新课标Ⅱ第四辑2016届高三数学第五次月考试题文.doc

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1、1第五次月考第五次月考数学文数学文试题【新课标试题【新课标4 4 版】版】3.若数列 na满足191a，)(31Nnaann，则数列 na的前n项和最大时，n的值为（）A.6B.7C.8D.94.25,10),1,2(babaa，则b（）A.5B.10C.5D.255.已知函数)0,0,0)(cos()(MxMxf为奇函数,该函数的部分图像如图所示，90,22CBCAC，则)21(f()A.21B.21C.22D.226.已知41)4sin(x，则x2sin的值为（）A.1615B.169C.87D.16157.函数 y=xcosx+sinx 的图象大致为（）8.在平行四边形ABCD中，60,

2、1,2AADAB，点M在AB边上，且ABAM31，则2 DBDM（）A.33B.33C.1D.19.已知数列 na是等差数列，且563 aa,数列 nb是等比数列，且5255aab，则82bb（）A.1B.5C.10D.1510.已 知ABC的 角CBA,所 对 应 的 边 分 别 为cba,且,42,10,54cosABCSaBAabsin则()A.2227B.16C.28D.21611.已 知 每 项 均 大 于 零 的 数 列 na中，首 项11a且 前 n 项 和nS满 足81*111),2(2anNnSSSSSSnnnnnn则且=（）A.639B.641C.640D.63812.函数

3、2cossin)(xxxxxf，则不等式)1()(lnfxf的解集为（）A.),0(eB.),1(eC.),1(eeD.),1()1,1(ee二、填空题(每小题 5 分，共 54=20 分)13.在ABC中，角CBA,所对的边为cba,，若222abccb，且3ba，则角C的值为.14.已知函数)3(log)(25.0aaxxxf在,2单调递减，则a的取值范围是.15.平面向量)(),2,4(),2,1(Rmbamcba，且ac与的夹角等于bc与的夹角，则m.16.已知数列 na中，4,121aa，满足nnnaaa323512，则数列 na的通项公式na.三、解答题(1721 题每小题 12

4、分，共 60 分，22 题 10 分，共 70 分)17.（本小题满分 12 分）已知 na是等差数列，满足12,341aa，数列 nb满足20,441bb，nnab 为等比数列.(1)求数列 na和 nb的通项公式；3(2)求数列 nb的前n项和nS.18.（本小题满分 12 分）已知a(cos,sin)b(cos,sin)，,0.（1）若|ab|2，求证：ab；（2）设c(0,1)，若abc，求,的值.19.（本小题满分 12 分）已知向量(,cos2)amx，(sin2,)bx n，设函数()f xa b，且()yf x的图象过点(,3)12和点2(,2)3.（）求,m n的值；（）将(

5、)yf x的图象向左平移（0）个单位后得到函数()yg x的图象.若()yg x的图象上各最高点到点(0,3)的距离的最小值为 1，求()yg x的单调增区间.20.（本小题满分 12 分）已知数列 na的前n项和nS满足)()1(2NnaSnnn。(1)求数列 na的前三项321,aaa；(2)求证：数列nna)1(32为等比数列，并求 na的通项公式.21.（本小题满分 12 分）已知函数f(x)(xcosx)2sinx2，g(x)(x)1sinx1sinx2x1.证明：(1)存在唯一x00，2，使f(x0)0；(2)存在唯一x12，使g(x1)0，且对(1)中的x0，有x0 x1.选做题

6、-三选一22.如图，圆M与圆N交于,A B两点，以A为切点作两圆的切线分别交圆M和圆N于,C D两点，4延长DB交圆M于点E，延长CB交圆N于点F已知5,10BCDB（1）求AB的长；（2）求CFDE23、在直角坐标系 xOy 中，圆 C 的参数方程1 cos(sinxy 为参数）以 O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系（）求圆 C 的极坐标方程；（）直线l的极坐标方程是2 sin()3 33，射线:3OM与圆 C 的交点为 O、P，与直线l的交点为 Q，求线段 PQ 的长24(本小题满分 10 分)选修 45：不等式选讲已知函数()1f xx（1）解不等式:1()(1)2f xf

7、x；（2）若0a，求证：()()f axaf x()f a.参考答案5620.(1)2,0,1321aaa;(2)nnna)1(32231121.证明：(1)当x0，2 时，f(x)sinx2cosx0，所以f(x)在区间0，2 上为增函数又f(0)20，f2 2240，所以存在唯一x00，2，使f(x0)0.(2)当x2，时，化简得g(x)(x)cosx1sinx2x1.令tx则t0，2.记u(t)g(t)tcost1sint2t1，则u(t)f（t）（1sint）.由(1)得，当t(0，x0)时，u(t)0；当tx0，2 时，u(t)0.所以在x0，2 上u(t)为增函数，由u2 0 知，

8、当tx0，2 时，u(t)0，所以u(t)在x0，2 上无零点在(0，x0)上u(t)为减函数，由u(0)1 及u(x0)0 知存在唯一t0(0，x0)，使u(t0)0.于是存在唯一t00，2，使u(t0)0.7设x1t02，则g(x1)g(t0)u(t0)0.因此存在唯一的x12，使g(x1)0.由于x1t0，t0 x0，所以x0 x1.22（1）根据弦切角定理，知BACBDA，ACBDAB，ABCDBA，则ABBCDBBA，故250,5 2ABBC BDAB.5 分（2）根据切割线定理，知2CACB CF，2DADB DE，两式相除，得22CACB CFDADB DE（*）.由ABCDBA，得5 22102ACABDADB，2212CADA，又51102CBDB，由（*）得1CFDE