福建专版2020中考数学复习方案第三单元函数及其图象课时训练16二次函数的实际应用.docx

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1、1课时训练课时训练(十六十六)二次函数的实际应用二次函数的实际应用(限时:40 分钟)|夯实基础夯实基础|1.一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下列函数关系式:h=-5(t-1)2+6,则小球距离地面的最大高度是()A.1 米B.5 米C.6 米D.7 米2.把一个小球以 20 米/秒的速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(米)与时间t(秒)满足关系式h=20t-5t2,当小球达到最高点时,小球的运动时间为()A.1 秒B.2 秒C.4 秒D.20 秒3.用 60 m 长的篱笆围成矩形场地,矩形的面积S随着矩形的一边长l的变化而变化,要使矩形的面积最大,l的值应为()A

2、.63 mB.15 mC.20 mD.10 3 m4.某种正方形合金板材的成本y(元)与它的面积成正比,设边长为xcm.当x=3时,y=18,那么当成本为72元时,边长为()A.6 cmB.12 cmC.24 cmD.36 cm5.用长6 m的铝合金条制成“日”字形矩形窗户,使窗户的透光面积最大(如图K16-1),那么这个窗户的最大透光面积是()图 K16-1A.23m2B.1 m2C.32m2D.3 m26.2019襄阳如图 K16-2,若被击打的小球飞行高度h(单位:m)与飞行时间t(单位:s)之间具有的关系为h=20t-5t2,则小球从飞出到落地所用的时间为s.图 K16-27.2019

3、宿迁超市销售某种儿童玩具,如果每件利润为 40 元(市场管理部门规定,该种玩具每件利润不能超2过 60 元),每天可售出 50 件.根据市场调查发现,销售单价每增加 2 元,每天销售量会减少 1 件.设销售单价增加x元,每天售出y件.(1)请写出y与x之间的函数表达式.(2)当x为多少时,超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元?(3)设超市每天销售这种玩具可获利w元,当x为多少时w最大,最大值是多少?8.如图 K16-3,在ABC中,B=90,AB=6 cm,BC=12 cm,点P从点A开始,沿AB边向点B以 1 cm/s 的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以 2 cm/s 的速度

4、移动,设P,Q同时出发,问:(1)经过几秒后P,Q之间的距离最短?(2)经过几秒后PBQ的面积最大?最大面积是多少?图 K16-3|能力提升能力提升|9.用一条长为 40 cm 的绳子围成一个面积为acm2的长方形,a的值不可能为()A.20B.40C.100D.120310.2018北京跳台滑雪是冬季奥运会比赛项目之一.运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似满足函数关系y=ax2+bx+c(a0).图 K16-4 记录了某运动员起跳后的x和y的三组数据,根据上述函数模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最高点时,水平

5、距离为()图 K16-4A.10 mB.15 mC.20 mD.22.5 m11.如图 K16-5 是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽 4 m 时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2 m,当水面下降 1 m 时,水面的宽度为()图 K16-5A.3 mB.2 6 mC.3 2 mD.2 m12.2019连云港如图 K16-6,利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD,其中C=120.若新建墙BC与CD总长为 12 m,则该梯形储料场ABCD的最大面积是()图 K16-6A.18 m2B.18 3 m2C.24 3 m2D.45 32m213.2019嘉兴某农作物的生长率p与温度t()有如

6、下关系:如图 K16-7,当 10t25 时可近似用函数p=150t-15刻画;当 25t37 时可近似用函数p=-1160(t-h)2+0.4 刻画.(1)求h的值.(2)按照经验,该作物提前上市的天数m(天)与生长率p满足函数关系:生长率p0.20.250.30.35提前上市的天数m(天)051015请运用已学的知识,求m关于p的函数表达式;请用含t的代数式表示m.4(3)天气寒冷,大棚加温可改变农作物生长速度.在(2)的条件下,原计划大棚恒温 20时,每天的成本为 200 元,该作物30天后上市时,根据市场调查:每提前一天上市售出(一次售完),销售额可增加600元.因此给大棚继续加温,加

7、温后每天成本w(元)与大棚温度t()之间的关系如图 K16-7.问提前上市多少天时增加的利润最大?并求这个最大利润(农作物上市售出后大棚暂停使用).图 K16-7|思维拓展思维拓展|14.设计师以y=2x2-4x+8 的图象为灵感设计杯子,如图 K16-8 所示,若AB=4,DE=3,则杯子的高CE=()图 K16-85A.17B.11C.8D.715.2018福建 A 卷如图 K16-9,在足够大的空地上有一段长为a米的旧墙MN,某人利用旧墙和木栏围成一个矩形菜园ABCD,其中ADMN,已知矩形菜园的一边靠墙,另三边一共用了 100 米木栏.(1)若a=20,所围成的矩形菜园的面积为 450

8、 平方米,求所利用旧墙AD的长;(2)求矩形菜园ABCD面积的最大值.图 K16-96【参考答案参考答案】1.C2.B3.B4.A5.C6.4解析球开始飞出和落地时,都说明h=0,则 20t-5t2=0,解得t1=0,t2=4,因而小球从飞出到落地的时间为4-0=4(s).7.解:(1)根据题意得y=-12x+50(0 x20).(2)根据题意得(40+x)-12x+50=2250,解得:x1=50(舍去),x2=10,答:当x为 10 时,超市每天销售这种玩具可获利润 2250 元.(3)根据题意得w=(40+x)-12x+50=-12x2+30 x+2000=-12(x-30)2+2450

9、,a=-120,当x25,h=29.(2)由表格可知m是p的一次函数,m=100p-20.当 10t25 时,p=150t-15,m=100150t-15-20=2t-40.当 25t37 时,p=-1160(t-29)2+0.4.m=100-1160(t-29)2+0.4-20=-58(t-29)2+20.(3)()当 20t25 时,由(20,200),(25,300),得w=20t-200,增加利润为 600m+20030-w(30-m)=40t2-600t-4000.当t=25 时,增加利润的最大值为 6000 元.()当 25t37 时,w=300.增加利润为8600m+20030-

10、w(30-m)=900-58(t-29)2+15000=-11252(t-29)2+15000,当t=29 时,增加利润的最大值为 15000 元.综上所述,当t=29 时,提前上市 20 天,增加利润的最大值为 15000 元.14.B15.解:(1)设AD=m米,则AB=100-m2米,依题意,得100-m2m=450,解得m1=10,m2=90.因为a=20 且ma,所以m2=90 不合题意,应舍去.故所利用旧墙AD的长为 10 米.(2)设AD=x米,矩形ABCD的面积为S平方米,则 0 xa,S=100-x2x=-12(x2-100 x)=-12(x-50)2+1250,若a50,则当x=50 时,S最大=1250;若 0a50,则当 0 xa时,S随x的增大而增大,故当x=a时,S最大=50a-12a2.综上,当a50 时,矩形菜园ABCD的面积的最大值是 1250 平方米;当 0a50 时,矩形菜园ABCD的面积的最大值是 50a-12a2平方米.