九年级中考数学第一轮复习：与圆的有关位置关系-试卷.doc

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1、九年级中考数学第一轮复习：与圆的有关位置关系一、选择题1. 平面内，O的半径为1，点P到O的距离为2，过点P可作O的切线条数为()A.0条B.1条C.2条D.无数条2. 如图，AB为O的切线.切点为A，连接AO，BO，BO与O交于点C，延长BO与O交于点D，连接AD.若ABO=36°，则ADC的度数为()A.54°B.36°C.32°D.27°3. 如图，已知O上三点A，B，C，半径OC=1，ABC=30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为()A.2B.C.D.4. 如图，等边三角形ABC的边长为8，以BC上一点O为圆心的圆分

2、别与边AB，AC相切，则O的半径为()A.2B.3C.4D.4-5.如图,ABC内心为I,连接AI并延长交ABC的外接圆于D,则线段DI与DB的关系是()A.DI=DBB.DI>DBC.DI<DBD.不确定6. 如图，已知AB是O的直径，点P在BA的延长线上，PD与O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若O的半径为4，BC=6，则PA的长为()A.4B.2C.3D.2.57. 如图，AB和O相切于点B，AOB60°，则A的大小为()A. 15° B. 30° C. 45° D. 60°8. 如图，AB为O的直径，BC

3、为O的切线，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E，连接BD.下列结论:CD是O的切线;CODB;EDAEBD;ED·BC=BO·BE.其中正确结论的个数有()A.4个B.3个C.2个D.1个9. 如图，AB是O的直径，AC切O于A，BC交O于点D，若C70°，则AOD的度数为()A. 70° B. 35° C20° D. 40°10. 如图，圆O是RtABC的外接圆，ACB90°，A25°.过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则D的度数是()A. 25° B. 40° C.

4、50° D. 65°11. 如图，AP为O的切线，P为切点，若A20°，C、D为圆周上两点，且PDC60°，则OBC等于()A. 55° B. 65° C. 70° D. 75°12. 如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点E，若A30°，则sinE的值为()A. B. C. D. 二、填空题13. 如图，AT切O于点A，AB是O的直径若ABT40°，则ATB_.14. 如图，PA，PB是O的切线，A，B为切点，点C，D在O上.若P=102°，则A+C=

5、. 15. 直角三角形的两条直角边分别是5和12，则它的内切圆半径为. 16. 如图，O分别切BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧上.若BAC=66°，则EPF等于度. 17. 在周长为26的O中，CD是O的一条弦，AB是O的切线，且ABCD，若AB和CD之间的距离为18，则弦CD的长为_18. 如图，以AB为直径的O与CE相切于点C，CE交AB的延长线于点E，直径AB=18，A=30°，弦CDAB，垂足为点F，连接AC，OC，则下列结论正确的是.(写出所有正确结论的序号) =;扇形OBC的面积为;OCFOEC;若点P为线段O

6、A上一动点，则AP·OP有最大值20.25.19. 如图，在矩形ABCD中，AB8，AD12，过A，D两点的O与BC边相切于点E.则O的半径为_20. 如图，O是ABC的内切圆，若ABC70°，ACB40°，则BOC_°.三、解答题21. 如图，点P在O外，PC是O的切线，C为切点，直线PO与O相交于点A，B.(1)若A=30°，求证:PA=3PB;(2)小明发现，A在一定范围内变化时，始终有BCP=(90°-P)成立.请你写出推理过程.22. 如图，在ABC中，AB=AC，过AC延长线上的点O作ODAO，交BC的延长线于点D，以O为

7、圆心，OD长为半径的圆过点B.(1)求证:直线AB与O相切;(2)若AB=5，O的半径为12，则tanBDO=. 23. 如图，过O外一点P作O的切线PA，切O于点A，连接PO并延长，与O交于C，D两点，M是半圆CD的中点，连接AM交CD于点N，连接AC，CM.(1)求证:CM2=MN·MA;(2)若P=30°，PC=2，求CM的长.24. 如图，在RtABC中，B=90°，BAC的平分线交BC于点D，点E在AC上，以AE为直径的O经过点D.(1)求证:BC是O的切线;CD2=CE·CA;(2)若点F是劣弧AD的中点，且CE=3，试求阴影部分的

8、面积.25. 如图，AB为O的直径，且AB=4，点C是上的一动点(不与A，B重合)，过点B作O的切线交AC的延长线于点D，点E是BD的中点，连接EC.(1)求证:EC是O的切线;(2)当D=30°时，求图中阴影部分的面积.26. 如图，在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于点D，O为AB上一点，经过点A，D的O分别交AB，AC于点E，F，连接OF交AD于点G.(1)求证:BC是O的切线;(2)设AB=x，AF=y，试用含x，y的代数式表示线段AD的长;(3)若BE=8，sinB=，求DG的长.27. 如图，ABC是O的内接三角形，BAC75°，ABC45°连接AO并延长，交O于点D，连接BD过点C作O的切线，与BA的延长线相交于点E（1）求证：ADEC；（2）若AB12，求线段EC的长 8 / 8