江苏省扬州市高邮市车逻镇七年级数学下册第7章平面图形的认识二7.5多边形的内角和与外角和2学案无答案新版苏科版20180724256.doc
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1、1课题：课题：7.57.5多边形的内角和与外角和（多边形的内角和与外角和（2 2）学习目标:姓名：1掌握多边形内角和的计算方法，并能用内角和知识解决有关多边形的计算问题；通过多边形内角和公式的推导，增强探索与归纳的能力，初步掌握数学说理能力；2经历探索多边形内角和的过程，多角度，全方位地考虑问题，初步掌握简单数学结论的探究与运用的方法；3经历数学知识的形成过程，体验转化、类比等数学思想方法的应用，体验猜想的结论得到证实的成就感学习过程：一.【情境创设】三角形的内角和等于多少度？长方形的内角和等于多少度？正方形的内角和等于多少度？任意一个四边形的内角和等于多少度？二.【问题探究】问题 1：如何把
2、四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？问题 2：请你选择其中一种方法探索五边形、六边形、七边形的内角和，并完成下表：多边形边数分 成 三角 形 的个数内角和计算规律三角形311801180四边形423602180五边形六边形2归纳、得出公式：设多边形的边数为 n，则 n 边形的内角和。知识延伸：（1）多边形每增加一条边，内角和增加 180；（2）多边形的内角和一定是 180的倍数；（3）多边形的边数越多，内角和越大（4）正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等正多边形的内角和：。正多边形每个内角的度数：。三.【变式拓展】问题 3：（1）八边形内角和是_；（2）
3、十六边形内角和是_；（3）如果一个多边形的边数增加 1，那么这时它的内角和增加了_度问题 4：一个多边形的内角和等于 1440，它是几边形？问题 5：如下几个图形是五角星和它的变形（1）图甲是一个五角形ABCDE，你能计算出A+B+C+D+E的大小吗？（2）如图乙，如果点B向右移动到AC上时，还能算出A+EBD+C+D+E的大小吗？（3）如图丙，点B向右移动到AC的另一侧时，（1）的结论成立吗？为什么？（4）如图丁，点B，E移动到CAD的内部时，结论又如何？七边形n边形3四.【总结提升】请用一句话总结：这节课我收获的知识是；我学到的一种思想方法是；我将进一步研究的问题是五.【课堂反馈】六.【课后作业】（选做题）
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