专题36三角形（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（解析版）(,）.doc

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1、专题36三角形（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·广西河池?中考真题）如图，AB是O的直径，CD是弦，AECD于点E，BFCD于点F若FBFE2，FC1，则AC的长是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】连接BC，因为AB是直径，根据圆周角定理得到ACB90°，可证ACECBF，根据相似三角形的判定和性质定理可得，并用勾股定理求出BC的长度，代入公式，求出AC的长度，即可得到结论【详解】解：如图所示，连接BC，AB是O的直径，ACB90°，ACE+BCF90°，BFCD，CFB90°，CBF+BCF90&#

2、176;，ACECBF，AECD，AECCFB90°，ACECBF，FBFE2，FC1，CECF+EF3，BC，故选：B【点睛】本题主要考察了圆周角定理的应用、相似三角形的性质、勾股定理，解题的关键在于找出一对相似的三角形，其线段互相成比例，并求出各线段的长度2（2020·广西河池?中考真题）观察下列作图痕迹，所作CD为ABC的边AB上的中线是（）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据题意，CD为ABC的边AB上的中线，就是作AB边的垂直平分线，交AB于点D，点D即为线段AB的中点，连接CD即可判断【详解】解：作AB边的垂直平分线，交AB于点D，连接CD，点D即为线段AB的

3、中点，CD为ABC的边AB上的中线故选：B【点睛】本题主要考查三角形一边的中线的作法；作该边的中垂线，找出该边的中点是解题关键3（2020·山东枣庄?中考真题）如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】如图，作轴于解直角三角形求出，即可【详解】如图，作轴于 由题意：，故选B【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题4（2020·贵州铜仁?中考真题）已知m、n、4分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m、n是关于x

4、的一元二次方程6+k+2=0的两个根，则k的值等于()A7B7或6C6或7D6【答案】B【解析】【分析】当m=4或n=4时，即x=4，代入方程即可得到结论，当m=n时，即=(6)24×(k+2)=0，解方程即可得到结论【详解】当m=4或n=4时，即x=4，方程为426×4+k+2=0，解得：k=6；当m=n时，6+k+2=0，解得：，综上所述，k的值等于6或7，故选：B【点睛】本题主要考查了一元二次方程的根、根的判别式以及等腰三角形的性质，由等腰三角形的性质得出方程有一个实数根为2或方程有两个相等的实数根是解题的关键5（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，将绕

5、点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由余角的性质，求出CAB=50°，由旋转的性质，得到，然后求出，即可得到答案【详解】解：在中，CAB=50°，由旋转的性质，则，；故选：D【点睛】本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，以及余角的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出6（2020·辽宁大连?中考真题）如图，中，则的度数是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】由三角形的内角和定理求出C的度数，然后由平行线的性质，即可得到答案【详解】解：在中，；故选：D【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，以及平

6、行线的性质，解题的关键是掌握所学的性质，正确求出角的度数7（2020·辽宁鞍山?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点在x轴正半轴上，点在直线上，若，且均为等边三角形，则线段的长度为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】根据题意得出AnOBn=30°，从而推出AnBn=OAn，得到BnBn+1=BnAn+1，算出B1A2=1，B2A3=2，B3A4=4，找出规律得到BnAn+1=2n-1，从而计算结果【详解】解：设BnAnAn+1的边长为an，点B1，B2，B3，是直线上的第一象限内的点，过点A1作x轴的垂线，交直线于C，A1（1，0），令x=1，则y=，A1C=，AnO

7、Bn=30°，均为等边三角形，BnAnAn+1=60°，OBnAn=30°，AnBn=OAn，BnAn+1Bn+1=60°，An+1BnBn+1=90°，BnBn+1=BnAn+1，点A1的坐标为（1，0），A1B1=A1A2=B1A2=1，A2B2=OA2=B2A3=2，A3B3=OA3=B3A4=4，.，AnBn=OAn=BnAn+1=2n-1，=B2019A2020=，故选D【点睛】本题考查了一次函数的性质、等边三角形的性质以及三角形外角的性质，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等边三角形边的特征找出边的变化规律是关键8（2

8、020·内蒙古通辽?中考真题）根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是（）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据三角形外心的定义得到三角形外心为三边的垂直平分线的交点，然后利用基本作图对各选项进行判断【详解】三角形外心为三边的垂直平分线的交点，由基本作图得到C选项作了两边的垂直平分线，从而可用直尺成功找到三角形外心故选C【点睛】本题考查了作图基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）也考查了三角形的外心9（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，在正方形中，对角线相交于点

9、O，点E在BC边上，且，连接AE交BD于点G，过点B作于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作交DC于占N，现给出下列结论：；其中正确的结论有（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】直接根据平行线分线段成比例即可判断正误；过点O作交AE于点H，过点O作交BC于点Q，过点B作交OM的延长线于点K，首先根据四边形MONC的面积求出正方形的边长，利用勾股定理求出AE,AF,EF的长度，再利用平行线分线段成比例分别求出OM,BK的长度，然后利用即可判断；利用平行线分线段成比例得出，然后利用勾股定理求出OM的长度，进而OF的长度可求；直接利用平行线的性质证明，即可得出结论【详解】如图，过点O作交A

10、E于点H，过点O作交BC于点Q，过点B作交OM的延长线于点K，四边形ABCD是正方形， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，故正确； ， ， ，故正确；， ， ，故正确； ，即， ，故错误；正确的有，故选：D【点睛】本题主要考查四边形综合，掌握正方形的性质，全等三角形的判定及性质，平行线分线段成比例和锐角三角函数是解题的关键10（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点B，点A，以线段AB为边作正方形，且点C在反比例函数的图象上，则k的值为（ ）ABC42D【答案】D【解析】【分析】过点C作CEx轴于E，

11、证明AOBBEC，可得点C坐标，代入求解即可；【详解】解：当x=0时，A(0，4)， OA=4；当y=0时，x=-3，B(-3，0)， OB=3；过点C作CEx轴于E， 四边形ABCD是正方形，ABC=90°，AB=BC，CBE+ABO=90°，BAO+ABO=90°，CBE =BAO在AOB和BEC中，AOBBEC，BE=AO=4，CE=OB=3，OE=3+4=7，C点坐标为（-7，3），点A在反比例函数的图象上，k=-7×3=-21故选D【点睛】本题考查了一次函数与坐标轴的交点、待定系数法求函数解析式、正方形的性质，以及全等三角形的判定与性质，解答此

12、题的关键是正确作出辅助线及数形结合思想的运用11（2020·辽宁铁岭?中考真题）一个零件的形状如图所示，则的度数是（ ）A70°B80°C90°D100°【答案】B【解析】【分析】延长DE与BC交于点F，则四边形ABFD是平行四边形，则A=F，利用三角形内角和定理，即可求出答案【详解】解：延长DE与BC交于点F，如图：，四边形ABFD是平行四边形，A=F，在BDF中，A=80°；故选：B【点睛】本题考查了平行四边形的性质，三角形的内角和定理，解题的关键是正确作出辅助线，求出F的度数12（2020·辽宁铁岭?中考真题）如图，矩

13、形的顶点在反比例函数的图象上，点和点在边上，连接轴，则的值为（ ）AB3C4D【答案】C【解析】【分析】依次可证明OFE和AFD为等腰直角三角形，再依据勾股定理求得DF的长度，即可得出D点坐标，从而求得k的值【详解】解：，x轴y轴，OE=OF=1，FOE=90°，OEF=OFE=45°，四边形ABCD为矩形，A=90°，轴，DFE=OEF=45°，ADF=45°，D(4，1)，解得，故选：C【点睛】本题考查等腰直角三角形的性质，求反比例函数解析式，勾股定理，矩形的性质能依据已知点的坐标，得出OFE是等腰直角三角形是解题关键13（2020

14、3;浙江绍兴?中考真题）长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）A4B5C6D7【答案】B【解析】【分析】利用三角形的三边关系列举出所围成三角形的不同情况，通过比较得到结论.【详解】长度分别为5、3、4，能构成三角形，且最长边为5；长度分别为2、6、4，不能构成三角形；长度分别为2、7、3，不能构成三角形；长度分别为6、3、3，不能构成三角形；综上所述，得到三角形的最长边长为5故选：B.【点睛】此题考查构成三角形的条件，三角形的三边关系，解题中运用不同情形进行讨论的方法，注意避免遗漏构成的情况.14（2020

15、83;辽宁丹东?中考真题）如图，在四边形中，分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，直线与延长线交于点，连接，则的内切圆半径是（ ）A4BC2D【答案】A【解析】【分析】分别以和为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点和，连接P，Q则PQ为BC的垂直平分线，可得EB=EC，又B=60°，所以EBC为等边三角形，作等边三角形EBC的内切圆，设圆心为M，则M在直线PQ上，连接BM，过M作BC垂线垂足为H，在RtBMH中，BH=BC=AD=，MBH=B=30°，通过解直角三角形可得出MH的值即为BCE的内切圆半径的长【详解】解：有题意得PQ为BC的垂直平分线，EB

16、=EC，B=60°，EBC为等边三角形，作等边三角形EBC的内切圆，设圆心为M，M在直线PQ上，连接BM，过M作MH垂直BC于H，垂足为H，BH=BC=AD= ，MBH=B=30°，在RtBMH中,MH=BH×tan30°=×=4的内切圆半径是4故选：A【点睛】本题考查了线段垂直平分线定理，等边三角形的判定，等边三角形内切圆半径的求法，解直角三角形，解题关键在于理解题意，运用正确的方法求三角形内切圆半径15（2020·黑龙江鹤岗?中考真题）如图，正方形的边长为，点在边上运动（不与点，重合），点在射线上，且，与相交于点，连接、则下列结论

17、：；的周长为；的面积的最大值是；当时，是线段的中点其中正确的结论是（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】如图1中，在BC上截取BH=BE，连接EH证明FAEEHC（SAS），即可判断正确；如图2中，延长AD到H，使得DH=BE，则CBECDH（SAS），再证明GCEGCH（SAS），即可判断错误；设BE=x，则AE=a-x，AF=，构建二次函数，利用二次函数的性质解决最值问题即可判断正确；设AG=，利用前面所证EG=GH，在RtAEG中，利用勾股定理求得，即可判断正确【详解】如图1中，在BC上截取BH=BE，连接EHBE=BH，EBH=90°，EH=BE，AF=BE，AF=EH，D

18、AM=EHB=45°，BAD=90°，FAE=EHC=135°，BA=BC，BE=BH，AE=HC，FAEEHC（SAS），EF=EC，AEF=ECH，ECH+CEB=90°，AEF+CEB=90°，FEC=90°，ECF=EFC=45°，故正确，如图2中，延长AD到H，使得DH=BE，则CBECDH（SAS），ECB=DCH，ECH=BCD=90°，ECG=GCH=45°，CG=CG，CE=CH，GCEGCH（SAS），EG=GH，GH=DG+DH，DH=BE，EG=BE+DG，故错误，AEG的周长=A

19、E+EG+AG=AE+AH= AE +AD+DH =AE +AD+EB =AB+AD=2a，故错误，设BE=，则AE=，AF=，SAEF=，当时，AEF的面积的最大值为，故正确；如图3，延长AD到H，使得DH=BE，同理：EG=GH，则，设AG=，则DG=，EG=GH =，在RtAEG中，即，解得：，当时，是线段的中点，故正确；综上，正确，故选：D【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，二次函数最值的应用，勾股定理的应用等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线面构造全等三角形解决问题，属于中考填空题中的压轴题16（2020·重庆中考真题）如图，在ABC中，AC=，ABC

20、=45°，BAC=15°，将ACB沿直线AC翻折至ABC所在的平面内，得ACD过点A作AE，使DAE=DAC，与CD的延长线交于点E，连接BE，则线段BE的长为（）AB3CD4【答案】C【解析】【分析】根据三角形内角和定理、翻折及等腰三角形判定，依次易得ACB=120°，ACE=120°，CAE=30°，AC=EC，再进一步证明ABCEBC，得到BE=BA延长BC交AE于F，由CE=CA，BE=BA，根据到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上，可知BC是线段AE的垂直平分线，即AFC=90°，在RtAFC中解直角三角形得A

21、F=，在RtAFB中，ABC=45°，解直角三角形得AB=AF=，进而得到BE的长.【详解】解：在ABC中，ABC=45°，BAC=15°，ACB=120°，将ACB沿直线AC翻折，得ACD，ACE=ACB=120°，DAE=DAC=BAC=15°，即CAE=30°，在ACE中，CEA=180°-ACE-CAE=30°，AC=EC，又ECB=360°-ACE-ACB=120°，在EBC和ABC中，EBCABC，BE=BA.如下图，延长BC交AE于F，CE=CA，BE=BA，BC是线段A

22、E的垂直平分线，即AFC=90°，在RtAFC中，CAF=30°，AC=，AF=AC·cosCAF=.在RtAFB中，ABC=45°，AB=AF=，BE=AB=.故选：C.【点睛】本题考查三角形内角和定理、翻折、等腰三角形判定、解直角三角形及全等三角形等，准确判断出直线BC是线段AE的垂直平分线是解题的关键.17（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）如图，在四边形ABCD中，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O若点O是AC的中点，则CD的长为（ ）AB6CD8【答案】A【解析】【分析】连接F

23、C，根据基本作图，可得OE垂直平分AC，由垂直平分线的性质得出AF=FC再根据ASA证明FOABOC，那么AF=BC=3，等量代换得到FC=AF=3，利用线段的和差关系求出FD=AD-AF=1然后在直角FDC中利用勾股定理求出CD的长【详解】解：如图，连接FC，点O是AC的中点，由作法可知，OE垂直平分AC，AF=FCADBC，FAO=BCO在FOA与BOC中， ，FOABOC（ASA），AF=BC=6，FC=AF=6，FD=AD-AF=8-6=2在FDC中，D=90°，CD2+DF2=FC2，CD2+22=62，CD=故选：A【点睛】本题考查了作图-基本作图，勾股定理，线段垂直平分

24、线的判定与性质，全等三角形的判定与性质，难度适中求出CF与DF是解题的关键18（2020·四川绵阳?中考真题）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABC90°，AB2，AD2，将ABC绕点C顺时针方向旋转后得，当恰好经过点D时，CD为等腰三角形，若B2，则A（）AB2CD【答案】A【解析】【分析】过作于，则，根据矩形的性质得，根据旋转的性质得到，推出为等腰直角三角形，得到，设，则，根据勾股定理即可得到结论【详解】解：过作于，则，四边形是矩形，将绕点顺时针方向旋转后得，为等腰三角形，为等腰直角三角形，设，则，（负值舍去），故选：【点睛】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性

25、质，矩形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，正确的识别图形是解题的关键19（2020·江苏南通?中考真题）如图，在ABC中，AB2，ABC60°，ACB45°，D是BC的中点，直线l经过点D，AEl，BFl，垂足分别为E，F，则AE+BF的最大值为（）AB2C2D3【答案】A【解析】【分析】把要求的最大值的两条线段经过平移后形成一条线段，然后再根据垂线段最短来进行计算即可【详解】解：如图，过点C作CKl于点K，过点A作AHBC于点H，在RtAHB中，ABC60°，AB2，BH1，AH，在RtAHC中，ACB45°，AC，点D为BC中

26、点，BDCD，在BFD与CKD中，BFDCKD（AAS），BFCK，延长AE，过点C作CNAE于点N，可得AE+BFAE+CKAE+ENAN，在RtACN中，ANAC，当直线lAC时，最大值为，综上所述，AE+BF的最大值为故选：A【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定定理和性质定理及平移的性质，构建全等三角形是解答此题的关键20（2020·四川雅安?中考真题）已知，等边三角形和正方形的边长相等，按如图所示的位置摆放（C点与E点重合），点共线，沿方向匀速运动，直到B点与F点重合设运动时间为，运动过程中两图形重叠部分的面积为，则下面能大致反映与之间关系的函数图象是（ ）ABCD【答案】

27、A【解析】【分析】分点C在EF中点的左侧、点C在EF中点的右侧、点C在F点右侧且B在EF中点的左侧，点C在F点右侧且B在EF中点的右侧四种情况，分别求出函数的表达式即可求解【详解】解：设等边三角形ABC和正方形DEFG的边长都为a，运动速度为1，当点C在EF的中点左侧时，设AC交DE于点H，则CE=t，HE=ECtanACB=t×=t，则S=SCEH=×CE×HE=×t×t=，可知图象为开口向上的二次函数，当点C在EF的中点右侧时，设AB与DE 交于点M，则EC=t，BE=a-t，ME=，S=，可知图象为开口向下的二次函数；当点C在F点右侧且B

28、在EF中点的左侧时，S=，可知图象为开口向下的二次函数；当点C在F点右侧且B在EF中点的右侧时，此时BF=2a-t，MF=，可知图象为开口向上的二次函数；故选：A【点睛】本题考查的是动点图象问题，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解21（2020·重庆中考真题）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（-2，3），AD=5，若反比例函数 （k0，x0）的图象经过点B，则k的值为（）AB8C10D【答案】D【解析】【分析】先由D（-2，3），AD=5，求得A（2，0），即得AO=2；设AD与y轴交于E，求得E（0，1

29、.5），即得EO=1.5；作BF垂直于x轴于F，求证AOE CDE，可得，求证AOEBFA，可得AF=2，BF=，进而可求得B（4，）；将B（4，）代入反比例函数，即可求得k的值【详解】解：如图，过D作DH垂直x轴于H，设AD与y轴交于E，过B作BF垂直于x轴于F，点D（-2，3），AD=5，DH=3，A（2，0），即AO=2，D（-2，3），A（2，0），AD所在直线方程为：，E（0，1.5），即EO=1.5，,ED=AD- AE=5-=，AOE=CDE，AEO=CED，AOE CDE，,在矩形ABCD中，EAO+BAF=90°，又EAO+AEO=90°，AEO=BAF，

30、又AOE=BFA，BFAAOE，,代入数值，可得AF=2，BF=，OF=AF+AO=4，B（4，），将B（4，）代入反比例函数，得，故选：D【点睛】本题主要考查了待定系数法求反比例函数的系数、相似三角形的判定与性质、勾股定理、矩形的性质等知识解题关键是通过求证AOE CDE，AOEBFA，得到B点坐标，将B点坐标代入反比例函数，即可得解22（2020·广西中考真题）如图，点是直线上的两点，过两点分别作轴的平行线交双曲线于点若，则的值为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】设点A的坐标为(，)，则点C的坐标为(，)，设点B的坐标为(，)，则点D的坐标为(，)，根据AC=BD即可得到a

31、，b的关系，然后利用勾股定理，即可用a，b表示出所求的式子从而求解【详解】点A、B在直线上，点C、D在双曲线上，设点A的坐标为(，)，则点C的坐标为(，)，设点B的坐标为(，)，则点D的坐标为(，)，BD=，AC=，AC=BD，两边同时平方，得，整理得：，由勾股定理知：，故选：C【点睛】本题考查了反比例函数与勾股定理的综合应用，正确利用AC=BD得到的关系是解题的关键23（2020·山东东营?中考真题）如图，在正方形中，点是上一动点(不与重合) ，对角线相交于点过点分别作的垂线，分别交于点交于点下列结论：；点在两点的连线上其中正确的是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】根据题意及

32、正方形的性质，即可判断；根据及正方形的性质，得ME=EP=AEMP，同理可证PF=NF=NP，根据题意可证四边形OEPF为矩形，则OE=PF，则OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，AO=AC，故证明；根据四边形PEOF为矩形的性质，在直角三角形OPF中，使用勾股定理，即可判断；BNF是等腰直角三角形，而P点是动点，无法保证POF是等腰直角三角形，故可判断；连接MO、NO，证明OP=OM=ON，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，即可证明【详解】四边形ABCD正方形，AC、BD为对角线，MAE=EAP=45°，根据题意MPAC，故AEP=AEM=90°， AME=APE

33、=45°，在三角形与中，ASA，故正确；AE=ME=EP=MP，同理，可证PBFNBF，PF=FN=NP，正方形ABCD中，ACBD，又PMAC，PNBD，PEO=EOF=PFO=90°，四边形PEOF为矩形，PF=OE，OE+AE=PF+PE=NF+ME=AO，又ME=PE=MP，FP=FN=NP，OA=AC， PM+PN=AC，故正确；四边形PEOF为矩形，PE=OF，在直角三角形OPF中，故正确；BNF是等腰直角三角形，而P点是动点，无法保证POF是等腰直角三角形，故错误；连接MO、NO，在OEM和OEP中，OEMOEP，OM=OP，同理可证OFPOFN，OP=ON，

34、又MPN=90°，OM=OP=ON，OP=12MO+NO，根据直角三角形斜边中线等于斜边一半，OP=MN，MO+NO=MN，点在两点的连线上故正确故选择B【点睛】本题主要考查几何综合问题，掌握正方形、矩形的判定和性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理是解答本题的关键24（2020·内蒙古呼和浩特?中考真题）如图，把某矩形纸片沿，折叠（点E、H在边上，点F，G在边上），使点B和点C落在边上同一点P处，A点的对称点为、D点的对称点为，若，为8，的面积为2，则矩形的长为（ ）ABCD【答案】D【解析】【分析】设AB=CD=x，由翻折可知：PA=AB=x，PD=CD=x，因为AEP

35、的面积为4，DPH的面积为1，推出DHx，由SDPH=DP·DH=AP·DH，可解得x=2，分别求出PE和PH，从而得出AD的长.【详解】解：四边形ABC是矩形，AB=CD，AD=BC，设AB=CD=x，由翻折可知：PA=AB=x，PD=CD=x，AEP的面积为8，DPH的面积为2，又，APF=DPG=90°，AP D=90°，则APE+DPH=90°，APE=DHP，AEPDPH，AP2：DH2=8：2，AP：DH=2：1，AP=x，DH=x，SDPH=DP·DH=AP·DH，即，x=2（负根舍弃），AB=CD=2，DH=

36、DH=，DP=AP=CD=2，AE=2DP=4，PE=，PH=，AD=，故选D.【点睛】本题考查翻折变换，矩形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考填空题中的压轴题25（2020·内蒙古中考真题）如图，在中，按以下步骤作图：（1）分别以点为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点（点M在的上方）；（2）作直线交于点O，交于点D；（3）用圆规在射线上截取连接，过点O作，垂足为F，交于点G下列结论：；若，则四边形的周长为25其中正确的结论有（ ）A1个B2个C3个D4个【答案】D【解析】【分析】证明四边形ADBE是菱形，推出FG是AC

37、D的中位线，即可得到，由此判断；根据菱形的性质得到AD=BD，再利用RtACD得到，即可判断；根据FG是ACD的中位线，证得，即可判断；设OA=x，则OF=9-x，根据，求出OA=5得到AB=10，BC=8，再根据，求出BD=，即可判断.【详解】由题意知：MN垂直平分AB，OA=OB，EDAB，OD=OE，四边形ADBE是菱形，OFBC，AF=CF，FG是ACD的中位线，故正确；四边形ADBE是菱形，AD=BD，在RtACD中，, ，故正确；FG是ACD的中位线，点G是AD的中点，故正确；AC=6，AF=3，设OA=x，则OF=9-x，解得x=5，AB=10，BC=8，解得BD=，四边形的周长

38、为.故选：D.【点睛】此题考查了线段垂直平分线的作图方法，菱形的判定及性质定理，勾股定理，三角形的中位线的判定及性质，三角形中线的性质，这是一道四边形的综合题.26（2020·江苏徐州?中考真题）三角形的两边长分别为和，则第三边长可能为（ ）ABCD【答案】C【解析】【分析】根据三角形的三边关系判断即可.【详解】6-3=3第三边长6+3=9,只有6cm满足题意,故选C.【点睛】本题考查三角形的三边范围计算,关键牢记三边关系.27（2020·湖南娄底?中考真题）如图，将直尺与三角尺叠放在一起，如果，那么的度数为（ ）A62°B56°C28°D72

39、°【答案】A【解析】【分析】利用两锐角互余求解 再利用平行线的性质可得答案【详解】解：如图，标注字母，由题意得：， 故选A【点睛】本题考查平行线的性质，两锐角互余的性质，掌握以上知识是解题的关键28（2020·广东深圳?中考真题）如图，已知AB=AC，BC=6，尺规作图痕迹可求出BD=（ ）A2B3C4D5【答案】B【解析】【分析】根据尺规作图的方法步骤判断即可【详解】由作图痕迹可知AD为BAC的角平分线，而AB=AC，由等腰三角形的三线合一知D为BC重点，BD=3，故选B【点睛】本题考查尺规作图-角平分线及三线合一的性质,关键在于牢记尺规作图的方法和三线合一的性质.29（

40、2020·重庆中考真题）如图，AB是O的切线，A为切点，连接OA，OB，若B=35°，则AOB的度数为（）A65°B55°C45°D35°【答案】B【解析】【分析】根据切线性质求出OAB=90°，根据直角三角形两锐角互余即可求解【详解】解：AB为O切线，OAB=90°，B=35°，AOB90°-B=55°故选：B【点睛】本题考查了切线的性质，直角三角形性质，熟知相关定理是解题关键30（2020·山东淄博?中考真题）如图，若ABCADE，则下列结论中一定成立的是（ ）AACDE

41、BBADCAECABAEDABCAED【答案】B【解析】【分析】【详解】根据全等三角形的性质即可得到结论【解答】解：ABCADE，ACAE，ABAD，ABCADE，BACDAE，BACDACDAEDAC，即BADCAE故A，C，D选项错误，B选项正确，故选：B【点评】本题考查了全等三角形的性质，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键31（2020·辽宁沈阳?中考真题）如图，直线，且于点，若，则的度数为（）A65°B55°C45°D35°【答案】B【解析】【分析】根据三角形的内角和求得，再根据平行线的性质可得到的度数【详解】解：，故选：B【点睛】本

42、题考查三角形的内角和、平行线的性质，熟练运用平行线的性质定理是解题的关键32（2020·山西中考真题）中国美食讲究色香味美，优雅的摆盘造型也会让美食锦上添花图中的摆盘，其形状是扇形的一部分，图是其几何示意图（阴影部分为摆盘），通过测量得到，两点之间的距离为，圆心角为，则图中摆盘的面积是（ ）ABCD【答案】B【解析】【分析】先证明是等边三角形，求解，利用摆盘的面积等于两个扇形面积的差可得答案【详解】解：如图，连接， 是等边三角形， 所以则图中摆盘的面积 故选B【点睛】本题考查的是扇形面积的计算，等边三角形的判定与性质，掌握以上知识是解题的关键33（2020·内蒙古中考真题）如图，是的外角，若，则的度数为（ ）ABCD【答案】