IIR滤波器的设计和实现.doc

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1、本科生毕业论文论文题目IIR滤波器的设计和实现Design and implementation of IIR filter姓名解舰航指导教师姓名李娟娟学院名称电子信息学院年级/专业2014级信息工程论文提交日期2018年5月苏州大学本科生毕业设计（论文）IIR滤波器的设计和实现摘要目前IIR滤波器的设计方法主要有两种，数模转换法和计算机辅助设计法。数模转化法就是借助模拟滤波器进行设计。先按照数字滤波器的设计指标得到模拟滤波器的系统函数，再通过一定的转换方式将其转换为数字滤波器。而计算机辅助设计法就是将滤波器系数作为要求解的未知数，根据设计指标设联立方程，最后求解得出滤波器系数。在IIR滤波器

2、的设计当中，使用PSO算法能简化步骤。种群中每个粒子的位置都是每一组滤波器系数解，而适应函数则是该系数所代表的滤波器幅频响应和理想滤波器之间的均方差之和。这样适应函数越小，滤波器越接近设计目标。经过多次迭代，我们求得的全局最佳值即是最好的一组滤波器系数。关键词：IIR滤波器，双线性转换法，脉冲响应不变法，巴特沃兹滤波器，粒子群优化算法Design and implementation of IIR filterAbstractAt present, there are mainly two methods of IIR filter design, DAC and CAD. The analo

3、g to digital conversion method is designed by means of analog filter. First, according to the design index of the digital filter, the system function of the analog filter is obtained, and then converted to digital filter through a certain conversion mode. The computer aided design method is to use t

4、he filter coefficient as the unknowns of the required solution, and set up a joint equation according to the design index. Finally, the filter coefficient is obtained.In the design of IIR filter, the PSO algorithm can simplify the steps. The position of each particle in the population is the filter

5、coefficient solution for each group, while the adaptive function is the sum of the amplitude frequency response of the filter and the mean square variance between the ideal filter. The smaller the adaptive function, the closer the filter is to the design target. After many iterations, the best globa

6、l value is the best set of filter coefficients.Keywords:IIR filter，Bilinear transformation method，impulse invariance，butterworth，PSO2目 录摘要1Abstract2第一章 绪论41.1 研究数字滤波器的背景41.1.1 数字滤波器41.1.2 IIR滤波器41.2 国内外研究现状51.3 本文的研究内容5第二章 采用数模转换法设计IIR滤波器62.1 IIR滤波器的简介62.1.1 IIR滤波器的特性62.1.2 IIR滤波器的结构72.1.3 模拟滤波器的特性1

7、02.2 采用双线性变换法设计IIR滤波器112.2.1 双线性变换法的基本原理112.2.2 基于双线性变换法的IIR滤波器设计实例132.3 采用脉冲响应不变法设计IIR滤波器132.3.1 脉冲响应不变法的基本原理132.3.2 基于脉冲响应不变法的IIR滤波器设计实例152.4 本章小结15第三章 基于PSO算法设计IIR滤波器163.1 粒子群优化算法163.1.1 PSO算法的发展163.1.2 PSO算法的基本原理163.2 IIR滤波器设计的PSO算法183.2.1设计原理183.2.2设计实例193.3 本章小结20结论21参考文献22致谢23第一章 绪论41.1 研究数字滤

8、波器的背景1.1.1 数字滤波器 现代社会中，人们的日常生活越来越数字化，越来越多的数字信号需要处理。处理数字信号，不免要用到数字滤波器。滤波器可以用来滤除信号中的噪声部分，提取出我们需要的信号频段，因此在图像和语音处理，医学生物信号处理以及其他领域都有着广泛应用。我们把一个能够接收数字信号序列，然后将接收到的信号序列经过某种具有步骤有穷性和精度有限性的算法，输出符合使用者要求的选择性传输特性的数字信号的数字信号变换系统叫做数字信号滤波器1。按照滤波器的处理的信号类型，可以将其分为数字信号滤波器和模拟信号滤波器两大类。按照滤波器的作用范围，又可分为带通，高通，低通等。数字滤波器由于其灵活性强，

9、可随时调整滤波器频谱,滤波稳定性高，精度高，并且数字信号处理场景要远远多于模拟信号，所以应用范围一般比模拟滤波器要广2。按照数字滤波器的脉冲响应时域特性，我们把其分为两种，无限脉冲响应（IIR，Infinite Impulse Response）滤波器和有限脉冲响应（FIR，Finite Impulse Response）滤波器3。1.1.2 IIR滤波器 IIR滤波器是一种递归型的滤波器。它的单位脉冲响应为无限长，且具有反馈回路。而FIR滤波器正好与其相反，它的单位脉冲响应为有限长，且没有反馈回路。IIR滤波器的幅频特性较好，但输出信号相位非严格线性，即具有不同频率分量的原始信号在经过IIR

10、系统之后，他们的时间差会发生变化。这就导致IIR滤波器通常只适用于语音通话，以及其他对信号相位要求不严格的场合。在对信号要求较高时，需要添加相位校准网络。1.2 国内外研究现状 目前IIR滤波器的设计方法主要有两种，数模转换法和计算机辅助设计法。数模转化法就是借助模拟滤波器进行设计。先按照数字滤波器的设计指标得到模拟滤波器的系统函数，再通过一定的转换方式将其转换为数字滤波器。而计算机辅助设计法就是将滤波器系数作为要求解的未知数，根据设计指标设联立方程，最后求解得出滤波器系数。国内专家学者研究的重点主要针对特定用途数字滤波器，从设计到硬件实现，主要还是借助模拟滤波器的设计方法进行设计。模拟滤波器

11、设计理论非常成熟，而且有许多现成的滤波器可供选择，例如巴特沃兹滤波器，切比雪夫滤波器，椭圆滤波器等等。这些滤波器设计方案相对成熟，且幅频响应特性较好，所以数模转换法一般应用比较广泛。 而国外的专家则侧重于采用计算机辅助的方法，通过优化算法得到数字滤波器系统函数的参数。例如遗传算法GA，模拟退火算法SA，粒子群算法PSO等等。这些算法一般是根据最小均方误差准则或绝对误差准则进行计算，然后改变参数赋值再计算误差，如此迭代直至误差最小，从而得到滤波器的系数。1.3 本文的研究内容本文主要内容是基于MATLAB平台完成IIR滤波器的设计和实现。IIR滤波器的设计主要有两类方法。第一类采用的是间接设计法

12、，即通过数模转换的方式进行设计。主要有两种转换方式，双线性转换法和脉冲响应不变法。在本文第二章中，着重介绍了这两种方法的具体原理，给出了转换关系，并使用MATLAB编写程序实现了相关算法，设计出了符合参数要求的IIR滤波器，并给出其幅频响应特性曲线。第二类方法是直接设计法，即采用计算机辅助的方式确定IIR滤波器的参数系数。本文主要采用粒子群算法PSO，第三章主要介绍了PSO算法的基本原理，并使用MATLAB编写程序实现PSO算法，设计出符合参数要求的IIR滤波器，并绘制出其幅频响应特性曲线。24第二章 采用数模转换法设计IIR滤波器2.1 IIR滤波器的简介2.1.1 IIR滤波器的特性IIR

13、滤波器的系统函数如下： (2.1)其中N为该IIR系统的阶数，其中若MN，则该系统是一个级联系统，子系统为M-N阶的FIR系统。IIR滤波器的性能一般通过幅频响应特性|H(ejw)|来表示。理想状态下，滤波器的|H(ejw)|的值为0或其他常数。但是这种滤波器由于不符合物理规律，所以在现实中不可实现。实际上我们只需要将误差控制在一定范围内，能够满足要求即可。滤波器的频带主要分为通带，阻带，过渡带。在通带中，我们令P等于频率响应误差，则P满足 (2.2)其中为通带截止频率，一般的值等于1，此时我们设通带允许的最大衰减为，(2.3) 而在阻带中，一般的值等于0，P应该满足， (2.4)设阻带允许的

14、最小衰减为，其计算公式为：(2）(2.4) (2.5) 过渡带一般位于通带和阻带之间，宽度为 。 2.1.2 IIR滤波器的结构（1）直接I型IIR滤波器的传递函数一般如下(2.6) 其中N为阶数，实际上该滤波器可看作是两部分组成，即H(z)是由H1(z)和H2(z)级联而成。 (2.7) (2.8)由上式可知，H1(z)作为传输网络实现系统的所有零点，称为全零点滤波器；而H2(z)作为反馈网络实现了系统的所有极点，所以称为全极点滤波器。 图2.1 IIR滤波器直接I型结构由上图可知，直接I型系统需要N+M级延迟单元和N+M个乘法器才能实现该特性。（2）直接II型 为了节省延迟单元，我们可以将

15、传输网络与反馈网络的延迟单元合并，这样的结构称为直接II型，如图2.2. 图2.2 IIR滤波器直接II型结构 从图中可知直接II型系统结构需要N级延迟单元，在这种结构中，输入信号先通过全极点滤波器，再通过系统的全零点滤波器。直接型滤波器的频率响应对系数的变化比较敏感，在具体实现中因为有处理器有限字长等因素，极点容易漂移，导致系统不稳定，所以在所有结构中，误差是最大的。（3）级联型 将系统函数H(z)的分子分母进行因式分解，得到 (2.9)其中K为常数，一般值为1。ai，bi均为实数，pi和ci分别为实数零点和实数极点，可以将pi和ci看成二阶多项式的特例，则传递函数H(z)可以采用二阶子系统

16、表示 （2.10）结构示意图如图2.3H2（z）H2(z)H1（z）x(n)y(n) 图2.3 IIR滤波器级联型结构从上图可知，若p，q均小于j，只要p q,子系统Hp(z)就不会影响到子系统Hq(z),说明在级联结构中，反馈系统一般不会越级传递。（4）并联型将系统传递函数可以进行展开，即 （2.11）其中K为常数，和均为实数。该传递函数可看做是二阶多项式，其中实数零点和极点为特例，则整个IIR滤波器系统函数可以看作是一个二阶子系统。 并联型的结构示意图如图2.4图2.4 IIR滤波器并联型结构2.1.3 模拟滤波器的特性设计IIR数字滤波器的方法有多种，但是目前应用最多的是采用数模转换法。

17、这是因为模拟滤波器的设计方案比较成熟。我们先根据设计指标计算出模拟滤波器系统函数，再通过一定转换得到IIR数字滤波器。常用的模拟滤波器有巴特沃兹滤波器，切比雪夫滤波器，椭圆滤波器。本文主要利用巴特沃兹滤波器，下面介绍一下该模拟滤波器的特性。巴特沃兹滤波器的特点是通频带的幅频响应曲线最平滑，并且在通带和阻带内随着频率的增加而单调下降。巴特沃兹滤波器的幅频响应平方函数如下（2.12）N为巴特沃兹的阶数，是通带有效截止频率。图2.5显示了巴特沃兹低通滤波器的幅频响应特性和滤波器阶数的关系。从图中可知，随着N的变大，滤波器的过渡带越来越小，滤波器的性能越来越接近理想滤波器。在通带内幅度响应越来越接近常

18、数，在阻带上幅频响应越来越接近0。正因如此优良的性能，我们选择巴特沃兹模拟滤波器进行数模转换。图2.5 巴特沃兹低通滤波器的幅频响应平方函数在实际设计中，一般使用频率归一化，即=1 rad/s，这样便于参考成熟的设计方案。我们设N=3，此时巴特沃兹低通滤波器的幅频响应平方函数为 （2.13）令=1 rad/s，则有 （2.14） 此时该巴特沃兹低通滤波器的系统函数如下： （2.15） 2.2 采用双线性变换法设计IIR滤波器 2.2.1 双线性变换法的基本原理双线性变换法可以确保s平面和z平面的值是一一对应的。首先是将s平面进行压缩，压缩成宽为2/T的一条带状区域，位于s1平面上，然后再将其映

19、射到z平面上。这样一一对应的关系确保了不会发生频率混叠现象。双线性变换映射的步骤如下：(1) 将s平面的轴映射到s1平面的1上，对应关系式为 （2.16）其中为-，为根据欧拉公式， （2.17）令s=j，s1=j1，则（2.18）（2）s1平面上的轴带状区域映射到z平面的单位圆上，对应关系为 （2.19） 即 （2.20）将此式代入（2.18），得到两个平面的对应关系为 （2.21）即（2.22）其中c为待定系数，因此 （2.24）系数c的选择通常采用在低频处的值，s平面和s1平面近似有，即（2.25）带入式中，得 （2.26）即 （2.27） 这样，模拟滤波器和数字滤波器就有了确切的对应关系

20、。2.2.2 基于双线性变换法的IIR滤波器设计实例为了验证方法的可靠性，我们基于MATLAB编写程序设计一个IIR低通滤波器。它的基本参数如下：通带为00.2，通带幅度误差控制在1dB；阻带为0.3，阻带衰减大于10dB。运行后得到的频率响应特性曲线如下：图2.6 双线性转换法设计出的IIR滤波器的幅频响应特性由上图可知，我们的设计参数基本得以实现，但是在高频处有略微失真的现象，这是因为它的频率映射是线性的。所以这种方法可能只适合分段常数滤波器的设计。2.3 采用脉冲响应不变法设计IIR滤波器2.3.1 脉冲响应不变法的基本原理脉冲响应不变法的原理是实际上式对模拟滤波器进行采样。即先对模拟滤

21、波器进行单位冲激响应ha（t），得到采样，使设计出的数字滤波器的单位脉冲响应h(n)与之相等。即 （2.28）其中，Ts为数模转化的采样周期。设模拟滤波器的系统函数为 （2.29）若NM，即分子的阶数小于分母的阶数，系统函数可以展开成部分分式，即 （2.30）对于因果稳定的模拟滤波器，其单位冲激响应为 （2.31）对模拟滤波器进行采样，得 （2.32）两边求z变换得数字滤波器的系统函数H(z)为（2.33）由此可得出模拟滤波器的极点s=si映射为数字滤波器的极点z=esiTs。比较式（2.30）和式（2.33），Ha(s)和H(z)的部分分式中对应的系数是不变的。 从采样定理可知，采样信号和频

22、谱与原连续时间信号ha(t)的频谱的关系为 （2.34） 采样信号的频谱 （2.35）此式表明，采样信号的频谱是原信号频谱按周期的延伸根据拉普拉斯和z变换的关系已知，数字角频率w等于模拟角频率乘以，s平面的每一条2k/Ts的水平带状区域，都重叠映射到z平面上，因此，s平面到z平面为一对多的映射对应关系。将带入式（2.32）中，得到数字滤波器的频率响应H(ejw)与模拟滤波器的频率响应H(j)的关系： （2.36）由上式可知，采样信号是原信号按周期2/Ts的延拓，因此原信号/Ts之外的部分也会映射到z平面，然后产生混叠。但是除此之外，脉冲响应不变法有一个很好的优点，即模拟频率到数字频率的转换是线

23、性的，这使得我们设计的滤波器性能优良，它的幅频响应不会和模拟滤波器产生较大的偏差。但由于会产生频率混叠，它和双线性转换法一样，在高频部分表现略差，所以只适合低通，带通滤波器的设计。2.3.2 基于脉冲响应不变法的IIR滤波器设计实例为了验证脉冲响应不变法的有效性，我们基于MATLAB编写程序，设计一个IIR低通滤波器。它的基本参数如下：通带为00.2，通带幅度误差控制在1dB；阻带为0.3，阻带衰减大于10dB。运行后得到的频率响应特性曲线如下：图2.7 脉冲响应不变法设计出的IIR滤波器的幅频响应特性由上图可知，我们的设计参数基本得以实现，但因为频率混叠，在高频部分略微失真。2.4 本章小结

24、IIR滤波器设计的最基本的方法是数模转换法，即借助模拟滤波器原型，将其转换为数字滤波器。基本思路是先根据一个模拟滤波器原型，将其转换成数字滤波器，再求出数字滤波器的系统函数H(z)。由于模拟滤波器的设计相当成熟，因此采用该方法能简化设计方案，但是转换过程可能较为繁琐。一般有脉冲响应不变法和双线性转换法两种转换方法，上文实现了这两种方案，并且能够较好的完成设计目标。第三章 基于PSO算法设计IIR滤波器3.1 粒子群优化算法3.1.1 PSO算法简介粒子群优化算法(Particle Swarm Optimization,PSO)是由Kenrredy和Eberthart于1995年在鸟群、鱼群和人

25、类社会行为规律启发下提出的一种基于(Swam Intelligence)的演化计算技术5。该算法从鸟类觅食行为中得到启发，即在鸟类中离食物最近的个体周围寻找到食物的概率最大。它通过种群迭代的方法，寻找最优粒子。和遗传算法等其他优化算法相比，粒子群优化算法计算速度快，算法本身简洁，所需设置的参数较少，因此广泛运用于科学研究中。无论是函数优化，训练神经网络，都有粒子群算法的用武之地6，当然，具体的应用场景可能需要对其进行改进。工业领域应用也相当广泛，无论是机器人路径规划，电路设计，还是工厂运行调度等方面，都有该算法的身影。在粒子群算法中，为了提高算法的收敛性能，科学家们对其中的速度项引入了惯性权重

26、w，用来调节个体经验和全局经验对粒子运动的影响权重，同时我们可以通过动态调整惯性权重以平衡收敛的全局性和收敛速度，这就是所谓的标准PSO算法。虽然PSO算法收敛速度快，但是后期收敛速度明显变慢，且到了一定精度之后无法进一步优化。这是PSO算法本身的特性决定了，使用该算法并不能得到一个全局最优解，而是通过收敛于局部最优解，尽可能的去逼近这个全局最优。目前学术界致力于提高PSO算法的研究，提出了一些改进的PSO算法，例如基于惯性因子的改进PSO算法，带有收缩因子的改进PSO算法等等。3.1.2 PSO算法的基本原理 PSO算法被广泛运用于优化求解中。在该算法中，每一个粒子（particle）都代表

27、了一组潜在的解。若每组解的个数为D，那粒子就可以看作是D维空间的一点。每个粒子在该空间按照一定的速度运动，速度的取值则依据自身的运动轨迹和整个群体的运动趋势来决定。每个粒子的位置都对应一个值，这个值用来衡量该粒子即该解的优劣。它叫做适应值，通过目标函数来进行计算。粒子不断运动，每次的速度会发生改变，它的更迭需要两个极值来进行更迭，第一个是粒子本身到目前为止发现的最好位置（particle best，记为pbest），叫做个体极值点；第二个是目前为止整个群体所有粒子发现的最好位置（global best，记为gbest），即全局极值点。每个粒子先生成一个随机位置，然后通过这两个极值进行迭代。我们

28、假设在D维空间中，有一个粒子个数为m的种群。那么该种群中国所有粒子的位置可以表示为，其中i取1到m，那么相应的运动速度可以表示为。我们可以根据目标函数带入粒子的位置计算粒子的适应值，其中目标函数取决于我们求解的问题。那么一个粒子迄今为止搜索到的最优位置可以表示为，整个种群中的最优位置可表示为。每个粒子的速度和位置按下式进行更新8： （3.1） （3.2） 其中，i=1,2,m, d=1,2,D。惯性权重w是一个比例因子，一般取0.5,。较大的w可以加强PSO算法的全局搜索能力，而较小的w能加强局部搜索能力9。c1和c2称为学习因子，是用来调节个体极值和全局极值对粒子速度的影响权重，太小的话粒子

29、不容易接近目标区域，太大会直接掠过目标区域10。为了使粒子能够迅速收敛且尽可能寻找全局最优，c1和c2一般取2。而粒子的速度一般限制在-2,2，因为粒子速度要是过大，会直接掠过目标区域，太小的话则无法寻找最优解。步骤如下：（1） 粒子初始化：在参数范围内随机生成粒子的位置和速度，再将pi设为刚生成位置，并计算该位置的适应度。在种群的所有粒子中选择一个最小的适应度值作为全局极值，并使pg的位置与该粒子相等。（2） 计算每个粒子的适应度值，若小于该粒子当前个体极值，则将Pi更新为该粒子的位置。再将所有粒子的个体极值和当前全局极值进行比较，更新全局极值，将pg更新为该粒子位置。（3） 根据公式（3.

30、1）和（3.2）对粒子的位置和速度进行更新。（4） 重复步骤（2）（3），直到迭代次数足够。立刻停止，输出pg。3.2 PSO算法设计IIR滤波器3.2.1设计原理在IIR滤波器的设计当中，使用PSO算法能简化步骤。种群中每个粒子的位置都是每一组滤波器系数解，而适应函数则是该系数所代表的滤波器幅频响应和理想滤波器之间的均方差之和。这样适应函数越小，滤波器越接近设计目标。经过多次迭代，我们求得的全局最佳值即是最好的一组滤波器系数。IIR数字滤波的幅频响应可以表示为 （3.3） 令为我们设计的理想滤波器的幅频特性，那么与实际求得的滤波器的幅频响应一定会产生误差。我们在内对进行M次采样，将每次差值的

31、平方进行累积，即（3.4） 由上式可以看出，我们要求的函数E是滤波器系数和的非线性函数，即E有N+M+1个未知参数，这些参数即我们所需的滤波器系数。为了用粒子群优化算法进行求解，我们需要用变量来描述粒子。对于每个粒子而言，我们用x=(b0,b1,bM,a1,aN)表示当前位置，用V=(v1,v2,vN+M+1)表示粒子速度。为了确保滤波器稳定，以及滤波器具有最小相移特性，使得求出的滤波器性能优良，我们需要对滤波器系数进行限制。这里取-2,2。我们选择均方误差作为衡量粒子优劣的函数，也就是该粒子位置的参数作为滤波器参数设计出的IIR滤波器和理想滤波器之间的差值平方，即（3.5）若F越接近0，则该

32、粒子对应的滤波器越接近理想滤波器。在迭代够足够次数后，全局适应度最小的粒子就是算法得到的最优解，也就是该算法得到的滤波器参数。用粒子群优化算法设计IIR数字滤波器的步骤如下：（1） 初始化算法，对各项参数进行赋值；（2） 随机生成粒子的x和v；（3） 根据适应函数计算每个粒子的适应度，并得出个体最优值和全局最优值；（4） 根据（3.1）和（3.2）更新粒子的x和v；（5） 重新计算粒子适应度；（6） 更新个体最优值以及全局最优值；（7） 重复前三步直到次数足够；（8） 根据全局最佳值得到IIR滤波器的系数，画出幅频响应曲线。3.2.2设计实例为了验证该算法的有效性，我们基于MATLAB采用PS

33、O算法编写程序设计IIR滤波器。在该实验中，PSO算法的参数设置如下：群体大小N=5，参数维数D，惯性权重w=0.5，滤波器系数取值范围限制在-2,2,速度限制在-4,4。首先我们来设计一个低通IIR滤波器，它的技术指标为：（3.6） 设D=7，则该滤波器为三阶。频率采样点为128,，算法迭代次数为500次。下图为经过多次实验得到的较好的滤波器系数和该滤波器的幅频响应曲线。图3.1 由PSO算法设计出的IIR滤波器幅频响应曲线由上式可以看出，通过PSO算法设计出的IIR滤波器，有着较好的幅频响应特性，基本满足应用需求。但是由于粒子位置的随机性，有时候收敛的局部最优值并不能满足我们的设计需要，所

34、以进行了多次实验，选取了最好的结果。3.3 本章小结本章主要介绍了基于PSO算法的IIR低通滤波器的设计。实验表明，该算法能够迅速求出所需的滤波器系数，实际上，无论是低通滤波器，还是高通、带通等，该算法能够迅速求出滤波器系数，只需要设置相应的目标函数即可。但是PSO算法特性决定了该算法虽然能够收敛于局部最优解，但不保证收敛于全局最优解。所以并不是每次实验，都能得到一个较好的结果。我们可以通过多次实验，得到一个较好的结果，作为我们要设计的滤波器的系数。结论本文基于MATLAB分别用了两类方法来设计IIR滤波器。第一类是采用的是数模转换法，包括双线性转换法和脉冲响应不变法。能得到的结论是：（1）无

35、论是双线性转换法和脉冲响应不变法，我们都可以按照对应的转换公式把所要求的IIR滤波器的各项指标转换为对应的模拟滤波器的性能指标，本文主要采用的是巴特沃兹滤波器，然后再通过相应的转换公式转换成数字滤波器。这种方法效率高，可靠性强，但是公式转换方式比较复杂。（2）双线性转换法的优点是不会产生频谱混叠现象，但是频率映射不是线性的，尤其是在高频处，会发生严重失真，所以只适合分段常数滤波器的设计。（3）而脉冲响应不变法由于周期延拓效应，则会产生频率混叠现象，所以只适合带限滤波器，如低通，带通等，对高频段部分影响较大。但是该方法的优点是从模拟频率到数字频率之间的转换是线性的，所以能够很好的重现原型滤波器的

36、频率特性。第二类采用的最优化设计设计法，本文采用的是粒子群优化算法。能得到的结论是：（1） 使用PSO算法能够很快的设计出符合要求的IIR滤波器，它的步骤和原理也很简单。并且通过对参数的调整，可以使其获得更好的全局优化能力和局部搜索能力。但是PSO算法本身特性决定了该算法能够收敛于局部最优解，但不保证收敛于全局最优解。这就导致不同实验，可能产生的结果也不尽相同，设计出的滤波器的性能也有所差别。但我们可以通过多次实验，获得一组较好的滤波器参数，从而去尽可能逼近理想状态。（2） 基于PSO算法的IIR滤波器设计方法具有普遍的适用性。无论是低通还是高通滤波器，都不会影响算法的性能，只需要对目标函数进

37、行修改，就可以设计出符合参数要求的滤波器。参考文献1 张贤达，现代信号处理M，清华大学出版社，1995.2 程佩清，数字信号处理的原理和实现M，上海交通大学出版社，1998.3 彭启琼，DSP技术的发展和应用M，高等教育出版社，2002.4 姜乃卓，IIR数字滤波器的系数量化效应分析J，电子测量技术，2011，vol.34，NO.4.5 Kennedy J, Eberhart R C. Particle Swarm Optimization A. Proc.IEEE International Conference on Neural Networks, IV c Piscataway, NJ

38、: IEEE Service Center, 1995. 1942-1948.6 李宁等，粒子群优化算法的发展与展望，武汉理工大学学报，2005年4月，VOL.27 N0.27 曾建潮等，微粒群算法.科学出版社，2004年5月.8 候志荣等，IIR数字滤波器设计的粒子群优化算法，电路与系统学报，2003年8月，Vol.8 No.4.9 Shi Y, Eberhart R C.A Modified Particle Swarm Optimizer. In: Proceedings of the IEEE International Conference on Evolutionary Compu

39、tation.IEEE Press, Piscataway, NJ, 1998, 69-73.10 高渤，基于粒子群算法的数字滤波器设计，西南大学，2007.致谢 本文是在我的导师李娟娟副教授的悉心指导下完成的。在半年的毕设期间，从论文的选题、研究、修正到定稿整个过程都凝聚着李老师大量的心血，尤其是在我做研究卡住的时候，李老师一直对我的鼓励和支持，不厌其烦的教诲，真诚的关怀，一针见血的分析，恰到好处的指点，使我感受到了最为珍贵的情感，令我终身不能忘却!李老师不仅在学习上给了我无私的指导，而且在生活上给了我无微不至的关怀，她宽广的胸怀，渊博的学识，严谨的治学态度，勤奋务实的科研精神以及兢兢业业、一丝不苟的工作作风都给我留下了极其深刻的印象，使我受益终生。在行将毕业之际，我谨向导师致以崇高的敬意，感谢您对我的关心和照顾，学生当以您作为人生的楷模，老老实实做人，踏踏实实做事，勤勤恳恳钻研。 在此，我也要感谢我的舍友们，他们是朱银剑、王韬、陈文戬等，在论文完成的过程中，他们也给予了我很大的帮助和支持，以及在学术上的指点。 同时，我更要深深地感谢我的家人，正因为有了他们的爱、理解和支持，才有了我今天所取得的成绩。 最后，我再次对所有帮助和支持我的人们表示衷心的感谢! 解舰航2018年5月于苏州大学