九年级中考数学第一轮复习：矩形菱形 卷 .doc

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1、九年级中考数学第一轮复习：矩形，菱形 卷2一、选择题1. 已知菱形的边长为3，较短的一条对角线的长为2，则该菱形较长的一条对角线的长为()A.2B.2C.4D.22. 如图，在平行四边形ABCD中，M，N是BD上的两点，BM=DN，连接AM，MC，CN，NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是()A.OM=ACB.MB=MOC.BDACD.AMB=CND3. 如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为()A.4B.4C.10D.84. 如图，矩形纸片ABCD中，AB4，BC6，将该矩形纸片剪去3个等腰直角三角形，

2、所有剪法中剩余部分面积的最小值是()A. 6 B. 3 C. 2.5 D. 25. 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF.若EF，BD2，则菱形ABCD的面积为()A. 2 B. 4 C. 6 D. 86. 如图，在ABCD中，对角线AC与BD交于点O.若增加一个条件，使ABCD成为菱形，下列给出的条件不正确的是()A. ABAD B. ACBDC. ACBD D. BACDAC7. 如图，四边形ABCD的对角线相交于点O，且O是BD的中点，若AB=AD=5，BD=8，ABD=CDB，则四边形ABCD的面积为()A.40B.24C.20D.158

3、. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB2，ABC60°，则BD的长为()A. 2 B. 3 C. D. 29. 如图，在矩形ABCD中(ADAB)，点E是BC上一点，且DEDA，AFDE，垂足为点F.在下列结论中，不一定正确的是()A. AFDDCE B. AFAD C. ABAF D. BEADDF10. 如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A处，点B落在点B处若240°，则图中1的度数为()A. 115° B. 120° C. 130° D. 140°11. 如图，矩形EFGH的四

4、个顶点分别在菱形ABCD的四条边上，BEBF，将AEH，CFG分别沿边EH，FG折叠，当重叠部分为菱形且面积是菱形ABCD面积的时，则为()A. B. 2 C. D. 412. 已知菱形OABC在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点A(5，0)，OB4，点P是对角线OB上的一个动点，D(0，1)，当CPDP最短时，点P的坐标为()A. (0，0) B. (1，) C. (，) D. (，)二、填空题13. 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，ADB=30°，AB=4，则OC=. 14. 如图，菱形ABCD的边长为10 cm，DEAB，sinA=，则这个菱形的面积=

5、cm2. 15. 如图，矩形ABCD的面积是15，边AB的长比AD的长大2，则AD的长是_16. 如图，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边B'C'与CD交于点M，若B'MD=50°，则BEF的度数为. 17. 在菱形ABCD中，A30°，在同一平面内，以对角线BD为底边作顶角为120°的等腰三角形BDE，则EBC的度数为_18. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC8，BD6，则菱形ABCD的高DH_19. 如图，在ABC中，AC=BC=2，AB=1，将它沿AB翻折得到ABD，则四边形AD

6、BC的形状是形，点P，E，F分别为线段AB，AD，DB上的任意一点，则PE+PF的最小值是. 20. 如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10.点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰落在边AD上的点F处；点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰落在线段BF上的点H处有下列结论：EBG45°；DEFABG；SABGSFGH；AGDFFG.其中正确的是_(把所有正确结论的序号都选上)三、解答题21. 如图，将等腰三角形ABC绕顶点B按逆时针方向旋转到A1BC1的位置，AB与A1C1相交于点D，AC与A1C1，BC1分别交于点E，F.(1)求证:BCFBA1D;(2)当C=

7、时，判断四边形A1BCE的形状，并说明理由.22. 如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，ADBC，AD=2BC，ABD=90°，E为AD的中点，连接BE.(1)求证:四边形BCDE为菱形;(2)连接AC，若AC平分BAD，BC=1，求AC的长.23. 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上.(1)求证:BG=DE;(2)若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长.24. 如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，ABCBAD12，BEAC，CEBD.(1)求tanDBC的值；(2)求证：四边形OBEC是

8、矩形25. 如图，在平行四边形ABCD中，点O是边BC的中点，连接DO并延长，交AB的延长线于点E，连接BD，EC.(1)求证:四边形BECD是平行四边形;(2)若A=50°，则当BOD=°时，四边形BECD是矩形. 26. 如图，AB是O的直径，DOAB于点O，连接DA交O于点C，过点C作O的切线交DO于点E，连接BC交DO于点F.(1)求证:CE=EF.(2)连接AF并延长，交O于点G.填空:当D的度数为时，四边形ECFG为菱形; 当D的度数为时，四边形ECOG为正方形. 27. 如图，将矩形ABCD沿AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EGCD交AF于点G，连接DG.(1)求证：四边形EFDG是菱形；(2)探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；(3)若AG6，EG2，求BE的长 7 / 7