（正文）《月光奏鸣曲》的演奏技法研究.docx

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1、摘 要 随着社会的发展，音乐日益普及化，被视为贵族艺术领域的钢琴音乐也走入了千家万户。被尊称为“乐圣”的贝多芬是古典主义学派的集大成者，是音乐史浪漫主义的引领者，其作品月光奏鸣曲是极具浪漫主义的典范，在掌握乐曲的演奏技法的基础上融入演奏者个人的情感，方能达到人琴合一的境界。本文将对月光奏鸣曲的演奏技法进行研究，第一部分介绍了贝多芬生平及月光奏鸣曲的创作背景等，第二部分将月光奏鸣曲的三大乐章进行概述，并详细介绍了触键方式、速度与力度、踏板的运用以及指法的设计等演奏技法，第三部分是对月光奏鸣曲不同演奏版本的对比，对肯普夫、巴伦博伊姆以及李云迪的演奏版本进行了概述，并指出在演奏中演奏家们的不同处理方

2、式，帮助初学者甄别不同的演奏风格，从而有目的的借鉴，以期使初学者形成自己独有的风格。关键词：贝多芬；月光奏鸣曲；演奏技法AbstractWith the development of society, music increasingly popularization, is regarded as the aristocratic art of piano music has also entered the thousands of households. Is known as the Le Saint Beethoven is a classical school of collect

3、ors, is a music history romanticism leader, his work Moonlight Sonata is a very romantic model, in mastering the music playing skills on the basis of Into the players personal feelings, in order to achieve the realm of human-piano. The first part introduces the creation background of Beethovens life

4、 and moonlight sonata. The second part gives an overview of the three movements of Moonlight Sonata. It also introduces in detail the tactics of touch, The third part is the comparison of different versions of the Moonlight Sonata, and the performance versions of Kempf, Barenboim and Li Yundi are su

5、mmarized, and it is pointed out that in the performance In the different treatment of the performers to help beginners to identify different playing style, so there is a purpose of reference, so that beginners to form their own unique style.Key words:Beethoven;Moonlight Sonata;playing techniques目 录引

6、言1一、贝多芬及月光奏鸣曲概况1（一）贝多芬的生平1（二）贝多芬的创作历程与作品情况2（三）月光奏鸣曲的创作背景2二、月光奏鸣曲的演奏技法要求3（一）月光奏鸣曲三乐章概述31、月光奏鸣曲第一乐章32、月光奏鸣曲第二乐章33、月光奏鸣曲第三乐章4（二）月光奏鸣曲演奏技法41、触键方式42、速度与力度53、踏板的运用64、指法的设计7三、月光奏鸣曲不同演奏版本的对比7（一）月光奏鸣曲的著名演奏版本简介71、肯普夫演奏版本72、巴伦博伊姆演奏版本83、李云迪演奏版本8（二）演奏家们的不同处理8总结9参考文献11致谢12附录13引言 升c小调第十四钢琴奏鸣曲是贝多芬于1802年创作的，该曲又被称为月光

7、奏鸣曲，分三个乐章，无论是调性布局或是速度节拍，都充满了浪漫主义色彩，充分的表达了个人的丰富情感，有许多演奏者在自身理解的基础上对其进行了演奏，辅以不同的处理方式，燃起了人们对想象与希望的追求。 国内外关于贝多芬作品的研究极多，如澳大利亚学者卡尔车尔尼在其著作贝多芬全部钢琴作品的正确演绎中将贝多芬早中晚期的作品进行整合，并指出演奏贝多芬钢琴作品演奏的方式等，但是由于篇目较多，所以对于月光奏鸣曲的介绍较少；苏联克里姆辽夫的著作论析贝多芬钢琴奏鸣曲中对贝多芬钢琴奏鸣曲的论述主要是介绍了曲谱以及贝多芬各作品的创作背景，对单一曲目的演奏技巧介绍不够详细；樊颖颖在文章浅议贝多芬月光奏鸣曲的钢琴演奏技法中

8、对月光奏鸣曲的演奏技法介绍较为详细，但并没有将各演奏者的演奏技法进行对比；除此之外，还有很多的学者进行了研究，这些研究对笔者有极大的借鉴意义。 本文的研究从现实意义上来讲，可以为广大初学者提供参考，使其掌握一定的演奏技巧，从理论上来讲，可以丰富月光奏鸣曲演奏技法的理论知识。一、贝多芬及月光奏鸣曲概况（一）贝多芬的生平 路德维希凡贝多芬于1770年在德国波恩出生，是德国乃至世界最伟大的音乐家之一，创作出许多优秀的作品，其作品对世界的音乐发展都有深远的影响。 贝多芬一生坎坷，童年便很不幸福，虽然贝多芬父亲是宫廷唱诗班的男高音歌手，但是一直碌碌无为，时常打骂贝多芬，但童年贝多芬在音乐上显露较高的才华

9、，所以早早登台演出，随着母亲的去世，贝多芬又过早的承担起家庭的负担，虽然童年贝多芬较为悲惨，但其心中始终充满着对热情、平等的向往，有着博爱的思想；至青年，贝多芬跟随克里斯蒂安学习作曲以及钢琴、小提琴等，在老师的影响之下，贝多芬逐步开始形成自己的风格，在大革命爆发之时，贝多芬受到“狂飙运动”思潮的影响，其民主思想日益成熟；至中年，贝多芬如醉如狂的对朱列塔圭恰迪尔的产生迷恋，但是由于朱列塔圭恰迪尔家人的反对，二人最终分开，贝多芬对爱情始终保持着单纯美好的向往，但二人之间各种分分合合，使贝多芬不断交替承受着热情、希望、失望等感觉，最终独自承担各种悲苦煎熬；至晚年，听觉丧失的贝多芬仍然坚持着创作音乐，

10、于1826年在维也纳去世。（二）贝多芬的创作历程与作品情况 贝多芬一生多产，且作品体裁广泛，独奏、协奏曲、交响乐等，其中流传下来的包括交响乐9部、小提琴协奏曲1部、钢琴协奏曲5部、小提琴奏鸣曲10首、弦乐四重奏4部、大提琴奏鸣曲5首、弥撒2部、歌剧1部以及钢琴奏鸣曲32首，这些作品均对后世的音乐发展有较大影响，如第五命运交响曲、第九合唱交响曲、悲怆奏鸣曲以及月光奏鸣曲等，这些作品贯穿于贝多芬创作的各个时期，本文主要探析“奏鸣曲”，故而以奏鸣曲为例，来展现贝多芬经历的音乐之旅。 1794到1800年间，是贝多芬的创作的早期，该时期贝多芬的音乐创作以“英雄性”为主，由于贝多芬与知识分子勃莱宁交往过

11、多，受到其民主自由思想的影响，故而其创作的作品较多的体现英雄主题；另外，这一阶段，贝多芬受到耳聋威胁，故而悲怆奏鸣曲问世，体现了其内心的痛苦；再则，该阶段，贝多芬受到古典传统的影响，创作风格虽尚不能自成一家。 1801年到1814年是贝多芬创作的中盛时期，该时期，贝多芬的感情、生活、思维等都日益成熟且矛盾，在这种矛盾之中，贝多芬创作的灵感激发，创作了月光奏鸣曲黎明奏鸣曲等作品，在乐谱中，贝多芬将自己的理想、追求、感情都深深的融入其中，使自己的思想历程在这些作品中体现；该时期，贝多芬逐步形成了自己的风格，并引领者音乐界的浪漫主义思潮。 1816年到1822年，贝多芬创作的晚期，在这一时期，贝多芬

12、的作品宁静而孤独，同时也饱含着精神的升华，尤其是在人生大起大落之后，贝多芬没有屈从与现实社会，而是凭借强大内心继续创作出优秀的作品，这些作品无不饱含着贝多芬诚挚以及深情的感情。（三）月光奏鸣曲的创作背景 月光奏鸣曲又名升c小调第十四钢琴奏鸣曲，月光奏鸣曲之“月光”并非创作之时便有，“月光”一词，饱含着多人的遐想，蕴含着诗意与浪漫的激情。月光奏鸣曲是1801年贝多芬创作，以献给朱列塔圭恰迪尔，是贝多芬为心上人所做，二人由于社会地位的不同最终受到反对，没有在一起。月光奏鸣曲中暗含着贝多芬对爱情的向往，隐含着作贝多芬弦的不断波动，同时也有贝多芬由于内心惆怅而略带的忧郁，以及爱情的热火、内心的激动所引

13、起的深情之音，整首曲子柔美而浪漫，意味深长令人无限遐想。二、月光奏鸣曲的演奏技法要求（一）月光奏鸣曲三乐章概述 月光奏鸣曲分三个乐章，由持续的柔板到小快板再到激烈的急板，三乐章打破了传统奏鸣曲由快板到慢板再到快板的格局，虽格局变换，但依然将贝多芬的感情表达的淋漓尽致；再则，月光奏鸣曲的曲式三章也各有不同，第一乐章的单三部曲式到第二乐章的复三部曲式再到第三乐章的奏鸣曲式，标志着贝多芬创作风格的转移，同时也是古典乐派向浪漫乐派转移的代表作品之一。1、月光奏鸣曲第一乐章 第一乐章整体为持续的柔板，为2/2拍子，从引子的“哀伤”感觉到主题部分的“些许明亮”再到中间的“感情思索”到最后的再现以及尾声，满

14、含着柔情的感伤，使整个音乐蒙上了朦胧的色彩。 具体来说，引子部分以左手八度低音下行为支撑，接连以微弱的三连音，使曲调均匀低缓，带着悲剧的感觉；主题部分从第六小节开始（曲谱见附录），以左右手低音和声为支撑，逐步引出高音声部，旋律与引子略有不同，该部分可以让人有一种“光明”的感觉；中间部分从第十六小节开始至四十二小节停止，开始时以B大调引领，体现着情感的加深，接着旋声部出现又中断，体现一种“焦躁”的情绪；接着再现部分在升小调上慢慢变化，体现情绪波动不大，最终在第五十一小节停止；尾声部分庄严而沉静，充满了幻想，感情似是平淡，但为后两乐章的感情爆发埋下伏笔。2、月光奏鸣曲第二乐章 第二乐章整体为小快板

15、，为3/4拍子，从主部的节奏错落到中部的平缓以及主部的再现，将贝多芬精神饱满的状态以及轻松明朗的气质尽现。 具体来说，主部1-8小节较为圆滑，9-16小节则是主题的变化，体现了生命力的变化；17-24小节主要来体现“动机”的变化，25-36小节则将音乐从内部扩展，节奏错落有致，体现了一种“积极明朗”的感觉；中部37-44小节节拍不变，旋律极为优美，45-60小节则拉开了平缓节奏的帷幕，再现主题；最后是主部的再现，音乐旋律优美，同时将内心的火热理智化，曲调灵活优雅，理智对感情的压抑最终使情绪积压，为第三乐章的爆发奠定基础。3、月光奏鸣曲第三乐章 第三乐章整体为急板，为4/4拍子，呈示部为1-63

16、小节，呈示部情感与前二个乐章有明显的对比，展开部是呈示部的展开，主部主题以升C大调为主，副部主题转升f小调，有较大的想象空间，接着再现不是103小节到159小节，包括主部主题以及副部主题的再现，最后尾声部分庞大而精巧，以主和弦为结尾，铿锵有力。 具体来说，呈示部主部主题为1-9小节，该部分从升c小调进入，给人一种奋进积极的感觉。副部主题为21-32小节，以升g小调为主，朗诵性的音调将热情表现出来；展开部分为主部主题展开以及腹部主题展开，主部主题转升C大调，副部主题转升f小调，二者相得益彰，对主调调性进行了巩固；再现部主要以c小调为主，在c小调上不断变化；最后以和弦为主，完成了调性回归，使整个乐

17、章紧张而又热情奔放，震撼心灵。（二）月光奏鸣曲演奏技法 演奏技法包含内容较多，但主要的影响因素为触键方式、速度与力度、踏板的运用以及指法的设计上，只有掌握这些技法，才可以更好的演奏钢琴曲，提升音乐素养。1、触键方式 触键方式影响着钢琴弹奏，单一的触键方式并不能完整的表现出月光奏鸣曲中的音型，抬指、跳音等触键方法均应掌握。 具体来说，抬指时应当向握拳那样，这样才符合手指的运动轨迹，在运用抬指这一触键方式时，应尽量保持轻松，手腕不要动，完全是用手指在运动，这样才能谈的轻松；贴键这种方式与抬指方式相反，由“贴键”这个词便知应当贴着键盘弹，这样可使全程“手摸键”，采用这种方法，一方面可以使声音保持连贯

18、，同时还可以控制音色，对抒情类的曲谱来说，贴键这种触键方式极为重要。月光奏鸣曲第一乐章中多以抒情为主，贴键这种触键方式一方面保障了音色的连贯，另一方面也可以为接下来激烈音调的演奏做准备。 跳音也是一种重要的触键方式，跳音包括两大类，分别是手臂跳音以及手指跳音，从弹法上来看，手臂跳音与贴键的方法是一致的，这样才能将所有的力量集中于指尖，最终将“爆发感”弹奏出来；手指跳音声音短促而灵活，可以用于间隔较短的强音跳音。 再则是和弦的弹法，弹奏和弦时候，需用到手腕，手指手腕共同用铝，方能将和声的“激烈”充分的表达。月光奏鸣曲中，第三章最后186小节又下至上的伴音进行，最后到达属九和弦的九音，如图1与图2

19、所示：图1 月光奏鸣曲曲谱一图2 月光奏鸣曲曲谱二 由上可知，只有通过多种方法并用，选择恰当的触键方式，方能演奏好月光奏鸣曲。2、速度与力度 速度与力度是音乐的重要表现要素，因为速度与力度的变化可以较为强烈的反映出作曲家的情感起伏，同时也使作品更加具有逻辑结构，月光奏鸣曲作为浪漫主义的代表作之一，其中速度与力度的起伏增强，极具浪漫色彩，同时使音乐有更为丰富的表现力。 在月光奏鸣曲曲谱中，可以看到各种力度几号的种类极为繁多，极为细致，这种细致入微的力度记号使钢琴力度的表现范围极度扩大，fp、pp、sf等力度记号可以充分的表现出贝多芬内心的波动，如fp这一力度记号，在强音之后转弱音，体现出贝多芬内

20、心的感受。月光奏鸣曲中处处可见fff、sf、pp以及ppp等力度记号，这种强弱的对比更加剧烈，音乐中巨大的强烈对比，使贝多芬心情的紧张、激烈等感觉表现的淋漓尽致。 如在月光奏鸣曲第三乐章第32小节处，力度记号ff之后转P，这种强后忽然转弱，将其丰富的思想情感充分表达了出来，具体如图3所示：图3 月光奏鸣曲图三 另外，除却该种转换外，还有ff-pp、pp-ff、以及sfp等，这种极快的大幅度加强或者减弱，将贝多芬的丰富的情感内涵充分的表达，曲谱中的力度记号虽然繁多，但所演奏的音乐更具有浪漫主义气质。3、踏板的运用 Anton Rubinstein是俄国著名作曲家，他曾经说过“踏板是钢琴的灵魂”，

21、只有对踏板正确的使用，方能使音乐的活力充分展现，而失败的踏板运用会使音乐的感情扭曲，难以表达出作曲者以及演奏者自身的情感。 踏板包括右踏板、中踏板以及左踏板，在踏板之时，应当保障脚后跟始终着地，脚掌与踏板应一直处于紧贴状态，灵活运用脚腕，以其为轴心，这样方能在运用踏板之时有较高的控制能力。 踏板的方式也有很多，如同步踏板、切分踏板、预备踏板等。同时踩下踏板的方式即为同步踏板，同步踏板通常使用到强调节奏增强的音乐中；切分踏板常用语和声链接、旋律加强等，这样方能使和声效果饱满丰富，在月光奏鸣曲中，和声部分虽少，但多为点睛之处，想演奏好该曲目，还应当正确掌握这种方法。 再则，还有预备踏板、颤音踏板、

22、半踏板等方法，均各有千秋，踏板的运用最为主要的是要能够倾听自己的演奏，依照自己的感觉，这样方能演奏天人合一的曲子。4、指法的设计 钢琴的指法是一种艺术，灵活运用各种指法，方能弹奏出富有感情的曲调。 钢琴的指法包括顺指法、穿指法缩指法等，顺指法是最基本的指法，一个指头对一个琴键，无间隔；扩指法是利用大拇指与食指之间的虎口位置来进行弹奏；顾名思义，缩指法是用语收缩手型弹奏的方法；越指法是食指、中指、无名指绕过大拇指来进行弹奏，通过这种方式来达到旋律的流畅；穿指法可以说是越指法的反向，二者相辅而行；同音换指法是用不同的手指弹奏一个键，且相继进行，这种方式可以使音调链接更为紧密。月光奏鸣曲中对指法的要

23、求较高，通过指法来体现各种音调的变化，从而将各种感情更加清楚的表达出来。三、月光奏鸣曲不同演奏版本的对比（一）月光奏鸣曲的著名演奏版本简介 月光奏鸣曲对音乐界的影响极深，有极多的演奏家对该曲目进行了演奏，笔者通过搜索，发现有一百余位演奏家演奏过，其中有二十余位发行过唱片，在网络上可以搜索到的更是不计其数，笔者经过对比研究以及导师指导，将选择肯普夫、巴伦博伊姆以及李云迪三位具有代表性的演奏版本进行分析肯普夫忠于原作是极为传统的演奏、巴伦博伊姆习惯于将作品向多元化发展以探求其中的情感、李云迪是当世钢琴史上的一位思想家，其演奏的月光奏鸣曲在忠于原作之时融入了更多的想象力。1、肯普夫演奏版本 威廉肯普

24、夫的演奏风格极为细腻，且具有一定的传统特点。 第一乐章中，肯普夫的演奏极为朴实，对理性的追求远大于情感，故而控制谨慎，每一个低音都稍有拉长，没有变化幅度较大的力度，音色极为细腻，听肯普夫的演奏似乎可以看到暗淡的月亮，感受到一种悲伤清冷的感觉；在第二乐章中，肯普夫的演奏依然干净利落，极具古典性，但是这种古典中也带了渐变的节奏，含了几分人情味，如在重复演奏第一越剧之时，在45小节缓慢进入到第二乐句，在重复第二遍时候，则力度有了加强，将紧张的感情体现出来，同时还暗含着典雅的特征；第三乐章中，肯普夫的演奏严谨而从容，其演奏的速度极为规整，有一种推进感，如第9小节一直保持F调，接着慢慢加强，第13小节进

25、一步加强，在不知不觉中，便有一种推动力。2、巴伦博伊姆演奏版本 巴伦博伊姆演奏融合了更多多元化的因素，其演奏夸张而刻骨铭心。 第一乐章中，巴伦博伊姆的节奏并不规整，中音升部较轻，除此之外，巴伦博伊姆也将一些部分进行了微调，如第7小节的稍微停顿到第9小节的细微停顿再慢慢进入等，这种微调使听众有了一种庄严感，同时也有了一种浪漫的幻想；第二乐章中，巴伦博伊姆演奏中力度变化幅度较大，在节奏上略有拉伸，同时在部分小节的结尾会带丝丝跳音，这样使演奏的作品更加丰富，使听众听来极具新鲜感；第三乐章部分演奏比第二乐章更为拉长，在另一部分则略略缩短，张弛有度，让听众听来极为夸张，但其演奏又深入人心。3、李云迪演奏

26、版本 李云迪的演奏，自然坦率，优雅激昂，带着较为鲜明的时代烙印。人称李云迪是“中国的肖邦”，李云迪的演奏，在忠于原作的基础上，带了自己的思考，自己的情感，自己的激昂本色。在第一乐章中，李云迪的演奏与巴伦博伊姆的演奏较为类似，一样的柔情且高贵，但是李云迪的演奏中，过渡处或柔和或渐强，使节奏更为鲜明，带了激昂的色彩，如引子部分到主题部分的过度，极为柔和，而第6小节向第7小节的过渡，则由弱变强；第二乐章中，李云迪的演奏加快，其用时低于巴伦博伊姆以及威廉肯普夫的演奏，虽然时间短，但色彩分明，简洁明亮，轮廓分明，极大的遵循的原作，同时也达到了理性与感性的统一；第三乐章中，李云迪的演奏整体力度较强，速度较

27、快，给人一种恢弘的感觉，同时，相似乐句的对比较为强烈，突出了演奏者的干脆果敢，其演奏带着改革开放以来时代烙印。（二）演奏家们的不同处理 三位演奏者的演奏各具特色，主要表现在细节部分的不同处理。 从速度方面来看，肯普夫第一乐章的演奏时间最长，因为肯普夫偏古典主义风格演奏，故而其演奏速度变化较小，较为规整；巴伦博伊姆第一乐章的演奏时间居中，李云迪演奏时间最短，虽然李云迪演奏时间短，且在第一乐章的演奏中部分借鉴了巴伦博伊姆的演奏技法，但是李云迪演奏更具有参差感，其风格更接近浪漫主义乐派。 从节奏方面来看，肯普夫的演奏部分有渐慢拉宽的处理，整体变化不大，旋律显的更为宽广；巴伦博伊姆的演奏中部分拉伸部分

28、缩紧，在演奏中，让听众有停顿之感，抑扬顿挫，富有新鲜感；而李云迪的演奏第一乐章与巴伦博伊姆类似，第二乐章与第三乐章的节奏均有收紧之感，且结束处渐慢，使乐曲更有浪漫之感。 在力度方面，肯普夫、巴伦博伊姆以及李云迪的演奏渐变差距较大，如第一乐章1-7小节的强弱变化情况，如图4所示：图4 月光奏鸣曲图四 如上图所示，第三小节的后两拍，肯普夫的演奏逐渐减弱，若非细听，几乎听不出来，而巴伦博伊姆以及李云迪的演奏则是在后两拍处渐渐增强。 在音色上的细节处理上，肯普夫的低音较为低沉，巴伦博伊姆较为轻盈，李云迪的则比较稳重，但无论是低沉或是稳重，音色均十分均匀丰满。总结本文是对月光奏鸣曲演奏技法的探析，文章从

29、贝多芬生平及月光奏鸣曲的创作背景出发，对月光奏鸣曲的三个乐章进行了概述，并详细介绍了月光奏鸣曲的演奏技法，最后对肯普夫、巴伦博伊姆以及李云迪三者演奏版本进行分析，指出在演奏中演奏家们的不同处理方式，以帮助初学者了解钢琴演奏的相关知识。由于笔者水平有限，文章存在一定不足，肯定老师批评指导。21参考文献1奥.卡尔车尔尼.贝多芬全部钢琴作品的正确演绎M. 上海音乐出版社，1984.131.2苏.克里姆辽夫.论析贝多芬钢琴奏鸣曲M. 上海音乐出版社，1989.213.3樊颖颖. 浅议贝多芬月光奏鸣曲的钢琴演奏技法J. 大众文艺,2015,24:169.4丁妮. 以比较的视野看贝多芬的月光奏鸣曲D.暨南

30、大学,2015.5刘碧贞. 从作曲技法角度看贝多芬钢琴奏鸣曲中的浪漫因素D.湖南师范大学,2016.6冼劲松. 从演奏与教学角度简析贝多芬的月光奏鸣曲J. 中央音乐学院学报,2015,03:85-89.7周晟. 贝多芬早期钢琴奏鸣曲Op.2 no.3的演奏技术研究D.西南大学,2016.8任童. 贝多芬月光奏鸣曲的音乐赏析J. 大舞台,2014,03:125-126.9丁妮. 贝多芬月光奏鸣曲浅析J. 成才之路,2015,21:54-55.10潘恒. 析贝多芬月光奏鸣曲之第一乐章J. 贵州大学学报(艺术版),2016,02:98-102.11杨博光. 浅析贝多芬月光钢琴奏鸣曲J. 科技创新导报

31、,2016,14:236.12汤卢,陈林. 贝多芬月光奏鸣曲第三乐章的艺术特点J. 大舞台,2016,04:171-172.13李明晏,张薇. 贝多芬月光奏鸣曲的艺术特色分析J. 科技视界,2015,15:111+214.14陶远. 贝多芬月光奏鸣曲的音乐学分析J. 大众文艺(理论),2015,11:22-23.15刘韫. 浅析贝多芬月光奏鸣曲与德彪西月光创作背景风格和演奏技巧上的差异J. 黄河之声,2016,18:10-11.16范金露. 贝多芬少年时期三首钢琴奏鸣曲演奏分析D.东北师范大学,2015.致谢读书生活即将划上一个句号，大学来，在师长、亲友的大力支持下，我收获了很多，随着这篇本科毕业论文的最后落笔，首先要感谢我的导师，从毕业论文题目的选择、到选到课题的研究和论证，再到本毕业设计的编写、修改，每一步都有老师的细心指导和认真的解析，正是由于他多次审阅全文，对细节进行修改，并为本文的撰写提供了许多中肯而且宝贵的意见，本文才得以成型。另外感谢帮助过我的同学，在找资料以及完成毕业论文的过程中，有你们陪伴，才使这个过程变得有趣而快乐。附录