中考复习数学考点分类—勾股定理.docx

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1、中考数学考点分类复习勾股定理一、选择题1. 直角三角形有两边为3和4，则第三边的长为（ ）A. B. C. 或 D. 无法确定2在y轴上，与点A（3，2）的距离等于3的点有（）A1个B2个C4个D0个3. 若等腰三角形中相等的两边长为10cm,第三边长为 16 cm,那么第三边上的高为 ( )A12 cm B10 cm C8 cm D6 cm4.三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1(m1)，则这个三角形是（ ）A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定5若的三边长a、b、c满足，那么是（ ）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形6.我国南宋著名数学家秦九韶的著

2、作数书九章里记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜五里，中斜十二里，大斜十三里，欲知为田几何？”这道题讲的是：有一块三角形沙田，三条边长分别为5里，12里，13里，问这块沙田面积有多大？题中“里”是我国市制长度单位，1里=500米，则该沙田的面积为（）A7.5平方千米B15平方千米C75平方千米D750平方千米7在平面直角坐标系中，以点M（6，8）为圆心，2为半径的圆上有一动点P，若A（2，0），B（2，0），连接PA，PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO的长度为（）A8B10C12D8如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,点A,B都是格点,则线段AB的长度为()

3、A.5B.6C.7D.259如图，以RtABC的三条边作三个正三角形，则S1、S2、S3、S4的关系为（）AS1+S2+S3S4BS1+S2S3+S4CS1+S3S2+S4 D不能确定10如图，分别以的三边为斜边向外作等腰直角三角形，若斜边，则图中阴影部分的面积为（ ）A6B12C16D1811.如图，以来表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 12如图，在中，于点，已知，则（ ）ABCD13.如图，正方体的棱长为4cm，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从点A爬到点B的最短路径是（  ）

4、A. 9                    B.                  C.          

5、;          D. 1214如图，等腰中，点D是底边的中点，以A、C为圆心，大于的长度为半径分别画圆弧相交于两点E、F，若直线上有一个动点P，则线段的最小值为（ ）A6B8C10D1215.如图，有一张直角三角形纸片，两直角边，将折叠，使点与点重合，折痕为,则等于（ ）A. B. C. D. 二填空题16. 若直角三角形的两直角边的长的比是，斜边长是，则斜边上的高是 .17已知在中，若该三角形的一中线长为，则的长为_18如图，已知ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，DE是

6、AC的垂直平分线，DE交AB于点D，连接CD，则CD= 19.已知等腰的周长为16，底边上的高,则 各边的长为 .20某小区有一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，为美化小区环境，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为 m21.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为_ 22一长方体如图，在A处有一只蚂蚁，它想吃到上底面B点的食物，它沿长方体的侧面爬行的最短距离是 23如图，已知图中小正方形在格点上，则ABC的面积为_.24如图，RtABC中，ACB90°，BC3，AC4以AB为边在点C同侧作正方形ABDE，则图中阴影部分的面积为 25如

7、图，在等腰中，分别为，边上的点，将边沿折叠，使点落在上的点处当点与点重合时，_26.如图，,三角形的顶点在相互平行的三条直线，且之间的距离为2，之间的距离为3，则的长是 . 27.无盖圆柱形杯子的展开图如图所示将一根长为20cm的细木筷斜放在该杯子内，木筷露在杯子外面的部分至少有 cm28如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧，分别交，于点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，作射线，交于点；已知，则的长为_.29如图是高空秋千的示意图，小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B最终荡到最高点C处，若AOC90°，点A与点B的高度差AD1米，水平距离BD4米，则点C与点B的

8、高度差CE为 米30九章算术中有一道“引葭赴岸”问题：“仅有池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐问水深，葭长各几何？”题意是：有一个池塘，其地面是边长为10尺的正方形，一棵芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺如果把芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B（示意图如图)，则水深为 尺三、解答题31.根据图中的标示求阴影部分的面积（写出简要过程）.32.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，求离开港口2小时后，两船相距多少海里？33.已知，如图在ABC中，AB=B

9、C=CA=2cm，AD是边BC上的高求：（1）AD的长；（2）ABC的面积34.如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90°，D为AB边上一点，求证：（1）；（2）35.如图所示,将穿好彩旗的旗杆垂直插在操场上,旗杆的高度为320 cm,在无风的天气里,彩旗自然下垂,如图所示.求彩旗下垂时最低处离地面的最小高度h.彩旗完全展平时的尺寸如左图的长方形所示(单位:cm). 36如图，将长方形沿对角线折叠，使点落在处，交于点（1）判断的形状，并说明理由；（2）若，求的面积37. 如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9.(1)求DC的长.(2)求AB的长

10、.(3)求证: ABC是直角三角形.38如图，在RtABC，ABC90°，AB16cm，BC12cm，BDAC（1）求出AC的长和BD的长（2）点P从点C出发，以每秒1cm的速度沿CAB运动，运动到点B时停止，设运动时间为t秒，当t为何值时，PBC的面积为36cm2？39如图，在长方形纸片中，折叠纸片，使顶点C落在边的点G处，折痕分别交边、于点E、F（1）求证：是等腰三角形（2）求面积的最大值40.如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？41如图，和都是等腰直角三角形，的顶点在的斜边上（1）求证：；（2）若，求42在四边形ABCD中，AB90°，BC4，CD6，E为AB边上的点（1）连接CE，DE，CEDE 如图1，若AEBC，求证：ADBE； 如图2，若AEBE，求证：CE平分BCD；（2）如图3，F是BCD的平分线CE上的点，连结BF，DF，BFDF，求CF的长