中考复习数学考点分类—平行四边形.docx

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1、中考数学考点分类复习平行四边形一、选择题1下列命题中，假命题是()A菱形的面积等于两条对角线乘积的一半 B矩形的对角线相等C对角线互相垂直的平行四边形是矩形 D对角线相等的菱形是正方形2已知四边形ABCD中，ABC90°，如果添加一个条件，即可推出四边形ABCD是正方形，那么这个条件可以是()AD90° BABCD CADBC DBCCD3.如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的()AAOODBAOODCAOOCDAOAB4.如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接

2、AB，AD，CD，若ABCADC120°，则A的度数是()A 100°B 110°C 120°D 125°5.如图，在一个大正方形内，放入三个面积相等的小正方形纸片，这三张纸片盖住的总面积是24平方厘米，且未盖住的面积比小正方形面积的四分之一还少3平方厘米，则大正方形的面积是(单位：平方厘米)()A 40B 25C 26D 366.如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O, AEBC,垂足为E,AB=3,AC=2,BD=4,则AE的长为 ()A.32 B.32 C.217 D.22177如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，A

3、C，BE相交于点F，则BFC为()A45° B55° C60° D75°8.如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE于G，BG=，则梯形AECD的周长为（ ）A22 B23 C24 D259.如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EFBC,分别交AB,CD于点E,F,连接PB,PD.若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为 ()A.10 B.12 C.16 D.1810.如图,在ABCD中,BAD=120°,连接BD,作AEBD交CD的延长线于点E,过点E作EFBC交B

4、C的延长线于点F,且CF=1,则AB的长是 ()A.1 B.2 C.3 D.211.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E,F,G,H分别是AB,BD,CD,AC的中点,则对四边形EFGH的表述最确切的是 ()A.四边形EFGH是矩形 B.四边形EFGH是菱形C.四边形EFGH是正方形 D.四边形EFGH是平行四边形12.如图,四边形ABCD是菱形,BD=42,AD=26,点E是CD边上的一动点,过点E作EFOC于点F,EGOD于点G,连接FG,则FG的最小值为 ()A.52 B.125 C.433 D.613.如图,在给定的一张平行四边形纸片上作一个菱形,甲、乙两人的作法如下:甲:连接A

5、C,作AC的垂直平分线MN分别交AD,AC,BC于点M,O,N,连接AN,CM,则四边形ANCM是菱形.乙:分别作A,B的平分线AE,BF,分别交BC,AD于点E,F,连接EF,则四边形ABEF是菱形.根据两人的作法可判断()A.甲正确,乙错误 B.甲、乙均正确 C.乙正确,甲错误 D.甲、乙均错误14.如图,正方形ABCD的边长为1,EAF=45°,AE=AF,给出下列结论:1=2=22.5°点C到EF的距离是2-1;ECF的周长为2;BE+DF>EF.其中正确的结论有 ()A.4个 B.3个 2个 D.1个15如图，有一张一个角为30°，最小边长为2的直

6、角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 ()A8或2 B10或42 C10或2 D8或42二填空题16.若平行四边形的两邻边长分别为6和12，两长边之间的距离为8，则两短边的距离为 。17.一个平行四边形的一边长是8，一条对角线长是6，则它的另一条对角线x的取值范围为_18.如图,E为ABCD外一点,且EBBC于点B,EDCD于点D,若E=50°,则A的度数为. 19如图，在菱形ABCD中，AB5，AC8，则菱形的面积是_ 20.如图,在正方形ABCD中,AC为对角线,点E在AB边上,EFAC于点F,连接EC,AF=3,EFC的周

7、长为12,则EC的长为. 21.如图,点P是矩形ABCD的边AD上一动点,矩形的两条边AB,BC的长分别是6和8,则点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是. 22.在ABCD中，两对角线交于点O，点E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，那么以图中的点为顶点的平行四边形共有_个23.如图,一张矩形纸片的长AD=12,宽AB=2,点E在边AD上,点F在边BC上,将四边形ABFE沿直线EF翻折后,点B落在边AD的三等分点G处,点A落在点A'处,则EG的长为. 24.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,

8、F为DE的中点.若CEF的周长为18,则OF的长为. 25.如图，在周长为10 cm的ABCD中，ABAD，AC、BD相交于点O，OEBD交AD于点E，连接BE，则ABE的周长为 26.如图，在矩形ABCD中，AEAF，过点E作EHEF交DC于点H，过F作FGEF交BC于G，当AD、AB满足_(关系)时，四边形EFGH为矩形27.如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为(4,3)，CAO的平分线与y轴相交于点D，则点D的坐标为_28现有一张边长等于a(a16)的正方形纸片，从距离正方形的四个顶点8 cm 处，沿45°角画线，将正方形纸片

9、分成5部分，其中阴影部分是正方形(如图)，则阴影正方形的边长是_ cm.29.如图，平行四边形ABCD中，AEBC，AFCD，垂足分别为E，F，连接EF，给出下列判断：若AEF是等边三角形，则B60°，若B60°，则AEF是等边三角形，若AEAF，则平行四边形ABCD是菱形，若平行四边形ABCD是菱形，则AEAF，其中，结论正确的是_(只需填写正确结论的序号)30如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EFAC于点F，连接EC，AF3，EFC的周长为12，则EC的长为_三、解答题31.如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，且BE=FD，求

10、证：四边形AECF是平行四边形。32.如图，在？ABCD中，E为BC的中点，连接DE延长DE交AB的延长线于点F求证：AB=BF33.如图，平行四边形ABCD，E、F两点在对角线BD上，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA求证：四边形AECF是平行四边形34.如图，已知：ABCD，BEAD，垂足为点E，CFAD，垂足为点F，并且AE=DF求证：四边形BECF是平行四边形35如图，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上的任意一点，DEAG于点E，BFDE，且交AG于点F求证：AFBF=EF36.如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F为对角线AC上两点，连接ED，EB，FD，FB给出以下结论

11、：BEDF；BE=DF；AE=CF请你从中选取一个条件，使1=2成立，并给出证明37把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合、点C与点F重合（E，F均在BD上），折痕分别为BH、DG（1）求证：BHEDGF；（2）若AB=6，BC=8，求FG的长38.如图,在ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点B作BECD于点E,延长CD到点F,使DF=CE,连接AF.(1)求证:四边形ABEF是矩形;(2)连接OF,若AB=6,DE=2,ADF=45°,求OF的长.39.如图,在RtABC中,ACB=90°,过点C的直线MNAB,D为AB边上一点,过点D作DEBC,交

12、直线MN于点E,垂足为点F,连接CD,BE.(1)求证:CE=AD;(2)当D为AB的中点时,四边形BECD是什么特殊四边形?请说明理由.(3)若D为AB的中点,则当A满足什么条件时,四边形BECD是正方形?请说明理由.40.如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AFBE.(1)求证:AF=BE;(2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MPNQ,MP与NQ是否相等?请说明理由.41.如图，以ABC的边AB、AC为边的等边三角ABD和等边三角形ACE，四边形ADFE是平行四边形(1)当BAC满足什么条件时，四边形ADFE是矩

13、形；(2)当BAC满足什么条件时，平行四边形ADFE不存在；(3)当ABC分别满足什么条件时，平行四边形ADFE是菱形，正方形？42.某数学兴趣小组在数学课外活动中,研究三角形和正方形的性质时,做了如下探究:在ABC中,BAC=90°,AB=AC,点D为直线BC上一动点(点D不与B,C重合),以AD为边在AD右侧作正方形ADEF,连接CF.(1)观察猜想如图1,当点D在线段BC上时,BC与CF的位置关系为; BC,CD,CF之间的数量关系为;(将结论直接写在横线上) (2)数学思考如图2,当点D在线段CB的延长线上时,结论,是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请你写出正确结论再给予证明.(3)拓展延伸如图3,当点D在线段BC的延长线上时,延长BA交CF于点G,连接GE.若AB=22,CD=14BC,请求出GE的长.