江苏省涟水中学2017_2018学年高一数学下学期第一次模拟考试试题201805111178.doc

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1、-1-江苏省涟水中学江苏省涟水中学 2017-20182017-2018 学年高一数学下学期第一次模拟考试试题学年高一数学下学期第一次模拟考试试题考试时间 120 分钟 满分 160 分说明：（1）本试卷分为第卷（填空题）和第卷（解答题）两部分。（2）请将答案填写在答题纸对应的区域内，否则答题无效一、填空题：本大题共 14 小题，每小题 5 分，共计 70 分.1.若3cos5，且(0,)2，则cos()32.在等比数列na中，若93a，17a，则5a的值为3.在ABC 中，BC=1，B=3，当ABC 的面积等于3时，AB=4.在ABC中，已知()()abc abcab，则C的大小为5等差数列

2、na中，已知824100,87SS，则16S6在ABC中,已知060,34,4Bba,则角A的大小为7.已知数列 na的前 n 项和23nSnn，则其通项公式为na8.在ABC中，若的形状则 ABCAbBa,coscos9在等差数列 na中，2511a，从第 10 项开始比 1 大，则公差d的取值范围是10.已知2tan()5,1tan()44,则tan()4的值为11等差数列na中，若124aa，91036aa，则10S=-2-12.已知，为锐角，1tan7，10sin10，则2=13.ABC中，已 知4,45aB，若 解 此 三 角 形 时 有 两 解，则b的 取 值 范 围为14已知数列

3、 na满足12a，111nnnaaa，*()nN，则12320092010a aaaa二、解答题：本大题共 6 小题，共计 90 分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本题满分 14 分）等差数列na的前 n 项和记为nS.已知.50,302010aa（1）求通项na；（2）若nS=242，求 n.16.（本题满分 14 分）（1）求00000tan39tan81tan240tan39 tan81的值；（2）0003sin10sin50(1)cos10-3-17.（本题满分 14 分）已知均为锐角，若，（1）求的值；（2）求的值18（本题满分 16 分）

4、已知ABC的三个内角A、B、C的对边分别是a,b,c，且02coscoscabCB(1)求 B 的大小；(2)若5,21cab，求ABC的面积.-4-19.（本 题 满 分 16 分）在ABC中，c,b,a分 别 是 角A、B、C的 对 边，,a(n),Ccos,cb(m2)Acos，且n/m（1）求角A的大小；（2）求)23cos(sin22BBy的值域-5-20（本题满分 16 分）某矩形花园ABCD，2AB,3AD，H是AB的中点，在该花园中有一花圃其形状是以H为直角顶点的内接 RtHEF，其中 E、F 分别落在线段BC和线段AD上如图分别记BHE为，EHFRt的周长为l，EHFRt的面

5、积为S。(1)试求S的取值范围；(2)为何值时l的值为最小；并求l的最小值-6-参考答案一、填空题：每小题 5 分，共计 70 分.10343-343212903022 n等腰三角形253,758(2231004422 b-6二、解答题：本大题共 6 小题,共计 90 分.15.解：（1）由,50,30,)1(20101aadnaan得方程组1193 01 95 0adad解得.2,121da4 分所以.102 nan6 分（2）由242,2)1(1nnSdnnnaS得方程.24222)1(12nnn12分解得11n或22n（舍）。14 分16.（每小题 7 分）（1）37 分（2）114 分

6、17 解：（1），从而又，4 分6 分（2）由（1）可得，为锐角，10 分12 分-7-14 分18解：(1)方法一：由正弦定理得CABCBsinsin2sincoscos2 分0sin)1cos2(AB0sinA21cosB6 分B=32 8 分方法二：由余弦定理得：0222222222cabcbaabacbca2 分化简得0222acbca21cosB 6 分B=32 8 分(2)Baccabcos2222acca2221acca2)(2142125ac 14 分23421sin21BacSABC=316 分19解：（1）,a(n),Ccos,cb(m2)Acos，且n/m，(2bc)co

7、sA=acosC，（2sinBsinC）cosA=sinAcosC3 分即 2sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA=sin(A+C)A+B+C=，A+C=-B，sin(A+C)=sinB，2sinBcosA=sinB，5 分0B，sinB0.-8-cosA=216 分0A，A=37 分（2）)23cos(sin22BBy=1-cos2B+BB2sin232cos21=1-BB2sin232cos21=1+sin(2B-6)，12 分由（1）知A=3，B+C=32，所以0B32，-62B-667，-21sin(2B-6)1，15 分函数)23cos(sin22BBy的值域是2,2

8、116 分20.解：(1)：由图可知在Rt HBE中有1cosHE在Rt HAF中有1sinHF 2 分由于E在BC上，F在AD上.故63 4 分12SHE HF1112 cossin1sin2 6 分由63得22333sin2,122 31,3S 8 分(2)由1cosHE，1sinHF在Rt HEF中有221sincosFEHEHF10 分111sincossincosl sincos1sincos12 分令sincost则21sincos(1)2t其中2sin()4t-9-63571241262sin()1443122t 14 分21211(1)2tltt且3122t 当2t 即4时Rt HEF的周长l最小，最小值为2(21)16 分