专题32反比例函数（2）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）(,）.doc

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1、专题32反比例函数（2）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、填空题1在平面直角坐标系中，点A的坐标是，以原点O为位似中心，把线段OA放大为原来的2倍，点A的对应点为若点恰在某一反比例函数图象上，则该反比例函数的解析式为_2如图，若反比例函数y（x0）的图象经过点A，ABx轴于B，且AOB的面积为6，则k_3如图，将一把矩形直尺ABCD和一块含30°角的三角板EFG摆放在平面直角坐标系中，AB在x轴上，点G与点A重合，点F在AD上，三角板的直角边EF交BC于点M，反比例函数y=（x0）的图象恰好经过点F，M若直尺的宽CD=3，三角板的斜边FG=，则k=_4如图，已知在平面直

2、角坐标系xOy中，RtOAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C交AB于点D，连结CD若ACD的面积是2，则k的值是_5如图，经过原点O的直线与反比例函数y（a0）的图象交于A，D两点（点A在第一象限），点B，C，E在反比例函数y（b0）的图象上，ABy轴，AECDx轴，五边形ABCDE的面积为56，四边形ABCD的面积为32，则ab的值为_，的值为_6点P，Q，R在反比例函数（常数k0，x0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线图中所构成的阴影部分面积从左到右依次为S1，S2，S3若OEEDDC，S1S327，则S2的值

3、为_7已知点（2，2）在反比例函数y的图象上，则这个反比例函数的表达式是_二、解答题8如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和求一次函数和反比例函数的表达式；请直接写出时，x的取值范围；过点B作轴，于点D，点C是直线BE上一点，若，求点C的坐标9如图，在平面直角坐标系xOy中，A（1，2）（1）将点A向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（2）点C与点A关于原点O对称，则点C的坐标是（3）反比例函数的图象经过点B，则它的解析式是（4）一次函数的图象经过A，C两点，则它的解析式是10如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴，y轴的交

4、点分别为点A，点B，与反比例函数的图象交于C，D两点，轴于点E，连接，（1）求反比例函数的解析式；（2）求的面积11阅读理解：材料一：若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实教x，y，z构成“和谐三数组”.材料二：若关于x的一元二次方程ax2+bx +c= 0(a0)的两根分别为，则有，问题解决：（1）请你写出三个能构成“和谐三数组”的实数 ；（2）若，是关于x的方程ax2+bx +c= 0 (a，b，c均不为0)的两根，是关于x的方程bx+c=0(b，c均不为0)的解求证：x1 ，x2，x3可以构成“和谐三数组”；（3）若A(m，y1) ，B(

5、m + 1，y2) ，C(m+3，y3)三个点均在反比例函数的图象上，且三点的纵坐标恰好构成“和谐三数组”，求实数m的值12如图，正比例函数ykx（k0）的图象与反比例函数y的图象交于点A(n，2)和点B（1）n ，k；（2）点C在y轴正半轴上ACB90°，求点C的坐标；（3）点P（m，0）在x轴上，APB为锐角，直接写出m的取值范围13如图，一次函数ykx+b的图象分别与反比例函数y的图象在第一象限交于点A(4，3)，与y轴的负半轴交于点B，且OAOB（1）求函数ykx+b和y的表达式；（2）已知点C(0，5)，试在该一次函数图象上确定一点M，使得MBMC，求此时点M的坐标14如图

6、，已知直线（1）当反比例函数的图象与直线在第一象限内至少有一个交点时，求k的取值范围（2）若反比例函数的图象与直线在第一象限内相交于点、，当时，求k的值并根据图象写出此时关的不等式的解集15为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，她完成3间办公室和2间教室的药物喷洒要19min；完成2间办公室和1间教室的药物喷洒要11min（1）校医完成一间办公室和一间教室的药物喷洒各要多少时间？（2）消毒药物在一间教室内空气中的浓度y（单位：mg/m3）与时间x（单位：min）的函数关系如图所示：校医进行药物喷洒时y与x的函数关系式为y2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数

7、关系，两个函数图象的交点为A（m，n）当教室空气中的药物浓度不高于1mg/m3时，对人体健康无危害，校医依次对一班至十一班教室（共11间）进行药物喷洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能否进入教室？请通过计算说明16已知一次函数与反比例函数的图象交于、两点（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求的面积；（3）点在轴上，当为等腰三角形时，直接写出点的坐标17如图，反比例函数与一次函数的图象在第二象限的交点为，在第四象限的交点为，直线（为坐标原点）与函数的图象交于另一点过点作轴的平行线，过点作轴的平行线，两直线相交于点，的面积为6（1）求反比例函数的表达式；（2）求点，的坐标和

8、的面积18如图，在直角坐标系中，直线y1ax+b与双曲线y2（k0）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点已知OC3，tanACO（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出当x0时，不等式ax+b的解集19已知，如图，一次函数y=kx+b（k、b为常数，k0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数（n为常数且n0）的图象在第二象限交于点CCDx轴，垂直为D，若OB=2OA=3OD=6（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求两函数图象的另一个交点坐标；（3）直接写出不等式；kx+b的解集20九年级某数学兴趣小组

9、在学习了反比例函数的图像和性质后，进一步研究了函数的图像与性质，其探究过程如下：（1）绘制函数图像，如图1列表；下表是x与y的几组对应值，其中；描点：根据表中各组对应值(x，y)在平面直角坐标系中描出了各点；连线：用平滑的曲线顺次连接各点，画出了部分图像，请你把图像补充完整；（2）通过观察图1，写出该函数的两条性质：_；_；（3）观察发现：如图2，若直线y=2交函数的图像于A，B两点，连接OA，过点B作BC/OA交x轴于点C，则；探究思考：将的直线y=2改为直线y=a(a>0)，其他条件不变，则；类比猜想：若直线y=a(a>0)交函数的图像于A，B两点，连接OA，过点B作BC/OA

10、交x轴于C，则；21南宁至玉林高速铁路已于去年开工建设，玉林辆隧道是全线控制性隧道，首期打通共有土石方总量600千立方米，总需要时间y天，且完成首期工程限定时间不超过600天设每天打通土石方x千立方米（1）求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）由于工程进度的需要，实际平均每天挖掘土石方比原计划多0.2千立方米，工期比原计划提前了100天完成，求实际挖掘了多少天才能完成首期工程？22已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，化简：23为了探索函数的图象与性质，我们参照学习函数的过程与方法列表：描点：在平面直角坐标系中，以自变量的取值为横坐标，以相应的函数值为纵坐标，描出相应的点，

11、如图所示：（1）如图，观察所描出点的分布，用一条光滑曲线将点顺次连接起来，作出函数图象；（2）已知点在函数图象上，结合表格和函数图象，回答下列问题：若，则 ；若，则 ；若，则 （填“>”，“=”，“<”）（3）某农户要建造一个图所示的长方体形无盖水池，其底面积为平方米，深为米已知底面造价为千元/平方米，侧面造价为千元/平方米，设水池底面一边的长为米，水池总造价为千元请写出与的函数关系式；若该农户预算不超过千元，则水池底面一边的长应控制在什么范围内?24如图，平面直角坐标系中，的边在轴上，对角线，交于点，函数的图象经过点和点（1）求的值和点的坐标；（2）求的周长25如图，反比例函数的

12、图象与正比例函数的图象相交于、B两点，点C在第四象限，BCx轴（1）求k的值；（2）以、为边作菱形，求D点坐标26如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC的边OC在x轴上，OA在y轴上O为坐标原点，AB/OC，线段OA，AB的长分别是方程x29x+20=0的两个根（OA<AB）, tanOCB=（1）求点B，C的坐标；（2）P为OA上一点，Q为OC上一点，OQ=5，将POQ翻折，使点O落在AB上的点处，双曲线的一个分支过点求k的值；（3）在（2）的条件下，M为坐标轴上一点，在平面内是否存在点N，使以，Q，M，N为顶点四边形为矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由27如图

13、，一次函数的图像与反比例函数的图像交于两点，过点A作于点C（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求四边形ABOC的面积28如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点，已知点A的坐标为，的面积为8（1）填空：反比例函数的关系式为_；（2）求直线的函数关系式；（3）动点P在y轴上运动，当线段与之差最大时，求点P的坐标29如图在平面直角坐标系中，一次函数的图像经过点、交反比例函数的图像于点，点在反比例函数的图像上，横坐标为，轴交直线于点，是轴上任意一点，连接、（1）求一次函数和反比例函数的表达式；（2）求面积的最大值30如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别相交于、两点，与双曲线的一个交点

14、为，且（1）求点的坐标；（2）当时，求和的值31如图，正比例函数的图像与反比例函数的图像交于点点B为x轴正半轴上一点，过B作x轴的垂线交反比例函数的图像于点C，交正比例函数的图像于点D（1）求a的值及正比例函数的表达式；（2）若，求的面积32如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限的点和点，过点作轴的垂线，垂足为点，的面积为4（1）分别求出和的值；（2）结合图象直接写出中的取值范围；（3）在轴上取点，使取得最大值时，求出点的坐标33如图，点是反比例函数（）图象上一点，过点分别向坐标轴作垂线，垂足为，反比例函数（）的图象经过的中点，与，分别相交于点，连接并延长交轴于点，点与点关

15、于点对称，连接，（1）填空：_；（2）求的面积；（3）求证：四边形为平行四边形34已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，与y轴正半轴交于点C，与x轴负半轴交于点D，（1）求反比例函数的解析式；（2）当时，求点C的坐标35如图，已知一次函数与反比例函数的图象在第一、三象限分别交于，两点，连接，（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）的面积为_；（3）直接写出时x的取值范围36如图，已知点、，点P为线段AB上的一个动点，反比例函数的图像经过点P小明说：“点P从点A运动至点B的过程中，k值逐渐增大，当点P在点A位置时k值最小，在点B位置时k值最大”（1）当时求线段AB所在直

16、线的函数表达式你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k的最小值和最大值（2）若小明的说法完全正确，求n的取值范围37已知反比例函数的图象经过点（1）求的值（2）完成下面的解答解不等式组解：解不等式，得 根据函数的图象，得不等式得解集 把不等式和的解集在数轴上表示出来从中可以找出两个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集 38如图，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，线段的长是方程的一个根，请解答下列问题：（1）求点A，B的坐标；（2）直线交x轴负半轴于点E，交y轴正半轴于点F，交直线于点C若C是的中点，反比例函数图象的一支经过点C，求k的值

17、；（3）在（2）的条件下，过点C作，垂足为D，点M在直线上，点N在直线上坐标平面内是否存在点P，使以D，M，N，P为顶点的四边形是正方形？若存在，请写出点P的个数，并直接写出其中两个点P的坐标；若不存在，请说明理由39如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中一个交点的横坐标是2（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象向下平移2个单位，求平移后的图象与反比例函数图象的交点坐标；（3）直接写出一个一次函数，使其过点，且与反比例函数的图象没有公共点40如图，中，顶点，都在反比例函数的图象上，直线轴，垂足为，连结，并延长交于点，当时，点恰为的中点，若，（1）求反比例函数的解析式；（2

18、）求的度数41如图，反比例函数和一次函数的图象都经过点和点（1）_，_；（2）求一次函数的解析式，并直接写出时x的取值范围；（3）若点P是反比例函数的图象上一点，过点P作轴，垂足为M，则的面积为_42如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，菱形的顶点的坐标为（1）求过点的反比例函数的解析式；（2）连接，过点作交轴于点，求直线的解析式43如图，一次函数的图象与反比例函数（为常数且）的图象相交于，两点（1）求反比例函数的表达式；（2）将一次函数的图象沿轴向下平移个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求的值44如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点（1）求一次函数和反

19、比例函数的表达式；（2）直线交轴于点，点是轴上的点，若的面积是，求点的坐标45如图所示，一次函数的图象与反比例函数的图象交于（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x轴上存在一点C，使为等腰三角形，求此时点C的坐标；（3）根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围46如图所示，的顶点A在反比例函数的图像上，直线AB交y轴于点C，且点C的纵坐标为5，过点A、B分别作y轴的垂线AE、BF，垂足分别为点E、F，且（1）若点E为线段OC的中点，求k的值；（2）若为等腰直角三角形，其面积小于3求证：；把称为，两点间的“ZJ距离”，记为，求的值47已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电

20、池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：）是反比例函数关系当时，（1）写出I关于R的函数解析式；（2）完成下表，并在给定的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；（3）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过那么用电器可变电阻应控制在什么范围内？48如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A，B两点且点A的坐标为（1）求该一次函数的解析式；（2）求的面积49如图，已知反比例函数的图象与直线相交于点，（1）求出直线的表达式；（2）在轴上有一点使得的面积为18，求出点的坐标50在平面直角坐标系中，反比例函数（）的图象经过点，过点的直线与轴、轴分别交于，两点（1）求反比

21、例函数的表达式；（2）若的面积为的面积的2倍，求此直线的函数表达式51如图，反比例函数的函数与y=2x的图象相交于点C，过直线上一点A（a，8）作AABy轴交于点B，交反比函数图象于点D，且AB=4BD（1）求反比例函数的解析式；（2）求四边形OCDB的面积52如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和B两点（1）求反比例函数的解析式；（2）求点B的坐标53如图，在矩形中，点D是边的中点，反比例函数的图象经过点D，交边于点E，直线的解析式为（1）求反比例函数的解析式和直线的解析式；（2）在y轴上找一点P，使的周长最小，求出此时点P的坐标；（3）在（2）的条件下，的周长最小值是_54如图，已

22、知一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，点（1）求反比例函数的表达式；（2）若一次函数图象与轴交于点C，点D为点C关于原点O的对称点，求的面积55如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图像经过点，点在轴的负半轴上，交轴于点，为线段的中点（1）_，点的坐标为_；（2）若点为线段上的一个动点，过点作轴，交反比例函数图像于点，求面积的最大值56如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（1，0），连结AB，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线BD交双曲线y（k0）于D、E两点，连结CE，交x轴于点F（1）求双曲线y（k0）和直线DE的解析式（2）求的面积57如图，过

23、直线上一点作轴于点，线段交函数的图像于点，点为线段的中点，点关于直线的对称点的坐标为（1）求、的值；（2）求直线与函数图像的交点坐标；（3）直接写出不等式的解集58经过实验获得两个变量x（x0），y（y0）的一组对应值如下表x123456y62.921.51.21（1）请画出相应函数的图象，并求出函数表达式（2）点A（x1，y1），B（x2，y2）在此函数图象上若x1x2，则y1，y2有怎样的大小关系？请说明理由59如图，在平面直角坐标系中，一次函数和的图象相交于点，反比例函数的图象经过点.（1）求反比例函数的表达式；（2）设一次函数 的图象与反比例函数 的图象的另一个交点为，连接，求的面积.

24、60如图，已知点在双曲线上，过点的直线与双曲线的另一支交于点（1）求直线的解析式；（2）过点作轴于点，连结，过点作于点求线段的长61在ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,ABC的面积为2(1)y关于x的函数关系式是_， x的取值范围是_；(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象；(3)将直线y=-x+3向上平移a(a>0)个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值62已知一次函数ykx+b（k0）的图象经过A（3，18）和B（2，8）两点（1）求一次函数的解析式；（2）若一次函数ykx+b（k0）的图象与反比例函数y（m0）的图象只有一个交点，求交点坐标63小明同

25、学训练某种运算技能，每次训练完成相同数量的题目，各次训练题目难度相当当训练次数不超过15次时，完成一次训练所需要的时间y（单位：秒）与训练次数x（单位：次）之间满足如图所示的反比例函数关系完成第3次训练所需时间为400秒（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x的值为6，8，10时，对应的函数值分别为y1，y2，y3，比较（y1-y2）与（y2-y3）的大小： y1-y2 y2-y364设函数y1，y2（k0）（1）当2x3时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a4，求a和k的值（2）设m0，且m1，当xm时，y1p；当xm+1时，y1q圆圆说：“p一定大于q”你认为圆圆的说法正确吗？为什么？29原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！