安全学院-秦毅- 基于3D细观模型的混凝土动态拉伸破坏的数值研究查重修改一.docx

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1、基于3D细观模型的混凝土动态拉伸破坏的数值研究第一章 绪论1.1 本论文的研究背景及意义自上世纪70年代初，混凝土类材料通过采用引入高效减水剂、加入细分矿物等方法，不断改进完善其性能，不仅强度、耐久性等方面得到提升，也更适合于现代工业化的生产需求Error! Reference source not found.。从那时起，混凝土类材料在民用基础建设、军事安全防护等各个领域开始得到广泛的应用，见图1.1。但是近些年，国内外安全局势不容乐观。中东地区战乱不断，恐怖袭击频繁发生，安全防护已经不再局限于军事防御，现在更是民用基础建设的重中之重。同时混凝土在世界范围内的用量以及需求量都是十分可观的。所

2、以研究其破坏形式，尤其是研究其在冲击、爆炸等载荷作用下所导致的毁坏，对军事、民用工程的安全防护是极为重要的。 而混凝土作为拉压极不对称的脆性材料，研究其在动态拉伸破坏下反映出的各种力学特性是十分必要的。在军事上的防御工程中，如图1.1（a）所示的军事掩体，在承受敌军的各种攻击如敌弹袭击等，均会产生不同形式的破坏，其中典型的破坏形式就有层裂破坏。即冲击波或者碎片、弹丸的高速撞击在混凝土结构产生压力脉冲，并在自由表面反射成拉伸脉冲而产生层裂破坏。同时，地震等自然灾害对建筑物产生的层裂破坏、核反应堆保护设施受到的外界撞击产生的拉伸破坏等均与上述原理同理。所以，对混凝土类材料层裂毁坏的探索是非常关键且

3、需要的。同时混凝土类材料的层裂问题包含了大量的力学信息，有助于进一步加深对混凝土类材料力学性质的理解。在目前的数值分析研究中，混凝土类材料多采用均质模型、两相模型，但是混凝土类材料的很多力学行为是均值模型与两相模型难以解释的。基于3D细观模型的混凝土类材料的数值模拟更加贴近实际，更能在数值模拟中体现出混凝土类材料的力学特性, 提高数值模拟的精确度。探究基于3D细观模型的混凝土层裂现象的数值模拟，能够更具体、详细的了解混凝土类材料组成、脉冲波形等对层裂现象的改变，能够有助于更深层面地理解混凝土类材料的本质。1.2 研究现状1.2.1混凝土类材料的研究现状近年来，恐怖袭击、区域动荡以及地质灾患时常

4、爆发。民用基础设施与军事工程建筑的安全防护变得至关重要。混凝土作为世界上用途最广泛、需求量最大的工程材料之一，其性能的完善一直是人们不断追求的目标。1824年，波特兰水泥出现之后，混凝土类材料也随即问世Error! Reference source not found.。当时的混凝土类材料不仅能够满足工程对材料强度与耐久性的要求，而且造价较低且原材料获取方便，所以得到了推广与普遍的运用。然而随着科技的进步，各类工程对材料的要求变得愈加具体且严苛，但同时也加快了混凝土类材料发展的速度。1850年，谁也没有想到，钢筋混凝土的前世诞生在一条法国制造的船上，一条钢筋网水泥船上。之后混凝土类材料迎来了自

5、己的首次成长，同时也让世界进去了钢筋混凝土时代。1928年的混凝土再次受到法国人得青睐，佛列辛涅(EFreyssinet) 利用高强钢丝对混凝土的外部实施改良，将预应力锚具变成现实。与此同时他还提出了混凝土收缩和徐变理论。他所取得的成就不仅为预应力混凝土类材料奠定了根基，也让混凝土类材料再次见证了自己的成熟。上世纪70年代初期，高效减水剂的出现预示着混凝土类材料第三次进步的到来Error! Reference source not found.。分别在1935年以及1962年，减水剂与“麦地”(MT 150)高效减水剂问世。美国的E.W.Scripture研制的减水剂是以木质素磺酸盐为主材料E

6、rror! Reference source not found.。日本花王石碱株式会社的服部健一等研制的MT 150能够将减水率提升至20%以上，水灰比下降到0.250.30。从此，流动性混凝土的时代到来。1935年，美国的E.W.Scripture研究制造出一款减水剂，其含有大量木质素磺酸盐。1962年，高效减水剂被来自日本花王石碱株式会社的服部健一等成功研究出来，而聚合物混凝土的研制则意味着混凝土类材料第四次飞跃的到来。聚合物混凝土主要包含聚合物水泥、树脂和聚合物浸渍上三种类别的混凝土。聚合物水泥混凝土有良好的抗冲击性，不仅抗拉强度高而且经久耐磨，其延性与粘结性也都优于一般混凝土。树脂混

7、凝土拥有耐磨、耐侵蚀、硬化快，强度高等特性。聚合物浸渍混凝土抗压强度较高，一般可达甚至超过200MPa，且防水、耐冻、抗冲击，是耐腐蚀的优良材料。但聚合物混凝土的优良特性并没有抵过其高昂价格带来的影响，所以聚合物混凝土的时代并没有随着其的诞生而快速的到来Error! Reference source not found.。高性能混凝土 (HPC)代表着严苛的工艺要求以及优良的材料本身，是在1990年5月被美国NIST与ACI初次定义Error! Reference source not found.。且其体积稳定，力学性质稳定，而且方便浇捣、不会离析。新一轮混凝土类材料的飞跃由此到来。2006

8、年，Rhodia、Lafarge与Bouygues合作，并且同VSL专利公司强强联手，开展了一项加快混凝土发展进程的专利即Ductal的超高性能混凝土(UHPC) Error! Reference source not found.。与一般的混凝土相比，其拥有高达150MPa甚至更高的抗压强度，约等于一般混凝土的3倍。在韧性方面，超高性能混凝土甚至可以与一般的金属材料比拟。其优良的韧性是一般混凝土类材料所望尘莫及的，因为它们在韧性上的差距已经相差约300倍。这也是超高性能混凝土在极其恶劣的条件下仍拥有突出牢靠结构性的重要因素，是一般混凝土类材料所不能完成的Error! Reference so

9、urce not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.。除去以上超高性能混凝土的优势，其还因为拥有较长的使用时间能够节省大量的修理和维护费而得到世人的青睐。混凝土是含有大量水泥的胶凝材料，大量的水泥可以粘结碎石等用以增加混凝土强度。具体方法为将水、砂、碎石及对应的添加剂混合完全混合并搅拌均匀，并经过不停歇的振动捣实和保养维修、预防等工序凝结固化，最终成为多相复合材料。混凝土内部的结构十分多样且丰富，按照混凝土类材料的特征尺寸可以将其里面的结构分为三个层面，即微观层面(Microsco

10、pic)、细观层面(mesoscopic)和宏观层面(Macroscopic)Error! Reference source not found.。研究目的的差异是导致研究尺度不同的主要原因。目前，细观以及宏观层面是用以探究混凝土类材料的力学性能和相应材料本构关系的主要探究手段。混凝土在宏观层面上难以体现出其内部三相的构造及其各相与宏观力学行为之间的关联，也很难描绘出混凝土内部非均匀性引起的应力集中所形成的部分破损。所以在细观层面上混凝土的研究可以弥补宏观层面在研究上的缺陷，相辅相成。在细观层面上，混凝土由砂浆、骨料与两者之间的过渡层（ITZ）三部分所组合而成。细观层面上混凝土的组成相较于宏观

11、层面更能体现出其力学复杂性的原因。同时，可以愈加详尽的揭示混凝土类材料的力学性质，这无论在工程实际中还是学术理论中都具备重要价值。本文将在第二章详尽介绍混凝土类材料的细观结构特点与细观模型的探究。1.2.2 混凝土动态拉伸实验方法的发展混凝土类材料作为全球应用范围最广泛、需求量最大的材料之一。研究其破坏形式，尤其是研究其承受爆炸、冲击等载荷下导致的破坏形式，对军事、民用工程的安全防护是极为重要的。并且混凝土作为抗拉抗压强度非常不对称的脆性材料，其动态拉伸强度只为压缩强度的0.10.2，所以研究混凝土类材料的抗拉强度是十分重要的。出于工程上的需求，基于分离式霍普金森压杆装置（简称SHPB，见图1

12、.3）的动态拉伸实验方法在近年来被不断地提出。其中霍普金森拉杆实验（简称SHTP）、层裂实验以及巴西圆盘试验等实验设施都极具代表性。1.2.2.1 霍普金森拉杆实验与其他动态拉伸实验设施20世纪初，B.Hopkinson运用压杆提出测试压力脉冲的实验方法，随后这项冲击压缩实验技术得到众多学者的改进与完善。1949年，H.Kolsky基于以上探究的研制出了分离式霍普金森压杆技术，用于探究材料单轴动态压缩下所反映的材料性质，并对高应变率下金属材料的力学性质进行测试。1996年，为了实现单脉冲的加载，薛青等对霍普金森扭杆装置中的加载头与传动器进行改进，推进了霍普金森扭杆装置的繁荣Error! Ref

13、erence source not found.。1960年，J.Harding等通过对单轴压缩实验中的霍普金森压杆进行改装，使得霍普金森杆在单轴拉伸实验中得到普遍推广Error! Reference source not found.。1983年，霍普金森杆在拉伸实验的应用得到了进一步的推广。霍普金森拉杆实验方法与霍普金森扭杆技术均在1983年被提出。J.HardingError! Reference source not found.等在上述单轴拉伸实验的基础上又提出了霍普金森拉杆实验方法（见图1.4），即使到今天该方法仍被广泛应用。与此同时，针对试件在高应变速率下承受纯扭转载荷的霍普金森

14、扭杆技术也被J.DullyError! Reference source not found.等、 W.E.BackerError! Reference source not found.等提出。由于规范的霍普金森杆实验装置的测试结果是基于假设试件处于均匀、单轴的应力状态。但是非轴向力对混凝土类材料力学性质的作用是不能被忽视的。所以2000年，Patricia VerleysenError! Reference source not found.通过分离式霍普金森杆装置（见图1.5）用以研究混凝土类材料的动态拉伸性能，即研究混凝土试件的非均匀和多轴应力分布对混凝土类材料的影响，并且进行了数值模

15、拟。之后的几年里，霍普金森拉杆设备在材料的力学性质探究上获得宽泛的运用。J.R. KlepaczkoError! Reference source not found.等提出一种新的实验技术将霍普金森杆作为测量工具，大大的提高了高应变率下的局部失效应力的估计精度。J.T GomezError! Reference source not found.等通过动、静态拉伸分裂实验，探究了诱导损伤与其抗拉强度改变的关系。实验现象证实动态拉伸强度随着损伤的放大而缩小，对随机损伤方向并没有明显的依懒性；相反，静态劈裂强度高度依赖于随机损伤方向。卢芳云Error! Reference source not

16、found.等经过对入射波整形技术的运用并结合石英晶体采集透射信号的措施改进了软材料动态力学性质的研究方法，取得了较好的实验现象。A Brara Error! Reference source not found.等通过实际的混凝土动态拉伸实验与数值模拟结合的方式研究高应变率下的混凝土类材料。通过使用高速CCD相机记录了混凝土类材料的断裂过程，并得到其抗拉强度。同时与数值模拟的结合可知基于材料分离的速率依赖性过程的累积破裂标准可以考虑破裂应力的高速率敏感性。胡时胜Error! Reference source not found.Error! Reference source not foun

17、d.等也运用霍普金森杆技术对混凝土等脆性材料的层裂强度开展了探究。通过上述霍普金森拉杆实验与其他动态拉伸实验的研究现状可以看出，霍普金森杆在混凝土类材料的动态拉伸实验中得到了广泛的应用。同时为了获取更多的有关混凝土类材料的力学信息，实验的技术与结果都日趋完善。1.2.2.2 层裂实验层裂破坏、动态拉伸破坏等几个典型的材料破坏实验都为研究提供了丰富的数据资料。其中，层裂现象的出现是压力脉冲在自由表面反射产生的动态断裂所导致的。因为入射的压应力波在自由面反射成为拉伸卸载波，同时与其相遇的入射压力波也会对其产生作用并也受其影响，这样就造成靠近自由表面的某一位置将形成相当高的拉应力，只要达到某动态断裂

18、规则的临界值，就能够在此位置造成材料的破裂Error! Reference source not found.。层裂破坏即先承受压缩，再经受拉伸，所以其关于材料在冲击载荷作用下破坏过程的内容非常丰富。这也使得层裂实验成为人们了解材料动态毁坏的重要途径。在1914年，Hopkinson通过硝化棉炸药对软钢板施加载荷的实验方法发现较厚的软钢板其背面有剥离不完全的现象产生。并指出此现象产生是由于波的相互作用与反射导致的。之后RinehartError! Reference source not found.在以上进展的基础上，使用Hopkinson实验装置对铝合金、黄铜等材料开展了层裂现象的探究，并

19、且根据探究结果得到层裂破坏的瞬时断裂准则。1963年，London J.WError! Reference source not found.利用炸药对大小为76.2915mm的混凝土试件加载压力脉冲，这是其初次开展混凝土层裂现象的探究。Goldsmith WError! Reference source not found.在1966年通过静态实验评估混凝土类材料的强度、弹性以及破松比。并利用钢珠直接撞击尺寸为12.7534mm混凝土试件产生层裂的方式探究混凝土层裂问题即试件对一维脉冲传播的响应。Watson AJError! Reference source not found.运用爆炸加

20、载的方式，对尺寸为251000mm的混凝土试件开展层裂实验，其中入射杆为2000mm的Hopkinson杆。爆炸加载的波形是难以操控的并且不利于剖析，所以试件上粘贴的应变片只能记录应力变化过程却难以提供用以分析层裂强度数据。江水德Error! Reference source not found.等同样运用爆炸加载的方式对比了1%的钢纤维含量与2%的钢纤维含量的混凝土其层裂强度和毁坏形式与一般混凝土类材料的差异。SchulerError! Reference source not found.在现有层裂实验探究方法的基础上，提出了一种计算断裂能的方法，即通过破裂时碎片速度发生的变化来计算断裂能

21、。断裂能的获取为数值模拟方法研究层裂强度提供了有效信息。与此同时，张磊Error! Reference source not found.在试件的后端增加了一根吸收杆，通过对吸收杆中波形的测量来获取混凝土类材料的层裂强度。武海军Error! Reference source not found.等经过对分离式Hopkinson压杆实验方法展开改良，建立了一种新的实验方法用于测量高应变率下的混凝土动态拉伸性能，并开展数值模拟得到了与现实相契合的结果。陈刚Error! Reference source not found.等通过LS-DYNA开展混凝土层裂实验的数值模拟，研究了随机骨料对实验结果的

22、影响并提出经验公式确定混凝土类材料的真实动态抗拉强度。通过上述层裂实验的发展现状能够得知，其已作为重要的手段用于开展混凝土类材料的动态拉伸性能探究的工作。但通过以上探究仍能看出有关混凝土类材料细观模型以及其内部结构对力学性能影响的研究不够丰富。但是细观模型的出现能更详细的加深对混凝土类材料的认识以及了解其发生层裂的机理，所以基于3D细观模型的混凝土类材料层裂实验的深入探究是十分有必要的。1.2.2.3 巴西圆盘试验巴西圆盘试验也叫做巴西劈裂法，主要用于测量岩石的抗拉强度，即载荷集中作用在试件的径向产生劈裂的试验方法。巴西圆盘试验在1978年被ISRM列入测定岩石抗拉强度的有效措施，并得到众多国

23、家的认同。我国也分别在1999年将巴西圆盘试验列入国家标准，在2011年将该试验列为行业标准Error! Reference source not found.。1953年，Carneiro等在探究岩石类材料在静态加载作用下的力学性能时，初次将劈裂抗拉试验中的试件制作成了圆盘形，至此以后就有了知名的巴西圆盘试验Error! Reference source not found.。1）不同加载方式以及加载角度不同的加载方式对巴西圆盘试验取得的试验结果影响较大，所以有众多学者致力于其加载方式的研究。王启智等通过运用将两个相互平行的平面应用到巴西圆盘试件中的方法开展了巴西圆盘试验的改良工作，即现在的

24、平台巴西圆盘试验Error! Reference source not found.。经过相关试验可知平台巴西试验相较于巴西试验更能达到试验的预期目的。张少华等则分别运用直接拉伸、弧形加载的劈裂与角压劈裂三种试验措施，对煤等四类不一样的岩石开展了大批劈裂试验Error! Reference source not found.。试验发现不一样的加载形式所测得的抗拉强度是有差异的。然而直接拉伸试验测得的抗拉强度与弧形加载和角压加载的劈裂形式测得的岩石抗拉强度的平均值有类似的规律。何满潮等则分别运用不同的加载形式对砂岩等开展劈裂试验，具体形式分为圆盘钢丝垫条、直接加压、弧形模具三种Error! Re

25、ference source not found.。同张少华的研究现象一致，试验发现不一样的加载形式所得到的抗拉强度是有差异的。并运用有限差分程序FLAC2D对试验中的试件进行应力场探究，发现加载方式的差异使得抗拉强度的计算公式也有所不同，有一定的对应关系。但文章中并没有给出相对应的具体计算公式。杨同通过运用不一样的垫条形式对大理岩等岩石进行巴西圆盘试验Error! Reference source not found.。结果表明若将垫条分为软、硬两种类别，运用硬垫条测得的岩石抗拉强度的数值要小于软垫条所得到的数值。宋小林等初次将加载平台应用到动态巴西圆盘试验中，并剖析了巴西圆盘和平台巴西圆盘

26、试验中呈现的经典损坏现象Error! Reference source not found.。David John Williams也研究了沿径向弧形加载时其加载角度的不同对岩石抗拉强度的影响Error! Reference source not found.。通过对四个加载角度所得的结果分析总结，发现岩石的抗拉强度将随着加载弧度的加大而变大。2）数值模拟研究同时有不少的学者应用数值模拟的方法模拟巴西圆盘试验，探究材料的抗拉强度。喻勇、徐跃良通过3D有限元线弹性模拟了试件中心角数值等于30的平台巴西圆盘试验Error! Reference source not found.。并提出实际的三维弹

27、性力学问题通过巴西圆盘试验的强度公式解决并不合适。赵隆茂、马宏伟等通过有限元程序模拟了动态巴西圆盘试验Error! Reference source not found.。比较了在不一样的加载形式下混凝土试件的应力状态与改变，对巴西圆盘试验的改良提供了可参考的数据。徐根等则采取数值计算的方式，探究载荷与试件之间不一样的接触形式对其抗拉强度的改变Error! Reference source not found.。同时发现虽然加载方式不同，但是加载圆心角对抗拉强度的影响规律是大致相同的，圆心角取2030得到的试验结果更为精准。3）其他研究除此之外，有关巴西圆盘试验的研究还有很多方面也引起了国内外

28、学者的重视。邓华锋等探究了巴西圆盘试件的厚径比对其抗拉强度的改变，发现抗拉强度并没有随着厚径比的增加而变大，相反略有变少Error! Reference source not found.。而尹乾则探究了巴西圆盘试件的高径比对其抗拉强度的改变，发现高径比的增长反而会使得试件的抗拉强度逐步减小，并与三角函数的关系类似Error! Reference source not found.。李伟等将薄圆形铝片当做波形整形器安装在分离式霍普金森压杆装置上，开展了动态巴西圆盘试验Error! Reference source not found.。而且结合了数值模拟，验证了动态巴西圆盘试验的可行性。牛卫晶

29、等经过动态巴西圆盘试验得到了不同应变率下所对应的混凝土类材料的动态拉伸强度Error! Reference source not found.。发现当应变率高于临界应变率时，混凝土在抗拉强度方面会有一个较大的增幅。通过上述巴西圆盘试验的探究现状能够得到，其已作为重要的研究手段用于测定岩石抗拉强度。但通过以上研究仍能看出与层裂实验一样，有关混凝土类材料细观模型以及其内部结构对力学性质作用的探究较少。并且细观模型的出现使得数值模拟更贴近实际，能够增加数值模拟结果的精度，所以基于3D细观模型的巴西圆盘试验的数值模拟是十分必要的。1.3 几个典型脉冲在自由表面的反射当脉冲到达自由表面时，脉冲的性质会发

30、生改变，层裂现象就是基于上述原理发生的。本来属于压力脉冲的应力波与自由表面相遇后，就会被反射成为了拉伸脉冲的应力波，这样就会在临近自由表面的某一位置产生非常高的拉应力。当该拉应力的数值达到某动态断裂标准的临界值，毁坏就会立即产生Error! Reference source not found.。最大拉应力瞬时断裂标准为最开始被提议的动态断裂标准。依照动态断裂标准，只要拉应力到达或者超越材料的抗拉临界点，即就会产生层裂现象，其中为动态断裂强度。 依照最大拉应力瞬时断裂标准，下文参考弹性波一维原理，对以下几个经典的脉冲即长方形脉冲和锯齿形脉冲的层裂现象加以探讨。图1.7为脉冲的持续时间为的长方形

31、脉冲在自由表面反射时五个经典时期下的应力波形说明图：（a）入射长方形脉冲向自由表面即横坐标正方向传播；（b）到达自由表面四分之一的入射脉冲被反射，反射的拉伸脉冲与和自由表面相距/4长度的压力脉冲相互作用后净应力为0；（c）到达自由表面二分之一的入射压力脉冲被反射并与没有反射的入射压力脉冲相互作用致使净应力刚好完全等于0。（d）入射压力脉冲的3/4被反射，与上文的作用原理一致。最后形成了/2的拉伸脉冲区域，但是而与自由表面间隔距离为/4内的净应力仍等于0；（e）反射完成，向横坐标正方向运动的压力脉冲完成反射变成向横坐标负方向运动的拉伸脉冲。由上可知，当锯齿形脉冲的二分之一从自由表面反射后，若脉冲

32、最大值的绝对值|，就会立马产生层裂，其t=/（2C0），裂片厚度=/2。因为层裂碎片是包含压力脉冲的全部动量的增量飞出，因此可得层裂片离开试件时的速度为：通过上文也可得层裂片离开试件时的速度为入射波质点速度/（）的2倍；同时依据长方形脉冲的形状特点，推得不论脉冲最大值的绝对值为多少，也不能产生多层层裂。图1.8为脉冲持续时间为的锯齿形（三角形）脉冲在自由表面反射时五个经典时期下的应力波形说明图。由图1.8（a）可知，锯齿形（三角形）脉冲从压力脉冲的反射一发生，就由于入射压力脉冲与反射拉伸脉冲的叠加产生只有拉力的作用，此区域为静拉应力区。其中，拉应力的峰值处于净拉应力区的最前端，并随着反射的过程

33、逐步变大。但在此过程中只要应力值一达到式（1.1）就能够产生层裂现象。用时间作为自变量去描述脉冲，即以经过随意一点的时间历程曲线（t）来表现，假定波最前方与该位置重合的时刻算作t的开始时间（t=0），则如果在距自由表面的位置超过最大拉应力瞬时断裂标准所设定的值（ （材料的抗拉临界值）而产生层裂现象，显然应有： 式中C0为试件中弹性纵波波速，关于图1.8中所探讨的锯齿形（三角形）脉冲，（t）可实际表达为： 式中为脉冲最大值，由式（1.3）能够得到初次层裂的裂片厚度为： 初次产生层裂现象的时间为反射产生之后的时间t1，且由近似计算即裂片的动量即裂片的作用效果所表达的数值与陷入其中的脉冲动量的增量，

34、可得层裂片飞离速度为： 若|=，层裂现象产生在其在自由面反射之后即的时候，裂片厚，同时由于压力脉冲的全部动量的增量均陷入裂片中，并不能产生多层层裂。假如，则压力脉冲没有反射的区域会在初次层裂后产生的与之前不同的自由表面进行反射，有几率产生二次甚至多次层裂。由上可知，脉冲最大值慢慢减小的锯齿形（三角形）脉冲，每发生一次层裂，其厚度也随之增加。1.4 本文的研究内容综上所述，混凝土动态拉伸破坏实验以及其数值模拟已变成我国乃至全世界学者探究的重点。混凝土层裂实验以及平台巴西圆盘试验已经发展较为成熟。而其数值模拟，多基于均质模型或者基于两相模型，基于3D细观模型的数值模拟微乎其微。本文基于3D细观模型

35、，采用数值模拟方法对混凝土层裂实验以及平台巴西圆盘试验进行细观层面的探究。发现了随机骨料与砂浆之间的过渡层ITZ与混凝土类材料力学特性之间的关系，并了解动态拉伸破坏下裂纹走向以及宽度的影响因素。同时对多次层裂进行了理论分析。而本文也将按照以下三部分展开：第一部分即第二章，介绍了混凝土类材料细观层面的建模方式。首先介绍了混凝土类材料细观层面的结构组成，即简要说明混凝土的组成即随机骨料、砂浆以及两者之间的过渡层ITZ三相的材料属性以及它们在混凝土中的所占据的比例和对混凝土力学特性的影响。同时描述了几个典型的混凝土细观力学模型以及混凝土类材料模型，为下文的数值模拟探究奠定基础。第二部分即第三章，介绍

36、了基于3D细观模型探究方法开展混凝土层裂实验的数值模拟。首先介绍了混凝土层裂实验、实验中试件的3D细观模型以及模型参数。并对实验实施适当的简化过程，有效提升模拟效率。本章侧重研究随机骨料与砂浆两者之间的过渡层ITZ与混凝土层裂现象的之间的联系。通过公式的推倒，研究混凝土多次层裂。并得到等腰三角形脉冲和锯齿形脉冲在混凝土层裂实验中的关系。并发现层裂裂纹起始位置与过渡层ITZ以及其所处位置的关系。第三部分即第四章，介绍了基于3D细观模型的平台巴西圆盘试验的数值模拟。首先介绍了平台巴西圆盘试验、实验中试件的3D细观模型以及模型参数。为了缩短计算时间，对平台巴西圆盘试验的数值模拟模型实施了适当的简化。

37、而本章侧重的探究内容为平台巴西圆盘试验中圆盘形试件劈裂的过程。并对比基于不同模型的模拟现象，发现过渡层ITZ与混凝土类材料属性之间的联系。同时观察数值模拟结果横截面图，发现劈裂程度在不同的位置有所不同，并找出导致以上现象发生的原因。第二章 混凝土类材料的细观模型建模研究2.1 混凝土类材料的细观结构混凝土的细观结构已日渐变成当今的探究混凝土类材料的关键课题。在细观层面上，混凝土为以下三相所组合而成：随机骨料、砂浆以及两者之间的过渡层ITZ。下文将在细观层面上分别对这三种材料进行介绍。随机骨料常常指的是碎石，粒径范围在5mm40mmError! Reference source not foun

38、d.。随机骨料凭借其极低的价格、材料获取便捷，被广泛的填加在混凝土混合物中，约占总体积的40%50%Error! Reference source not found.。随机骨料本身的力学特性、级配比、体积分数、形状分布和粒径大小等因素均影响着混凝土类材料的力学特性。作为占据混凝土类材料较大比重的组成部分，随机骨料上述因素的改变均意味着混凝土类材料的弹性模料、破松比、动态性能等力学性能的改变。文献Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not foun

39、d.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.均可以验证以上结论：不合适的级配比与粒径范围均会导致

40、混凝土类材料的和易性下降，增加其内部缺陷，致使混凝土强度降低；大而扁平的粗骨料较容易增加骨料与基体之间的过渡区的孔隙度，也会致使过渡区强度降低，从而影响到混凝土类材料的强度；反而外表较为粗糙的骨料，会增加其与砂浆之间的粘结力，以至于增加了混凝土类材料的强度与断裂能。砂浆则一般由砂、水泥、水以及其它添加物混合而成，同样也在混凝土中占据较大比重，其也被称作没有骨料的混凝土。硬化的水泥砂浆一般包含以下部分：孔隙、细骨料、基体内的固体部分与水。孔隙多产生于水泥砂浆搅拌、养护过程中，是材料毁坏的始发地，对混凝土类材料力学性能有显著地影响。细骨料通常就是砂浆基体中的砂，粒径不高于4.75mmError!

41、Reference source not found.。氢氧化钙、硫铝酸钙、水化硅酸钙等均属于基体内的固体部分，其还包括少量的氧化钙、未成熟的颗粒以及夹渣等。而其包含的自由水则会降低混凝土的强度。同时细骨料的级配与砂率也会影响混凝土的力学特性，选择不当易致使混凝土类材料形成宏观裂纹、最后，在先进的实验技术研究中发现，随机骨料与砂浆之间实际存在着过渡区ITZ（Interfacial Transition Zone），其细观结构与砂浆与随机骨料均不相同，这也同时说明为什么两相模型无法合理的解释一些混凝土类材料的力学特性。同时研究发现，过渡区是按照一定梯度分布的非均匀物质，并且越靠近砂浆的部分其孔隙

42、度越低。过渡区ITZ的发现使得混凝土细观模型得到重视，并且已经成为众多学者研究混凝土类材料力学特性的热点模型。2.2 混凝土类材料细观结构的数值研究成熟的数值计算能够补充实验与理论。细观力学数值探究法就是将结构离散为一定数量的单元去得到宏观应力-应变关系。计算机的快速崛起以及日渐成熟的有限元商业软件，使得基于细观模型的混凝土力学行为的探究成为当今热点。混凝土细观力学有限元法不仅可以了解混凝土中骨料的体积分数、分布状况以及级配比，还可以直观的了解到混凝土细观结构损伤破坏的过程、过渡区ITZ等因素对其力学性能的改变。现阶段已有很多混凝土类材料细观力学模型被提出下面介绍四个典型的模型：1.随机离子模

43、型为了突破岩石节理系统变形大并且间断这一难点Cundall和StrackError! Reference source not found.提出随机离子模型（Random Particle mode）。该模型通过假设粒子为不发生破损的弹性体，并且粒子之间的影响如同杆单元一样只受轴向力，忽略其剪切与弯曲作用。现在该模型已逐步改良为离散单元法Error! Reference source not found.。2.随机骨料模型在1996年，刘光廷与王宗敏Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.研究出随机

44、骨料模型，见图2.1。同时通过结合富勒（Fuller）级配曲线得到粗骨料的球粒数，并且运用蒙特卡罗法（Monte Carlo Method）在混凝土内部产生无规则散布的骨料几何模型。而后对混凝土内部的砂浆与随机骨料直接划分有限元网格，或者在细观模型上投影有限元网格，最后按照其在网格中的空间位置指定单元属性。作为一种典型的唯象模型，随机骨料模型是一种能够按照骨料尺寸分布规律无规则生成的空间结构，可以切实的展现混凝土的内部结构。尽管随机骨料模型能够实现较好的模拟结果，但是该模型因为计算资源的局限并不适合大体积混凝土试样，特别是考虑了很薄的ITZ层的细观力学模型。3.随机力学特性模型为了实现混凝土内

45、部每一成分的力学性能可以随机的分布，朱万成和唐春安Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.提出了随机力学特性模型（Random Mechanical Characteristic model）。随机力学特性模型是统计学理论与有限元发的结合，用以探究混凝土类材料的破损毁坏原因。该模型指出各相细观结构的不均匀性是致使混凝土力学行为呈现非线性的首要起因。 并且该模型的材料性质是参考某个给定的Weibull分布给出的。采取使三相材料的力学性

46、质都满足分布函数：这一方法，实现各组分材料的不均匀性。式中m是均匀化指数，用以得到分布函数形状，并控制某特定材料的均匀化程度；u0是尺度参数，由单元性质参数的平均值决定。按照上述分布函数，各组分会投影到有限元网格中并赋予相对应的材料单元，实现力学性能随机分布的有限元模型。但是此模型却无法展现出单元尺寸与混凝土中各相材料性质的均值度的联系。4. 格构模型在细观层面上，格构模型Error! Reference source not found.Error! Reference source not found.基于弹性力学问题将连续介质离散成弹性梁或者弹性杆单元，并且采用的本构关系比较简单同时选取

47、的破坏标准也并不复杂。见图2.3可知，格构模型将骨料的随机性与过渡层ITZ均考虑在内。在数值模拟中，当单元受到的的应力值超过了临界值即刻被删除，单元失效裂痕形成。虽然格构模型并不能在压缩载荷作用下较好的模拟混凝土的宏观力学特性，但是却能有效的模拟混凝土在拉伸破坏下的断裂过程。2.3混凝土类材料细观结构的材料模型数值模拟研究的真实性基本比较依赖于材料本构关系的精度，所以模型的选取是至关重要的。了解混凝土类材料的本构模型对最终确定其合适的本构模型也是十分关键的一步，下面将对典型的混凝土动态损伤模型一一进行介绍。在宏观层面上，混凝土类脆性材料的断裂现象表现为刚度的劣化以及强度的骤降；在细观层面上，此

48、类脆性材料的断裂被看作是微损伤的相互作用以及扩展将包围这些微损伤材料的应力释放出来，从而致使材料的承载能力降低。近些年来，基于实验与理论分析提出的几个经典的脆性材料主要有以下几种：2.3.1 Malvar（K&C）模型1997年，Malvar提出K&C模型（LS-DYNA 中Mat_072R3），该模型是基于PSEUDO TENSOR（Mat_16）被设计出的并拥有初始屈服面、破坏面和残余强度面的三个独立强度面的塑性混凝土模型，见图2.4。 K&C模型中由静水压力所产生的塑性体积应变是通过状态方程进行模拟，而应变率增加所产生的损伤演化滞后以及屈服面扩展由应变率放大系数进行描述。该模型运用8个独立的变量描述三个独立强度面的压缩子午线（如图2.4所示）： 其中，分别为最大、残余、屈服强度面，为材料参数，静水压力。并用线性插值得到最大屈服面和初始屈服面之间的后继屈服面及与残余强力面之间的软化面： 其中是损伤的函数，是当前破坏面与损伤相对量的参数。损伤变量在拉压时分别为： 其中为有效塑性应变增量，分别表示压缩与拉伸状态下的损伤放大因子，则为应