微积分极限存在准则与两个重要极限讲稿.ppt

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1、关于微积分极限存在准则与两个重要极限第一页，讲稿共二十五页哦2一、极限存在准则一、极限存在准则1.夹挤准则夹挤准则上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限上述数列极限存在的准则可以推广到函数的极限第二页，讲稿共二十五页哦3注意注意:准则准则 I和和准则准则 I称为称为夹挤准则夹挤准则.第三页，讲稿共二十五页哦4例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得第四页，讲稿共二十五页哦5练习：第五页，讲稿共二十五页哦62.单调有界准则单调有界准则单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:第六页，讲稿共二十五页哦7例例2 2证证(舍去舍去)第七页，讲稿共二十五页哦8练习：第八页，讲稿

2、共二十五页哦9二、两个重要极限二、两个重要极限(1)第九页，讲稿共二十五页哦10第十页，讲稿共二十五页哦11注意：注意：1.函数极限为函数极限为 型且含有三角函数型且含有三角函数2.公式中出现的变量（可以是字母公式中出现的变量（可以是字母 或是其它的或是其它的代数式）相同且该变量趋向于零代数式）相同且该变量趋向于零.3.公式的等价形式为公式的等价形式为第十一页，讲稿共二十五页哦12例例3 3解解第十二页，讲稿共二十五页哦13随堂练习第十三页，讲稿共二十五页哦14第十四页，讲稿共二十五页哦15(2)定义定义第十五页，讲稿共二十五页哦16第十六页，讲稿共二十五页哦17第十七页，讲稿共二十五页哦18

3、第十八页，讲稿共二十五页哦19第十九页，讲稿共二十五页哦20注意：注意：2.底数中的无穷小量（可以是字母底数中的无穷小量（可以是字母 或是或是 代数式）和指数互为倒数。代数式）和指数互为倒数。1.公式中底数的极限是公式中底数的极限是1，指数趋于无穷大，指数趋于无穷大,属于属于 型的极限问题型的极限问题第二十页，讲稿共二十五页哦21例例4 4解解例例5 5解解第二十一页，讲稿共二十五页哦22内容小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.第二十二页，讲稿共二十五页哦23习题演练习题演练第二十三页，讲稿共二十五页哦24第二十四页，讲稿共二十五页哦感谢大家观看第二十五页，讲稿共二十五页哦