专题56锐角三角函数（1）-2020年全国中考数学真题分项汇编（第02期全国通用）（原卷版）(,）.doc

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1、专题55锐角三角函数（1）（全国一年）学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1（2020·广西玉林?中考真题）sin45°的值等于（ ）A12B22C32D12（2020·山东淄博?中考真题）已知sinA0.9816，运用科学计算器求锐角A时（在开机状态下），按下的第一个键是（ ）ABCD3（2020·云南昆明?中考真题）某款国产手机上有科学计算器，依次按键：，显示的结果在哪两个相邻整数之间（）A23B34C45D564（2020·四川雅安?中考真题）如图，在中，若，则的长为（ ）A8B12CD5（2020·四川凉山?中考真题）下

2、列等式成立的是（ ）ABCD6（2020·四川凉山?中考真题）如图所示，的顶点在正方形网格的格点上，则的值为（ ）ABC2D7（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，在矩形中，E是的中点，将沿直线翻折，点B落在点F处，连结，则的值为（ ）ABCD8（2020·湖北黄冈?中考真题）若菱形的周长为16，高为2，则菱形两邻角的度数之比为（ ）ABCD9（2020·湖北中考真题）如图，菱形的顶点分别在反比例函数和的图象上，若，则（ ）AB3CD10（2020·湖南娄底?中考真题）如图，撬钉子的工具是一个杠杆，动力臂，阻力臂，如果动力F的用力方向始终保持竖

3、直向下，当阻力不变时，则杠杆向下运动时的动力变化情况是（ ）A越来越小B不变C越来越大D无法确定11（2020·湖北荆州?中考真题）如图，在 正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，点A，B，C均在网格交点上，O是的外接圆，则的值是（ ） ABCD12（2020·山东烟台?中考真题）如图，在矩形ABCD中，点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处若AB3，BC5，则tanDAE的值为（ ）ABCD13（2020·四川凉山?中考真题）如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于，则（ ）ABCD14（2020·辽宁沈阳?中考真题）如图，

4、在矩形中，以点为圆心，长为半径画弧交边于点，连接，则的长为（）ABCD15（2020·江苏镇江?中考真题）如图，AB5，射线AMBN，点C在射线BN上，将ABC沿AC所在直线翻折，点B的对应点D落在射线BN上，点P，Q分别在射线AM、BN上，PQAB设APx，QDy若y关于x的函数图象（如图）经过点E(9，2)，则cosB的值等于（）ABCD16（2020·内蒙古赤峰?中考真题）如图，经过平面直角坐标系的原点O，交x轴于点B(-4，0)，交y轴于点C(0，3)，点D为第二象限内圆上一点.则CDO的正弦值是（ ）ABCD17（2020·辽宁朝阳?中考真题）如图，在正

5、方形中，对角线相交于点O，点E在BC边上，且，连接AE交BD于点G，过点B作于点F，连接OF并延长，交BC于点M，过点O作交DC于占N，现给出下列结论：；其中正确的结论有（ ）ABCD二、填空题18（2020·江苏扬州?中考真题）如图，工人师傅用扳手拧形状为正六边形的螺帽，现测得扳手的开口宽度，则螺帽边长_cm19（2020·江苏常州?中考真题）数学家笛卡尔在几何一书中阐述了坐标几何的思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补短在菱形中，如图，建立平面直角坐标系，使得边在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，则点C的坐标是_20（2020·内蒙古通辽?中考真题）计

6、算：（1） _；（2）_；（3） _21（2020·湖北荆门?中考真题）计算：_22（2020·上海中考真题）如图，在ABC中，AB=4，BC=7，B=60°，点D在边BC上，CD=3，联结AD如果将ACD沿直线AD翻折后，点C的对应点为点E，那么点E到直线BD的距离为_23（2020·四川内江?中考真题）如图，在矩形ABCD中，若点M、N分别是线段DB、AB上的两个动点，则的最小值为_24（2020·甘肃天水?中考真题）如图所示，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是_25（2020·四川宜宾?中考真题）如图，A，B，C是上的三点，

7、若是等边三角形，则_26（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）计算：+（）23tan60°+（）0_27（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）如图，等边中，点、点分别在和上，且，连接、交于点，则的最小值为_28（2020·山东滨州?中考真题）如图，是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F，G，H，ED与相交于点M，则sinMFG的值为_29（2020·江苏泰州?中考真题）如图，点在反比例函数的图像上且横坐标为，过点作两条坐标轴的平行线，与反比例函数的图像相交于点、，则直线与轴所夹锐角的正切值为_30（2020·江苏常州?中考真题）如

8、图，点C在线段上，且，分别以、为边在线段的同侧作正方形、，连接、，则_三、解答题31（2020·广西河池?中考真题）如图，AB是O的直径，AB6，OCAB，OC5，BC与O交于点D，点E是的中点，EFBC，交OC的延长线于点F（1）求证：EF是O的切线；（2）CGOD，交AB于点G，求CG的长32（2020·辽宁铁岭?中考真题）如图，四边形内接于是直径，连接，过点的直线与的延长线相交于点，且（1）求证：直线是的切线；（2）若，求的长33（2020·江苏泰州?中考真题）如图，正方形的边长为，为的中点，为等边三角形，过点作的垂线分别与边、相交于点、，点、分别在线段、上

9、运动，且满足，连接（1）求证：（2）当点在线段上时，试判断的值是否变化？如果不变，求出这个值，如果变化，请说明理由（3）设，点关于的对称点为，若点落在的内部，试写出的范围，并说明理由34（2020·内蒙古赤峰?中考真题）如图，矩形ABCD中，点P为对角线AC所在直线上的一个动点，连接 PD，过点P作PEPD，交直线AB于点E，过点P作MNAB，交直线CD于点M，交直线AB于点N.，AD =4.（1）如图1，当点P在线段AC上时，PDM和EPN的数关系为:PDM_ EPN；的值是 ；（2）如图2，当点P在CA延长线上时，（1）中的结论是否成立?若成立，请证明；若不成立，说明理由；（3）

10、如图3，以线段PD ，PE为邻边作矩形PEFD.设PM的长为x，矩形PEFD的面积为y.请直接写出y与x之间的函数关系式及y的最小值.35（2020·内蒙古赤峰?中考真题）如图，AB是的直径，AC是的一条弦，点P是上一点，且PA=PC，PD/AC，与BA的延长线交于点D.（1）求证:PD是的切线；（2）若tanPAC= ，AC = 12.求直径AB的长.36（2020·辽宁营口?中考真题）在平面直角坐标系中，抛物线yax2+bx3过点A（3，0），B（1，0），与y轴交于点C，顶点为点D（1）求抛物线的解析式；（2）点P为直线CD上的一个动点，连接BC；如图1，是否存在点P

11、，使PBCBCO？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；如图2，点P在x轴上方，连接PA交抛物线于点N，PABBCO，点M在第三象限抛物线上，连接MN，当ANM45°时，请直接写出点M的坐标37（2020·湖南邵阳?中考真题）计算：38（2020·广东深圳?中考真题）计算：39（2020·贵州毕节?中考真题）计算：40（2020·湖北咸宁?中考真题）（1）计算：；（2）解不等式组：41（2020·甘肃天水?中考真题）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中42（2020·湖南郴州?中考真题）计算：43（

12、2020·湖南永州?中考真题）计算：44（2020·四川眉山?中考真题）计算：45（2020·内蒙古呼伦贝尔?中考真题）计算：46（2020·江苏泰州?中考真题）（1）计算：（2）解不等式组：47（2020·福建中考真题）如图，与相切于点，交于点，的延长线交于点，是上不与重合的点，（1）求的大小；（2）若的半径为3，点在的延长线上，且，求证：与相切48（2020·湖北武汉?中考真题）如图，在中，以为直径的O交于点，与过点的切线互相垂直，垂足为（1）求证：平分；（2）若，求的值49（2020·湖北咸宁?中考真题）如图，在中，点

13、O在上，以为半径的半圆O交于点D，交于点E，过点D作半圆O的切线，交于点F（1）求证：；（2）若，求半圆O的半径长50（2020·湖北孝感?中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知点，和，请按下列要求画图并填空（1）平移线段，使点平移到点，画出平移后所得的线段，并写出点的坐标为_；（2）将线段绕点逆时针旋转，画出旋转后所得的线段，并直接写出的值为_；（3）在轴上找出点，使的周长最小，并直接写出点的坐标为_51（2020·湖北孝感?中考真题）计算：52（2020·黑龙江齐齐哈尔?中考真题）（1）计算：sin30°+（3）0+|（2）因式分解：3a24853

14、（2020·四川内江?中考真题）计算：54（2020·湖北恩施?中考真题）如图，一艘轮船以每小时30海里的速度自东向西航行，在处测得小岛位于其西北方向（北偏西方向），2小时后轮船到达处，在处测得小岛位于其北偏东方向求此时船与小岛的距离（结果保留整数，参考数据：，）55（2020·湖南长沙?中考真题）计算：56（2020·江苏盐城?中考真题）如图，在中，的平分线交于点求的长？57（2020·湖北中考真题）如图，为半圆O的直径，C为半圆O上一点，与过点C的切线垂直，垂足为D，交半圆O于点E（1）求证：平分；（2）若，试判断以为顶点的四边形的形状，并

15、说明理由58（2020·四川宜宾?中考真题）如图，两楼地面距离BC为米，楼AB高30米，从楼AB的顶部点A测得楼CD顶部点D的仰角为45度（1）求的大小；（2）求楼CD的高度（结果保留根号）59（2020·湖南娄底?中考真题）计算：60（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）先化简，再求值： 其中x=12tan45°61（2020·黑龙江穆棱?朝鲜族学校中考真题）ABC中，点D在直线AB上.点E在平面内，点F在BC的延长线上，E=BDC，AE=CD，EAB+DCF=180º（1）如图，求证AD+BC=BE；（2）如图、图，请分别写

16、出线段AD，BC，BE之间的数量关系，不需要证明；（3）若BEBC，tanBCD=，CD=10，则AD=_62（2020·贵州毕节?中考真题）如图，已知是O的直径，O经过的直角边上的点，交边于点，点是弧的中点，连接（1）求证：直线是O切线（2）若，求的值63（2020·宁夏中考真题）如图，在中，点D为上一点，以为直径的交于点E，连接，且平分（1）求证：是的切线；（2）连接，若，求64（2020·湖北荆州?中考真题）如图矩形ABCD中，AB=20，点E是BC上一点，将沿着AE折叠，点B刚好落在CD边上的点G处，点F在DG上，将沿着AF折叠，点D刚好落在AG上点H处，

17、此时（1）求证：（2）求AD的长；（3）求的值65（2020·山东东营?中考真题）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中66（2020·山东东营?中考真题）如图，在中，以为直径的交于点弦交于点且（1）求证：是的切线；（2）求的直径的长度67（2020·吉林中考真题）能够完全重合的平行四边形纸片和按图方式摆放，其中，点，分别在边，上，与相交于点（探究）求证：四边形是菱形（操作一）固定图中的平行四边形纸片，将平行四边形纸片绕着点顺时针旋转一定的角度，使点与点重合，如图，则这两张平行四边形纸片未重叠部分图形的周长和为_（操作二）四边形纸片绕着点继续顺时针旋转一定的角

18、度，使点与点重合，连接，如图若，则四边形的面积为_68（2020·吉林长春?中考真题）如图，在中，是对角线、的交点，垂足分别为点、（1）求证：（2）若，求的值69（2020·甘肃金昌?中考真题）计算：70（2020·山东淄博?中考真题）如图，ABC内接于O，AD平分BAC交BC边于点E，交O于点D，过点A作AFBC于点F，设O的半径为R，AFh（1）过点D作直线MNBC，求证：MN是O的切线；（2）求证：ABAC2Rh；（3）设BAC2，求的值（用含的代数式表示）71（2020·山东淄博?中考真题）如图，在直角坐标系中，直线y1ax+b与双曲线y2（k0

19、）分别相交于第二、四象限内的A（m，4），B（6，n）两点，与x轴相交于C点已知OC3，tanACO（1）求y1，y2对应的函数表达式；（2）求AOB的面积；（3）直接写出当x0时，不等式ax+b的解集72（2020·山东烟台?中考真题）如图，在平行四边形ABCD中，D60°，对角线ACBC，O经过点A，B，与AC交于点M，连接AO并延长与O交于点F，与CB的延长线交于点E，ABEB（1）求证：EC是O的切线；（2）若AD2，求的长（结果保留）73（2020·四川眉山?中考真题）如图，和都是等边三角形，点、三点在同一直线上，连接，交于点（1）若，求证：；（2）若，

20、求的值；求的长74（2020·辽宁沈阳?中考真题）如图，在中，点为边上一点，以点为圆心，长为半径的圆与边相交于点，连接，当为的切线时（1）求证：；（2）若的半径为1，请直接写出的长为_75（2020·辽宁沈阳?中考真题）计算：76（2020·山东滨州?中考真题）先化筒，再求值：其中77（2020·江苏镇江?中考真题）（1）计算：4sin60°+(1)0；（2）化简(x+1)÷(1+)78（2020·江苏镇江?中考真题）如图，ABCD中，ABC的平分线BO交边AD于点O，OD4，以点O为圆心，OD长为半径作O，分别交边DA、D

21、C于点M、N点E在边BC上，OE交O于点G，G为的中点（1）求证：四边形ABEO为菱形；（2）已知cosABC，连接AE，当AE与O相切时，求AB的长79（2020·江苏镇江?中考真题）如图，点E与树AB的根部点A、建筑物CD的底部点C在一条直线上，AC10m小明站在点E处观测树顶B的仰角为30°，他从点E出发沿EC方向前进6m到点G时，观测树顶B的仰角为45°，此时恰好看不到建筑物CD的顶部D（H、B、D三点在一条直线上）已知小明的眼睛离地面1.6m，求建筑物CD的高度（结果精确到0.1m）（参考数据：1.41，1.73）80（2020·黑龙江鹤岗?中

22、考真题）先化简，再求值：（1）÷，其中a=sin30°81（2020·辽宁丹东?中考真题）先化简，再求代数式的值：，其中82（2020·辽宁鞍山?中考真题）如图，是的直径，点C，点D在上，与相交于点E，与相切于点A，与延长线相交于点F（1）求证：（2）若，求的半径83（2020·甘肃兰州?中考真题）如图，抛物线经过A（3，6），B（5，4）两点，与y轴交于点C，连接AB，AC，BC（1）求抛物线的表达式；（2）求证：AB平分；（3）抛物线的对称轴上是否存在点M，使得是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由84（20

23、20·湖北孝感?中考真题）在平面直角坐标系中，已知抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，顶点为点（1）当时，直接写出点，的坐标：_，_，_，_；（2）如图1，直线交轴于点，若，求的值和的长；（3）如图2，在（2）的条件下，若点为的中点，动点在第三象限的抛物线上，过点作轴的垂线，垂足为，交于点；过点作，垂足为设点的横坐标为，记用含的代数式表示；设，求的最大值85（2020·广东中考真题）如图，抛物线与轴交于，两点，点，分别位于原点的左、右两侧，过点的直线与轴正半轴和抛物线的交点分别为，（1）求，的值；（2）求直线的函数解析式；（3）点在抛物线的对称轴上且在轴下方，

24、点在射线上，当与相似时，请直接写出所有满足条件的点的坐标86（2020·广东中考真题）如图1，在四边形中，是的直径，平分（1）求证：直线与相切；（2）如图2，记（1）中的切点为，为优弧上一点，.求的值87（2020·湖北恩施?中考真题）如图，是的直径，直线与相切于点，直线与相切于点，点（异于点）在上，点在上，且，延长与相交于点E，连接并延长交于点（1）求证：是的切线；（2）求证：；（3）如图，连接并延长与分别相交于点、，连接若，求88（2020·湖南长沙?中考真题）如图，为的直径，C为上的一点，AD与过点C的直线互相垂直，垂足为D，AC平分（1）求证：DC为的切线

25、；（2）若，求的半径89（2020·内蒙古中考真题）如图，是的直径，半径，垂足为O，直线l为的切线，A是切点，D是上一点，的延长线交直线l于点是上一点，的延长线交于点G，连接，已知的半径为3，（1）求的长；（2）求的值及的长90（2020·吉林中考真题）如图，是等边三角形，动点从点出发，以的速度沿向点匀速运动，过点作，交折线于点，以为边作等边三角形，使点，在异侧设点的运动时间为，与重叠部分图形的面积为（1）的长为_（用含的代数式表示）（2）当点落在边上时，求的值（3）求关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围91（2020·四川绵阳?中考真题）如图，ABC内接于O

26、，点D在O外，ADC90°，BD交O于点E，交AC于点F，EACDCE，CEBDCA，CD6，AD8（1）求证：ABCD；（2）求证：CD是O的切线；（3）求tanACB的值92（2020·内蒙古鄂尔多斯?中考真题）如图1，抛物线yx2+bx+c交x轴于A，B两点，其中点A的坐标为(1，0)，与y轴交于点C（(0，3)（1）求抛物线的函数解析式；（2）点D为y轴上一点，如果直线BD与直线BC的夹角为15°，求线段CD的长度；（3）如图2，连接AC，点P在抛物线上，且满足PAB2ACO，求点P的坐标93（2020·江苏常州?中考真题）如图，二次函数的图像与

27、y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点B，抛物线过点，且顶点为D，连接、 （1）填空：_；（2）点P是抛物线上一点，点P的横坐标大于1，直线交直线于点Q若，求点P的坐标；（3）点E在直线上，点E关于直线对称的点为F，点F关于直线对称的点为G，连接当点F在x轴上时，直接写出的长94（2020·湖北随州?中考真题）勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理在我国古书周髀算经中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载，我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”（如图1）后人称之为“赵爽弦图”，流传至今（1）请叙述勾股定理；勾股定理的证明，人们已经

28、找到了400多种方法，请从下列几种常见的证明方法中任选一种来证明该定理；（以下图形均满足证明勾股定理所需的条件） （2）如图4、5、6，以直角三角形的三边为边或直径，分别向外部作正方形、半圆、等边三角形，这三个图形中面积关系满足的有_个； 如图7所示，分别以直角三角形三边为直径作半圆，设图中两个月形图案（图中阴影部分）的面积分别为，直角三角形面积为，请判断，的关系并证明；（3）如果以正方形一边为斜边向外作直角三角形，再以该直角三角形的两直角边分别向外作正方形，重复这一过程就可以得到如图8所示的“勾股树”在如图9所示的“勾股树”的某部分图形中，设大正方形的边长为定值，四个小正方形，的边长分别为，已知，则当变化时，回答下列问题：（结果可用含的式子表示）_；与的关系为_，与的关系为_ 29原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！