFC即可解决问题（3）如图3中，取EC的中点G，连接

23、GD则GDBD利用（1）中即可以及相似三角形的性质解决问题即可【解析】（1）如图（2）中，EDC90°，EFCF，DFCF，FCDFDC，ABC90°，A+ACB90°，BABD，AADB，ACBFCDFDC，ADB+FDC90°，FDB90°，BDDF故答案为是（2）结论成立：理由：BDDF，EDAD，BDC+CDF90°，EDF+CDF90°，BDCEDF，ABBD，ABDC，AEDF，A+ACB90°，E+ECD90°，ACBECD，AE，EEDF，EFFD，E+ECD90°，EDF+FD

24、C90°，FCDFDC，FDFC，EFFC，点F是EC的中点（3）如图3中，取EC的中点G，连接GD则GDBDDG=12EC=92，BDAB6，在RtBDG中，BG=DG2+BD2=(92)2+62=152，CB=152-92=3，在RtABC中，AC=AB2+BC2=62+32=35，ACBECD，ABCEDC，ABCEDC，ACEC=BCCD，359=3CD，CD=955，ADAC+CD35+955=245527（14分）如图，二次函数yax2+bx+x的图象过O（0，0）、A（1，0）、B（32，32）三点（1）求二次函数的解析式；（2）若线段OB的垂直平分线与y轴交于点C，与

25、二次函数的图象在x轴上方的部分相交于点D，求直线CD的解析式；（3）在直线CD下方的二次函数的图象上有一动点P，过点P作PQx轴，交直线CD于Q，当线段PQ的长最大时，求点P的坐标【答案】见解析。【分析】（1）将点O、A、B的坐标代入抛物线表达式，即可求解；（2）由点B的坐标知，直线BO的倾斜角为30°，则OB中垂线（CD）与x负半轴的夹角为60°，故设CD的表达式为：y=-3x+b，而OB中点的坐标为（34，34），将该点坐标代入CD表达式，即可求解；（3）过点P作y轴额平行线交CD于点H，PH=-3x+3-（233x2-233x）=-233x2-33x+3，即可求解【解

26、析】（1）将点O、A、B的坐标代入抛物线表达式得c=0a+b+c=032=94a+32b+c，解得a=-233b=-233c=0，故抛物线的表达式为：y=233x2-233x；（2）由点B的坐标知，直线BO的倾斜角为30°，则OB中垂线（CD）与x负半轴的夹角为60°，故设CD的表达式为：y=-3x+b，而OB中点的坐标为（34，34），将该点坐标代入CD表达式并解得：b=3，故直线CD的表达式为：y=-3x+3；（3）设点P（x，233x2-233x），则点Q（x，-3x+3），则PQ=-3x+3-（233x2-233x）=-233x2-33x+3，-2330，故PQ有最大值，此时点P的坐标为（-14，27316）