专题18一元二次方程(2)-2020年全国中考数学真题分项汇编(第02期全国通用)(原卷版)(,)(,).doc
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1、专题18一元二次方程(2)(全国一年)学校:_姓名:_班级:_考号:_一、单选题1(2020·新疆中考真题)下列关于x的方程有两个不相等实数根的是( )ABCD2(2020·贵州遵义?中考真题)如图,把一块长为40cm,宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒若该无盖纸盒的底面积为600cm2,设剪去小正方形的边长为xcm,则可列方程为()A(302x)(40x)600B(30x)(40x)600C(30x)(402x)600D(302x)(402x)6003(2020·四川攀枝花?中考真题
2、)若关于的方程没有实数根,则的值可以为( )ABC0D14(2020·山东泰安?中考真题)将一元二次方程化成(a,b为常数)的形式,则a,b的值分别是( )A,21B,11C4,21D,695(2020·湖南衡阳?中考真题)如图,学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形为便于管理,要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道,使种植面积为600平方米,则小道的宽为多少米?若设小道的宽为米,则根据题意,列方程为( )ABCD6(2020·贵州黔东南?中考真题)已知关于x的一元二次方程x2+5xm0的一个根是2,则另一个根是()A7B7C3D37(2020&
3、#183;浙江衢州?中考真题)某厂家2020年15月份的口罩产量统计如图所示设从2月份到4月份,该厂家口罩产量的平均月增长率为x,根据题意可得方程()A180(1x)2=461B180(1+x)2=461C368(1x)2=442D368(1+x)2=4428(2020·四川自贡?中考真题)关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为( )ABCD9(2020·山东临沂?中考真题)一元二次方程的解是( )A,B,C,D,10(2020·湖南怀化?中考真题)已知一元二次方程有两个相等的实数根,则的值为( )ABCD11(2020·河南中考真题)国家统计局
4、统计数据 显示,我国快递业务收入逐年增加2017年至2019年我国快递业务收入由亿元增加到亿元设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为则可列方程为( )ABCD12(2020·河南中考真题)定义运算:例如则方程的根的情况为( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D只有一个实数根13(2020·黑龙江中考真题)已知关于的一元二次方程有两个实数根,则实数的取值范围是( )ABCD且14(2020·湖南张家界?中考真题)已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程的两根,则该等腰三角形的底边长为( )A2B4C8D2或415(2020
5、83;湖南邵阳?中考真题)设方程的两根分别是,则的值为( )A3BCD16(2020·贵州黔西?中考真题)已知关于x的一元二次方程(m1)x22x10有实数根,则m的取值范围是( )Am2Bm2Cm2且m1Dm2且m117(2020·贵州黔东南?中考真题)若菱形ABCD的一条对角线长为8,边CD的长是方程x210x+240的一个根,则该菱形ABCD的周长为()A16B24C16或24D4818(2020·贵州遵义?中考真题)已知,是方程的两根,则的值为( )A5B10C11D1319(2020·浙江中考真题)已知关于x的一元二次方程x2+bx10,则下列
6、关于该方程根的判断,正确的是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D实数根的个数与实数b的取值有关20(2020·安徽中考真题)下列方程中,有两个相等实数根的是( )ABCD21(2020·山东聊城?中考真题)用配方法解一元二次方程,配方正确的是( )ABCD22(2020·山东菏泽?中考真题)等腰三角形的一边长是,另两边的长是关于的方程的两个根,则的值为( )ABC或D23(2020·江苏南京?中考真题)关于x的方程(为常数)根的情况下,下列结论中正确的是( )A两个正根B两个负根C一个正根,一个负根D无实数根24(2020
7、3;湖北鄂州?中考真题)目前以等为代表的战略性新兴产业蓬勃发展某市2019年底有用户2万户,计划到2021年底全市用户数累计达到8.72万户设全市用户数年平均增长率为,则值为( )ABCD25(2020·山东潍坊?中考真题)关于x的一元二次方程根的情况,下列说法正确的是( )A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C无实数根D无法确定26(2020·上海中考真题)用换元法解方程+=2时,若设=y,则原方程可化为关于y的方程是()Ay22y+1=0By2+2y+1=0Cy2+y+2=0Dy2+y2=027(2020·湖南岳阳?中考真题)对于一个函数,自变量取时,函
8、数值等于0,则称为这个函数的零点若关于的二次函数有两个不相等的零点,关于的方程有两个不相等的非零实数根,则下列关系式一定正确的是( )ABCD二、填空题28(2020·山东枣庄?中考真题)已知关于的一元二次方程有一个根为,则的值为_29(2020·山东德州?中考真题)菱形的一条对角线长为8,其边长是方程的一个根,则该菱形的周长为_30(2020·四川泸州?中考真题)已知是一元二次方程的两个实数根,则的值是_31(2020·江西中考真题)若关于的一元二次方程的一个根为,则这个一元二次方程的另一个根为_32(2020·北京中考真题)已知关于的方程有
9、两个相等的实数根,则的值是_33(2020·江苏扬州?中考真题)方程(x+1)2=9的解是_34(2020·湖北咸宁?中考真题)若关于x的一元二次方程有实数根,则n的取值范围是_35(2020·湖北荆门?中考真题)已知关于x的一元二次方程的一个根比另一个根大2,则m的值为_36(2020·湖北黄冈?中考真题)已知是一元二次方程的两根,则_37(2020·湖南邵阳?中考真题)中国古代数学家杨辉的田亩比数乘除减法中记载:“直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步?翻译成数学问题是:一块矩形田地的面积为864平方步,它的宽比长少12步
10、,问它的长与宽各多少步?利用方程思想,设宽为x步,则依题意列方程为_38(2020·湖南中考真题)如图1,已知四边形ABCD是正方形,将,分别沿DE,DF向内折叠得到图2,此时DA与DC重合(A、C都落在G点),若GF4,EG6,则DG的长为_39(2020·湖南中考真题)阅读理解:对于x3(n2+1)x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式:x3(n2+1)x+nx3n2xx+nx(x2n2)(xn)x(xn)(x+n)(xn)(xn)(x2+nx1)理解运用:如果x3(n2+1)x+n0,那么(xn)(x2+nx1)0,即有xn0或x2+nx10,因此,方程xn0
11、和x2+nx10的所有解就是方程x3(n2+1)x+n0的解解决问题:求方程x35x+20的解为_40(2020·四川乐山?中考真题)已知,且则的值是_41(2020·山东泰安?中考真题)已知二次函数(是常数,)的与的部分对应值如下表:02606下列结论:;当时,函数最小值为;若点,点在二次函数图象上,则;方程有两个不相等的实数根其中,正确结论的序号是_(把所有正确结论的序号都填上)42(2020·四川甘孜?中考真题)三角形的两边长分别为4和7,第三边的长是方程的解,则这个三角形的周长是_43(2020·四川成都?中考真题)关的一元二次方程有实数根,则实
12、数的取值范围是_44(2020·湖南怀化?中考真题)如图,都是一边在轴上的等边三角形,点,都在反比例函数的图象上,点,都在轴上,则的坐标为_45(2020·江苏扬州?中考真题)方程的根是_46(2020·上海中考真题)如果关于x的方程x24x+m=0有两个相等的实数根,那么m的值是_47(2020·四川内江?中考真题)已知关于x的一元二次方程有一实数根为,则该方程的另一个实数根为_48(2020·辽宁抚顺?中考真题)如图,在中,分别以点和为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点和,作直线,交于点,连接,若,则的长为_49(2020·
13、四川自贡?中考真题)如图, 直线与轴交于点,与双曲线 在第三象限交于两点,且 ;下列等边三角形,的边,在轴上,顶点在该双曲线第一象限的分支上,则= _,前25个等边三角形的周长之和为 _三、解答题50(2020·广东中考真题)已知关于,的方程组与的解相同(1)求,的值;(2)若一个三角形的一条边的长为,另外两条边的长是关于的方程的解试判断该三角形的形状,并说明理由51(2020·湖北随州?中考真题)已知关于的一元二次方程(1)求证:无论取何值,此方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程有两个实数根,且,求的值52(2020·湖北宜昌?中考真题)资料:公司营销区域面
14、积是指公司营销活动范围内的地方面积,公共营销区域面积是指两家及以上公司营销活动重叠范围内的地方面积材料:某地有A,B两家商贸公司(以下简称A,B公司)去年下半年A,B公司营销区域面积分别为m平方千米,n平方千米,其中,公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为;今年上半年,受政策鼓励,各公司决策调整,A公司营销区域面积比去年下半年增长了,B公司营销区域面积比去年下半年增长的百分数是A公司的4倍,公共营销区域面积与A公司营销区域面积的比为,同时公共营销区域面积与A,B两公司总营销区域面积的比比去年下半年增加了x个百分点问题:(1)根据上述材料,针对去年下半年,提出一个你喜欢的数学问题(如求去年下
15、半年公共营销区域面积与B公司营销区域面积的比),并解答;(2)若同一个公司去年下半年和今年上半年每平方千米产生的经济收益持平,且A公司每半年每平方千米产生的经济收益均为B公司的1.5倍,求去年下半年与今年上半年两公司总经济收益之比53(2020·湖北宜昌?中考真题)已知函数均为一次函数,m为常数(1)如图1,将直线绕点逆时针旋转45°得到直线,直线交y轴于点B若直线恰好是中某个函数的图象,请直接写出点B坐标以及m可能的值;(2)若存在实数b,使得成立,求函数图象间的距离;(3)当时,函数图象分别交x轴,y轴于C,E两点,图象交x轴于D点,将函数的图象最低点F向上平移个单位后
16、刚好落在一次函数图象上,设的图象,线段,线段围成的图形面积为S,试利用初中知识,探究S的一个近似取值范围(要求:说出一种得到S的更精确的近似值的探究办法,写出探究过程,得出探究结果,结果的取值范围两端的数值差不超过0.01)54(2020·上海中考真题)去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间,前六天的总营业额为450万元,第七天的营业额是前六天总营业额的12%(1)求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额;(2)去年,该商店7月份的营业额为350万元,8、9月份营业额的月增长率相同,“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等求该商店去年8、9月份营业额的月增长率55(20
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