高二物理竞赛课件:光学.ppt
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1、1,一、光在非均匀介质中的传播,三、光的干涉,二、几何光学成像,光学,四、光的偏振,2,一、光在非均匀介质中的传播,光线在非均匀介质中的传播可以看成是连续折射的过程,逐点运用折射定律可以追踪光线的轨迹。,光在光纤中的传输,3,例1: 一块平行平板,其厚度为 d,光线 从O点垂直入射,若平板折射率按 变化,q 为常数,并在 A 点以 a 角出射,求 光线轨迹、A 点的位置和平板厚度。,A,a,O,X,Y,d,解:,折射定律决定光线在每一点的方向,从而确定光线的轨迹;,介质折射率连续变化,可将平板沿 X 方向切成一系列薄片,对每层薄片应用折射定律。,折射定律的级联形式:,4,A,a,O,X,Y,d
2、,bx,P :(x, y),P点光线的方向由bx 决定:,P点光线的切线斜率 kp :,曲线 y = f(x)与斜率 kp:,5,例2、光从空气折射进透明介质,入射点折射率为n0,入射角近似 p/2,介质折射率与介质高度 y 有关,当折射光线的轨迹是抛物线 y=ax2 时,求折射率与高度 y 的关系。,解:,x,y,光线切向斜率:,折射定律-,空气-介质界面:,介质内:,6,题3、飞机场跑道上空空气的折射率分布随地面高度y的变化规律为: , 其中a = 1.0 x10-6 m-1,某人站在跑道上观看远处的跑道,他的眼睛离地面的高度为1.69m。求该人能看到的跑道长度。,x,y,q,a,解:,折
3、射定律:,7,3) 当i 0 和 = iM时,确定光由 O点入射到达与Ox轴的第一个交点的时间。,例4、圆柱型光纤的纤芯半径为a,折射率介于n1和n2之间(1n2n1)并按照 渐变,n2为距轴线a处的折射率,b 为常数,包裹层折射率也为n2 。光纤置于空气中,取Ox轴沿光纤轴线方向,O为光纤端点的中心。假设 一束单色光从O点以入射角i 进入光纤,入射面为xOy :,1)求出光线在光纤里的轨迹方程 y=f(x);,2)求出光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角iM;,O,x,qi,a0,y,n2,n2,n0,a,4) i iM时光信号沿光纤的传输速度(定义为第一个交点x坐标与的比值),(亚洲奥赛04
4、年题),8,O,x,qi,a,a0,y,n2,n2,n0,解:,入射点:x=0, y=0,q,P(x, y),a,切线斜率,9,O,x,a0,y,n2,n2,n0,P(x, y),一阶微分方程,两边对x再求导一次,a,10,O,x,a0,y,n2,n2,n0,P(x, y),a,则由,此外已知,11,O,x,qi,a0,y,n2,n2,n0,P(x, y),1)光线在光纤里的轨迹方程,a,2) 光可以在光纤纤芯中传播的最大入射角iM;,12,3) 在入射角i 0 和 = iM条件下,确定光由 O点入射传播到与Ox轴的第一个交点的时间,O,x,y,n2,n2,n0,a,Oz 轴的第一个交点处:,
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