中考二轮复习数学专题 二次函数综合题 （人教版）.docx

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1、人教版数学中考复习专题-二次函数综合题姓名：_班级：_学号：_1已知抛物线交轴于和，交轴于（1）求抛物线的解析式；（2）D是抛物线的顶点，P为抛物线上的一点（不与D重合），当时，求P的坐标；2如图，已知抛物线的顶点为A（1，4），抛物线与y轴交于点B（0，3），与x轴交于C、D两点（1）求此抛物线的解析式；（2）求BCD的面积3如图，在平面直角坐标系中，抛物线yx2+bx+c经过点A（4，0），点M为抛物线的顶点，点B在y轴上，且OAOB，直线AB与抛物线在第一象限交于点C（2，6）（1）求抛物线的解析式；（2）直线AB的函数解析式为 ，点M的坐标为 ，连接OC，若过点O的直线交线段AC于点P

2、，将AOC的面积分成1：2的两部分，则点P的坐标为 ；（3）在y轴上找一点Q，使得AMQ的周长最小，则点Q的坐标为 ；（4）在坐标平面内是否存在点N，使以点A、O、C、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由4如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点、，与轴交于点，对称轴为直线（1）求抛物线的表达式；（2）求的面积5在平面直角坐标系中，抛物线：经过点（1）求抛物线的表达式；（2）将抛物线沿直线翻折，得到的新抛物线记为，求抛物线的顶点坐标；（3）将抛物线沿直线翻折，得到的图象记为，设与围成的封闭图形为M，在图形M上内接一个面积为4的正方形（四个顶点均

3、在M上），且这个正方形的边分别与坐标轴平行求n的值6如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴交x轴于点E（1）求抛物线的解析式、对称轴及顶点D的坐标（2）直线AC下方的抛物线上有一动点P，过点P作轴交AC于N，求线段PN的最大值及此时点P的坐标（3）直线AC下方的抛物线上有一动点P，过点P作于H，求线段PH的最大值及此时点P的坐标（4）直线AC下方的抛物线上有一动点P，过点P作轴交AC于N，过点P作于H，求周长的最大值及此时点P的坐标（5）在抛物线对称轴上找一点N，使得的周长最小，求周长的最小值及此时点N的坐标（6）在线段OA上

4、找一点N，连接NC，作交AC于点M，求CM的最小值（7）在OC上找一点M，使值最小，求出最小值（8）在抛物线对称轴上有两动点N、M（点N在点M上方），且，求四边形周长的最小值及此时M的坐标（9）在对称轴上找一点N，使得最大，求点N的坐标7如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D，对称轴交x轴于点E 图1 图2 图3（1）求抛物线的解析式、对称轴及顶点D的坐标（2）判断的形状，并说明理由（用三种不同的方法）（3）如图2，在抛物线上有一动点P，过点P作轴于点M，交直线AC于点N，在线段PN、MN中，若其中一条线段是另一条线段的2倍，求点P

5、的坐标（4）在抛物线上是否存在一点P，使，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由 （5）如图3，在抛物线的对称轴上的一点，过点H的任一条与y轴不平行的直线l交抛物线于点M、N，说明是否为定值？若是定值，请求出这个定值，若不是，请说明理由8如图，已知抛物线的对称轴为直线，且抛物线与轴交于、两点，与轴交于点，其中，（1）若直线经过、两点，求直线和抛物的解析式；（2）在抛物线的对称轴上找一点，使点到点的距离与到点的距离之和最小，求出点的坐标；（3）点为上一动点，过作轴垂线交抛物线于点（点在第二象限），求线段长度最大值9如图、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(2，4)，过点A作ABy

6、轴，垂足为B、连接OA，若抛物线经过点 A（1）求c的值；（2）将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部（不包括OAB的边界），直接写出m的取值范围；（3）若点P为抛物线上一动点，求使时点 P的坐标10如图，抛物线yx2+x+2与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，直线l经过B，C两点，点D为抛物线上一个动点（不与B，C重合）（1）求直线l的表达式；（2）如图，当点D在直线l上方的抛物线上时，过D点作DEx轴交直线l于点E，设点D的横坐标为m当点D运动到使得点E与点C重合时，求点D的坐标；求线段DE的长（用含m的代数式表示），并求出线段DE的最大值11如图，对称轴x1的抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（2，0），B两点，与y轴交于点C（0，2），（1）求抛物线和直线BC的函数表达式；（2）若点Q是直线BC上方的抛物线上的动点，求BQC的面积的最大值；（3）点P为抛物线上的一个动点，过点P作过点P作PDx轴于点D，交直线BC于点E若点P在第四象限内，当OD4PE时，PBE的面积；（4）在（3）的条件下，若点M为直线BC上一点，点N为平面直角坐标系内一点，是否存在这样的点M和点N，使得以点B，D，M，N为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由