专题26一次函数（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（解析版）（,）(,）.doc

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1、专题26一次函数（2）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·西藏中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线yx与反比例函数y（x0）的图象交于点A，将直线yx沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C若OA2BC，则b的值为（）A1B2C3D4【答案】C【解析】【分析】解析式联立，解方程求得的横坐标，根据定义求得的横坐标，把横坐标代入反比例函数的解析式求得的坐标，代入即可求得的值【详解】解：直线与反比例函数的图象交于点，解求得，的横坐标为2，如图，过C点、A点作y轴垂线，OA/BC，解得=1，的横坐标为1，把代入得，将直线沿轴向上平移

2、个单位长度，得到直线，把的坐标代入得，求得，故选：【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的综合问题，涉及函数的交点、一次函数平移、待定系数法求函数解析式等知识，求得交点坐标是解题的关键2（2020·西藏中考真题）如图，一个弹簧不挂重物时长6cm，挂上重物后，在弹性限度内弹簧伸长的长度与所挂重物的质量成正比弹簧总长y（单位：cm）关于所挂物体质量x（单位：kg）的函数图象如图所示，则图中a的值是（）A3B4C5D6【答案】A【解析】【分析】根据题目中的函数解析式，可以求得y与x的函数关系式，然后令y7.5，求出x的值，即此时x的值就是a的值，本题得以解决【详解】解：设y与x的函数关系式

3、为ykx+b，解得，即y与x的函数关系式是y0.5x+6，当y7.5时，7.50.5x+6，得x3，即a的值为3，故选：A【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答3（2020·浙江嘉兴?中考真题）一次函数y=2x1的图象大致是()ABCD【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的性质，判断出k和b的符号即可解答【详解】由题意知，k=20，b=10时，函数图象经过一、三、四象限故选B【点睛】本题考查了一次函数y=kx+b图象所过象限与k，b的关系，当k0，b0时，函数图象经过一、三、四象限4（2020·辽宁鞍山?中考真题）

4、如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据题意得出AnOBn=30°，从而推出AnBn=OAn，得到BnBn+1=BnAn+1，算出B1A2=1，B2A3=2，B3A4=4，找出规律得到BnAn+1=2n-1，从而计算结果【详解】解：设BnAnAn+1的边长为an，点B1，B2，B3，是直线上的第一象限内的点，过点A1作x轴的垂线，交直线于C，A1（1，0），令x=1，则y=，A1C=，AnOBn=30°，均为等边三角形，BnAnAn+1=60°，OBnAn=30

5、6;，AnBn=OAn，BnAn+1Bn+1=60°，An+1BnBn+1=90°，BnBn+1=BnAn+1，点A1的坐标为（1，0），A1B1=A1A2=B1A2=1，A2B2=OA2=B2A3=2，A3B3=OA3=B3A4=4，.，AnBn=OAn=BnAn+1=2n-1，=B2019A2020=，故选D【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键5（2020·江苏泰州?中考真题）点在函数的图像上，则代数式的值等于（ ）ABCD【答案】C【解

6、析】【分析】把代入函数解析式得，化简得，化简所求代数式即可得到结果；【详解】把代入函数解析式得：，化简得到：，故选：C【点睛】本题主要考查了通过函数解析式与已知点的坐标得到式子的值，求未知式子的值，准确化简式子是解题的关键6（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）ABC42D【答案】D【解析】【分析】过点C作CEx轴于E，证明AOBBEC，可得点C坐标，代入求解即可；【详解】解：当x=0时，A(0，4)， OA=4；当y=0时，x=-3，B(-3，0)

7、， OB=3；过点C作CEx轴于E， 四边形ABCD是正方形，ABC=90°，AB=BC，CBE+ABO=90°，BAO+ABO=90°，CBE =BAO在AOB和BEC中，AOBBEC，BE=AO=4，CE=OB=3，OE=3+4=7，C点坐标为（-7，3），点A在反比例函数的图象上，k=-7×3=-21故选D【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点、待定系数法求函数解析式、正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，解答此题的关键是正确作出辅助线及数形结合思想的运用7（2020·江苏镇江?中考真题）一次函数ykx+3（k0）的函数值y随x的增

8、大而增大，它的图象不经过的象限是（）A第一B第二C第三D第四【答案】D【解析】【分析】根据一次函数ykx+3（k0）的函数值y随x的增大而增大，可以得到k0，与y轴的交点为（0，3），然后根据一次函数的性质，即可得到该函数图象经过哪几个象限，不经过哪个象限，从而可以解答本题【详解】解：一次函数ykx+3（k0）的函数值y随x的增大而增大，k0，该函数过点（0，3），该函数的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，故选：D【点睛】本题考查了一次函数的性质及一次函数的图象解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质解答8（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）鄂尔多斯动物园内的一段线路如

9、图1所示，动物园内有免费的班车，从入口处出发，沿该线路开往大象馆，途中停靠花鸟馆（上下车时间忽略不计），第一班车上午9：20发车，以后每隔10分钟有一班车从入口处发车，且每一班车速度均相同小聪周末到动物园游玩，上午9点到达入口处，因还没到班车发车时间，于是从入口处出发，沿该线路步行25分钟后到达花鸟馆，离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数关系如图2所示，下列结论错误的是（ ）A第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为y200x4000（20x38）B第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间为10分钟C小聪在花鸟馆游玩40分钟后，想坐班车到大象馆，则小聪最早能够坐上第四班车D小聪

10、在花鸟馆游玩40分钟后，如果坐第五班车到大象馆，那么比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟（假设小聪步行速度不变）【答案】C【解析】【分析】设ykx+b，运用待定系数法求解即可得出第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式；把y2500代入函数解析式即可求出第一班车从入口处到达花鸟馆所需的时间；设小聪坐上了第n班车，3025+10（n1）40，解得n4.5，可得小聪坐上了第5班车，再根据“路程、速度与时间的关系”解答即可【详解】解：由题意得，可设第一班车离入口处的距离y（米）与时间x（分）的解析式为：ykx+b（k0），把（20，0），（38，3600）代入ykx+b，得

11、，解得：；第一班车离入口处的路程y（米）与时间x（分）的函数表达为y200x4000（20x38）；故选项A不合题意；把y2000代入y200x4000，解得：x30，302010（分），第一班车从入口处到达塔林所需时间10分钟；故选项B不合题意；设小聪坐上了第n班车，则3025+10（n1）40，解得n4.5，小聪坐上了第5班车，故选项C符合题意；等车的时间为5分钟，坐班车所需时间为：1600÷2008（分），步行所需时间：1600÷（2000÷25）20（分），20（8+5）7（分），比他在花鸟馆游玩结束后立即步行到大象馆提前了7分钟故选项D不合题意故选：C【

12、点睛】本题主要考查了一次函数的应用，熟练掌握待定系数法求出函数解析式是解答本题的关键9（2020·江苏宿迁?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线y=x+2上的一个动点，将Q绕点P(1，0)顺时针旋转90°，得到点，连接，则的最小值为()ABCD【答案】B【解析】【分析】利用等腰直角三角形构造全等三角形，求出旋转后Q的坐标，然后根据勾股定理并利用二次函数的性质即可解决问题【详解】解：作QMx轴于点M，QNx轴于N，设Q(，)，则PM=，QM=，PMQ=PNQ=QPQ=90°，QPM+NPQ=PQN+NPQ，QPM=PQN，在PQM和QPN中，PQMQPN(A

13、AS)，PN=QM=，QN=PM=，ON=1+PN=，Q(，)，OQ2=()2+()2=m25m+10=(m2)2+5，当m=2时，OQ2有最小值为5，OQ的最小值为，故选：B【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，三角形全等的判定和性质，坐标与图形的变换-旋转，二次函数的性质，勾股定理，表示出点的坐标是解题的关键10（2020·辽宁沈阳?中考真题）一次函数的图象经过点，点，那么该图象不经过的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【答案】D【解析】【分析】如图（见解析），在平面直角坐标系中，先描出点A、B，再过点A、B作直线，然后观察函数图象即可得【

14、详解】在平面直角坐标系中，先描出点A、B，再过点A、B作直线，如图所示：观察函数图象可知，一次函数的图象不经过第四象限故选：D【点睛】本题考查了一次函数的图象，依据题意，正确画出函数图象是解题关键11（2020·四川凉山?中考真题）已知一次函数y =（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（ ）Am>-Bm<3C-<m<3D-<m3【答案】D【解析】【分析】一次函数的图象不经过第二象限，即可能经过第一，三，四象限，或第一，三象限，所以要分两种情况.【详解】当函数图象经过第一，三，四象限时，解得：m3.当函数图象经过第一，三象限时，解得m

15、3.m3.故选D.【点睛】一次函数的图象所在的象限由k，b的符号确定：当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一，二，三象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一，三，四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第一，二，四象限；当k0，b0时，函数ykxb的图象经过第二，三，四象限.注意当b0的特殊情况.12（2020·黑龙江大庆?中考真题）已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据正比例函数和反比例函数的图象逐一判断即可【详解】解： 观察图像可得，所以，符合题意；观察图像可得，所以，不符合题意；观

16、察图像可得，所以，不符合题意；观察图像可得，所以，符合题意；综上，其中符合的是，故答案为：B【点睛】本题考查的是正比例函数和反比例函数的图像，当k0时，正比例函数和反比例函数经过一、三象限，当k0时，正比例函数和反比例函数经过二、四象限13（2020·山东威海?中考真题）一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据一次函数与反比例函数图象的性质进行判断即可得解【详解】当时，则一次函数经过一、三、四象限，反比例函数经过一 、三象限，故排除A，C选项；当时，则一次函数经过一、二、四象限，反比例函数经过二、四象限，故排除B选项，故选：D【点睛】

17、本题主要考查了一次函数与反比例函数图像的性质，熟练掌握相关性质与函数图像的关系是解决本题的关键14（2020·湖南益阳?中考真题）一次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）ABC随的增大而减小D当时，【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的图象与性质判断即可【详解】由图象知，k0，且y随x的增大而增大，故A、C选项错误；图象与y轴负半轴的交点坐标为（0，-1），所以b=1，B选项正确；当x2时，图象位于x轴的上方，则有y0即0，D选项错误，故选：B【点睛】本题考查一次函数的图象与性质，利用数形结合法熟练掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键15（2020·湖南永州?

18、中考真题）已知点和直线，求点P到直线的距离d可用公式计算根据以上材料解决下面问题：如图，的圆心C的坐标为，半径为1，直线l的表达式为，P是直线l上的动点，Q是上的动点，则的最小值是（ ）ABCD2【答案】B【解析】【分析】过点C作直线l的垂线，交于点Q，交直线l于点P，此时PQ的值最小，利用公式计算即可.【详解】过点C作直线l的垂线，交于点Q，交直线l于点P，此时PQ的值最小，如图，点C到直线l的距离，半径为1，的最小值是，故选：B.【点睛】此题考查公式的运用，垂线段最短的性质，正确理解公式中的各字母的含义，确定点P与点Q最小时的位置是解题的关键.16（2020·湖北荆州?中考真题）

19、在平面直角坐标系中，一次函数的图象是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】观察一次函数解析式，确定出k与b的符号，利用一次函数图象及性质判断即可.【详解】一次函数y=x+1，其中k=1，b=1图象过一、二、三象限故选：D.【点睛】此题主要考查一次函数图象的性质，熟练掌握，即可解题.17（2020·广东广州?中考真题）一次函数的图象过点，则（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据一次函数的图象分析增减性即可【详解】因为一次函数的一次项系数小于0,所以y随x增减而减小故选B【点睛】本题考查一次函数图象的增减性,关键在于分析一次项系数与零的关系18（2020·广东广州?中考

20、真题）直线不经过第二象限，则关于的方程实数解的个数是（ ）.A0个B1个C2个D1个或2个【答案】D【解析】【分析】根据直线不经过第二象限，得到，再分两种情况判断方程的解的情况.【详解】直线不经过第二象限，方程，当a=0时，方程为一元一次方程，故有一个解，当a<0时，方程为一元二次方程，=，4-4a>0，方程有两个不相等的实数根，故选：D.【点睛】此题考查一次函数的性质：利用函数图象经过的象限判断字母的符号，方程的解的情况，注意易错点是a的取值范围，再分类讨论.19（2020·青海中考真题）若，则正比例函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是（ ）ABCD【

21、答案】B【解析】【分析】由，得异号，若图象中得到的异号则成立，否则不成立【详解】A. 由图象可知：，故A错误；B. 由图象可知：，故B正确；C. 由图象可知：，但正比例函数图象未过原点，故C错误；D. 由图象可知：，故D错误；故选：B【点睛】本题考查了根据已知参数的取值范围确定函数的大致图象的问题，熟知参数对于函数图象的影响是解题的关键20（2020·四川中考真题）直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ） ABCD【答案】C【解析】【分析】先根据图像求出直线解析式，然后根据图像可得出解集【详解】解：根据图像得出直线经过（0，1），（2，0）两点，将这两点代入得，解

22、得，直线解析式为：，将y=2代入得，解得x=-2，不等式的解集是，故选：C【点睛】本题考查了一次函数的图像和用待定系数法求解析式，解不等式，求出直线解析式是解题关键21（2020·四川中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线交于、两点，是以点为圆心，半径长的圆上一动点，连结，为的中点若线段长度的最大值为，则的值为（ ）ABCD【答案】A【解析】【分析】连接BP，证得OQ是ABP的中位线，当P、C、B三点共线时PB长度最大，PB=2OQ=4，设 B点的坐标为（x，-x），根据点，可利用勾股定理求出B点坐标，代入反比例函数关系式即可求出k的值【详解】解：连接BP，直线与双曲线的图

23、形均关于直线y=x对称，OA=OB，点Q是AP的中点，点O是AB的中点OQ是ABP的中位线，当OQ的长度最大时，即PB的长度最大，PBPC+BC，当三点共线时PB长度最大，当P、C、B三点共线时PB=2OQ=4，PC=1，BC=3，设B点的坐标为（x，-x），则，解得（舍去）故B点坐标为，代入中可得：，故答案为：A【点睛】本题考查三角形中位线的应用和正比例函数、反比例函数的性质，结合题意作出辅助线是解题的关键22（2020·山东中考真题）数形结合是解决数学问题常用的思思方法如图，直线y=x+5和直线y=ax+b,相交于点P ,根据图象可知，方程x+5=ax+b的解是（ ）Ax=20B

24、x=5Cx=25Dx=15【答案】A【解析】【分析】两直线的交点坐标为两直线解析式所组成的方程组的解【详解】解：由图可知：直线y=x+5和直线y=ax+b交于点P（20，25），方程x+5=ax+b的解为x=20故选：A【点睛】本题主要考查了一次函数与一元一次方程：任何一元一次方程都可以转化为ax+b=0 （a，b为常数，a0）的形式，所以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值从图象上看，相当于已知直线y=ax+b确定它与x轴的交点的横坐标的值23（2020·浙江中考真题）已知在平面直角坐标系xOy中，直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点B

25、则下列直线中，与x轴的交点不在线段AB上的直线是（）Ayx+2Byx+2Cy4x+2Dyx+2【答案】C【解析】【分析】分别求出点A、B坐标，再根据各选项解析式求出与x轴交点坐标，判断即可【详解】解：直线y2x+2和直线yx+2分别交x轴于点A和点BA（1，0），B（3，0）A.yx+2与x轴的交点为（2，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；B.yx+2与x轴的交点为（，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；C.y4x+2与x轴的交点为（，0）；故直线y4x+2与x轴的交点不在线段AB上；D.yx+2与x轴的交点为（，0）；故直线yx+2与x轴的交点在线段AB上；故选：C【点

26、睛】本题考查了求直线与坐标轴的交点，注意求直线与x轴交点坐标，即把y=0代入函数解析式24（2020·贵州中考真题）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】分别分析乌龟和兔子随时间变化它们的路程变化情况，即直线的斜率的变化问题便可解答【详解】对于乌龟，其运动过程可分为两段：从起点到终点乌龟没有停歇，其路程不断增加；

27、最后同时到达终点，可排除B，D选项对于兔子，其运动过程可分为三段：据此可排除A选项开始跑得快，所以路程增加快；中间睡觉时路程不变；醒来时追赶乌龟路程增加快故选：C【点睛】本题考查了函数图象的性质进行简单的合情推理，对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象25（2020·浙江中考真题）在平面直角坐标系中，已知函数yax+a（a0）的图象过点P（1，2），则该函数的图象可能是（）ABCD【答案】A【解析】【分析】求得解析式即可判断【详解】解：函数yax+a（a0）的图象过点P（1，2），2a+a，解得a1，y

28、x+1，直线交y轴的正半轴，且过点（1，2），故选：A【点睛】此题考查一次函数表达式及图像的相关知识二、填空题26（2020·江苏泰州?中考真题）如图，点在反比例函数的图像上且横坐标为，过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的图像相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正切值为_【答案】【解析】【分析】由题意，先求出点P的坐标，然后表示出点A和点B的坐标，即可求出答案【详解】解：点在反比例函数的图像上且横坐标为，点P的坐标为：（1，3），如图，APx轴，BPy轴，点A、B在反比例函数的图像上，点A为（），点B为（1，），直线与轴所夹锐角的正切值为：；故答案为：【点睛】本题考查了反比例函数与一

29、次函数的综合，解直角三角形的应用，解题的关键是掌握反比例函数的性质与一次函数的性质进行解题27（2020·辽宁鞍山?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知，在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持，线段在x轴上平移，当的值最小时，点C的坐标为_【答案】（-1，0）【解析】【分析】作点B关于x轴的对称点B，将B向右平移1个单位得到B，连接AB，与x轴交于点D，过点B作AB的平行线，与x轴交于点C，得到此时AD+BC的值最小，求出直线AB，得到点D坐标，从而可得点C坐标【详解】解：如图，作点B关于x轴的对称点B，将B向右平移1个单位得到B，连接AB，与x轴交于点D，过点B作A

30、B的平行线，与x轴交于点C，可知四边形BBDC为平行四边形，则BC=BD，由对称性质可得：BC=BC，AD+BC=AD+BC=AD+BD=AB，则此时AB最小，即AD+BC最小，A（3，6），B（-2，2），B（-2，-2），B（-1，-2），设直线AB的表达式为：y=kx+b，则，解得：，直线AB的表达式为：y=2x，令y=0，解得：x=0，即点D坐标为（0，0），点C坐标为（-1，0），故答案为：（-1，0）【点睛】本题考查了轴对称的性质，最短路径问题，一次函数表达式，解题的关键是找到AD+BC最小时的情形28（2020·辽宁丹东?中考真题）一次函数，且，则它的图象不经过第_象限

31、【答案】三【解析】【分析】根据一次函数的性质，即可得到答案【详解】解：在一次函数中，它的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限；故答案为：三【点睛】本题考查了一次函数的性质，熟练掌握，经过第一、二、四象限是解题的关键29（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，直线的解析式为与轴交于点，与轴交于点，以为边作正方形，点坐标为过点作交于点，交轴于点，过点作轴的垂线交于点以为边作正方形，点的坐标为过点作交于，交轴于点，过点作轴的垂线交于点，以为边作正方形，则点的坐标_【答案】【解析】【分析】根据题意得出三角形AMO为等腰直角三角形，AMO=45°，分别求出个线段的长度，表示出B1

32、和B2的坐标，发现一般规律，代入2020即可求解【详解】解：的解析式为，M（-1，0），A（0，1），即AO=MO=1，AMO=45°，由题意得：MO=OC=CO1=1，O1A1=MO1=3，四边形是正方形，O1C1=C1O2=MO1=3，OC1=2×3-1=5，B1C1=O1C1=3，B1（5，3），A2O2=3C1O2=9，B2C2=9，OO2=OC2-MO=9-1=8，综上，MCn=2×3n，OCn=2×3n-1，BnCn=AnOn=3n，当n=2020时，OC2020=2×32020-1，B2020C2020 =32020，点B，故答案

33、为：【点睛】本题考查规律型问题、等腰直角三角形的性质以及点的坐标，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型30（2020·四川绵阳?中考真题）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中获得的最大利润是_万元（利润销售额种植成本）【答案】125【解析】【分析】设甲种火龙果种植亩，乙钟火龙果种植亩，此项目获得利润，根据题意列出不等式求

34、出的范围，然后根据题意列出与的函数关系即可求出答案【详解】解：设甲种火龙果种植亩，乙钟火龙果种植亩，此项目获得利润，甲、乙两种火龙果每亩利润为1.1万元，1.4万元，由题意可知：，解得：，此项目获得利润，随的增大而减小，当时，的最大值为万元，故答案为：125【点睛】本题考查一元一次不等式和一次函数，熟悉相关性质是解题的关键31（2020·江苏宿迁?中考真题）已知一次函数y2x1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1_x2（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】由k20，可得出y随x的增大而增大，结合13，即可得出x1x2【详解】解：k20，y随x的增大而增大又13，

35、x1x2故答案为：【点睛】本题考查了一次函数的性质以及一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是牢记“当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小”32（2020·辽宁营口?中考真题）如图，MON60°，点A1在射线ON上，且OA11，过点A1作A1B1ON交射线OM于点B1，在射线ON上截取A1A2，使得A1A2A1B1；过点A2作A2B2ON交射线OM于点B2，在射线ON上截取A2A3，使得A2A3A2B2；按照此规律进行下去，则A2020B2020长为_【答案】（1+）2019【解析】【分析】解直角三角形求出A1B1，A2B2，A3B3，探究规律利用规律即

36、可解决问题【详解】解：在RtOA1B1中，OA1B190°，MON60°，OA11，A1B1A1A2OA1tan60°，A1B1A2B2，A2B2（1+），同法可得，A3B3（1+）2，由此规律可知，A2020B2020（1+）2019，故答案为：（1+）2019【点睛】本题考查解直角三角形，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型33（2020·重庆中考真题）周末，自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度匀速骑行，乙比甲早出发5分钟乙骑行25分钟后，甲以原速的继续骑行，经过一段时

37、间，甲先到达B地，乙一直保持原速前往B地在此过程中，甲、乙两人相距的路程y（单位：米）与乙骑行的时间x（单位：分钟）之间的关系如图所示，则乙比甲晚_分钟到达B地【答案】12【解析】【分析】根据题意先求解乙的速度与甲的原速度，得到改变后的速度，由时，甲到达B地，再计算出全程，从而可以得到乙与地的距离，从而得到晚到的时间【详解】解：由图及题意得：乙的速度为米/分， 即甲原速度为250米/分，当x=25后，甲提速为米/分，当x=86时，甲到达B地，此时乙距B地为250（25-5）+400（86-25）-300×86=3600. 即乙比甲晚分钟到达B地答案：12【点睛】本题考查的是一次函数关

38、于行程问题的应用，从图像中获取信息得到与问题相关的：速度，时间，全程是解题的关键34（2020·山东东营?中考真题）已知一次函数y=kx+b的图象经过A（1，1），B（1，3）两点，则k 0（填“”或“”）【答案】.【解析】【分析】根据A（1，-1），B（-1，3），利用横坐标和纵坐标的增减性判断出k的符号【详解】A点横坐标为1，B点横坐标为-1，根据-11，3-1，可知，随着横坐标的增大，纵坐标减小了，k0故答案为35（2020·湖南益阳?中考真题）某公司新产品上市天全部售完，图1表示产品的市场日销售量与上市时间之间的关系，图2表示单件产品的销售利润与上市时间之间的关系，

39、则最大日销售利润是_元【答案】1800【解析】【分析】从图1和图2中可知，当t=30时，日销售量达到最大，每件产品的销售利润也达到最大，所以由日销售利润=销售量×每件产品销售利润即可求解【详解】由图1知，当天数t=30时，市场日销售量达到最大60件；从图2知，当天数t=30时，每件产品销售利润达到最大30元，所以当天数t=30时，市场的日销售利润最大，最大利润为60×30=1800元，故答案为：1800【点睛】本题考查一次函数的实际应用，也考查了学生的观察能力、理解能力和解决实际问题的能力，仔细审题，利用数形结合法理解题目已知信息是解答的关键36（2020·宁夏中

40、考真题）如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，把绕点B逆时针旋转90°后得到，则点的坐标是_【答案】（4，）【解析】【分析】首先根据直线AB来求出点A和点B的坐标，A1的横坐标等于OB，而纵坐标等于OB-OA，即可得出答案【详解】解：在中，令x=0得，y=4，令y=0，得，解得x=，A（，0），B（0，4），由旋转可得AOB A1O1B，ABA1=90°，ABO=A1BO1，BO1A1=AOB=90°，OA=O1A1=，OB=O1B=4，OBO1=90°，O1Bx轴，点A1的纵坐标为OB-OA的长，即为4=；横坐标为O1B=OB=4，故点A1的坐标是

41、（4，），故答案为：（4，）【点睛】本题主要考查了旋转的性质以及一次函数与坐标轴的交点问题，利用基本性质结合图形进行推理是解题的关键37（2020·湖南郴州?中考真题）小红在练习仰卧起坐，本月日至日的成绩与日期具有如下关系：日期（日）成绩（个）小红的仰卧起坐成绩y与日期之间近似为一次函数关系，则该函数表达式为_【答案】y=3x+37【解析】【分析】利用待定系数法即可求出该函数表达式【详解】解：设该函数表达式为y=kx+b，根据题意得：，解得，该函数表达式为y=3x+37故答案为：y=3x+37【点睛】本题考查了一次函数的应用，会利用待定系数法求出一次函数的解析式是解题的关键38（20

42、20·贵州中考真题）如图，直线ykx+b（k、b是常数k0）与直线y2交于点A（4，2），则关于x的不等式kx+b2的解集为_【答案】x4【解析】【分析】结合函数图象，写出直线在直线y2下方所对应的自变量的范围即可【详解】解：直线ykx+b与直线y2交于点A（4，2），x4时，y2，关于x的不等式kx+b2的解集为：x4故答案为：x4【点睛】本题考查的是利用函数图像解不等式，理解函数图像上的点的纵坐标的大小对图像的影响是解题的关键39（2020·四川初三学业考试）函数中，自变量的取值范围是_【答案】【解析】【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解【详解】解：由题意得，解得故

43、答案为：【点睛】本题考查了函数自变量的取值范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负40（2020·贵州中考真题）把直线y2x1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为_【答案】y2x+3【解析】【分析】直接利用一次函数的平移规律进而得出答案【详解】解：把直线y2x1向左平移1个单位长度，得到y2（x+1）12x+1，再向上平移2个单位长度，得到y2x+3故答案为：y2x+3【点睛】本题考查了一次函数的平移，熟练掌握是解题的关键41（2020·贵