素材：种群数量的变化教学建议及补充资料 高二上学期生物人教版选择性必修2.docx

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1、种群数量的变化教学建议及补充资料一、教学建议本节教学建议安排3课时，第1课时通过建构种群增长的数学模型，引导学生学习种群数量的变化；第2课时通过实验，探究培养液中酵母菌种群数量的变化；第3课时进行实验结果的交流、分享。在教学中，教师既可以按照教材顺序，先进行理论教学，再进行探究实践活动；也可以将教材中的探究实践活动作为研究性学习的课题，让学生在实验研究的基础上学习理论内容。（一）利用“问题探讨”，抽象出建立数学模型的一般步骤建构种群增长的数学模型是本模块科学方法教育的侧重点。教材为达成这一目标，在“问题探讨”中设计了有梯度的讨论题，逐步引导学生在情境中学会如何用数学语言（公式、曲线图等）来表征

2、生命的现象和规律。教师在利用教材的“问题探讨”帮助学生建构种群增长的数学模型后，应充分运用学生已经获得的经验，组织学生讨论并抽象出建立数学模型的一般步骤。此外，在教学中，还应该对某些内容进行适当拓展，完善学生对建立数学模型的认识。例如，在“科学方法”栏目中，研究方法的最后一步为对模型进行检验或修正，那么，如何检验？如何修正？需要给予学生一些指导，或引导学生展开讨论。通过讨论，要让学生明确对模型进行检验或修正是科学研究中必不可少的步骤。为了丰富学生对数学模型的认识，还可以引导学生回顾以前学到的几种数学模型，如“酶的活性变化曲线”“光合作用强度随着光照强度、温度、CO2等条件的变化而变化的曲线”等

3、。（二）用好案例，拓展对种群数量增长模型的认识和应用（三）当学生获得细菌在理想状态下种群数量呈"J"形增长的认识后，可以通过分析澳大利亚野兔的入侵、某岛屿上环颈雉数量的暴增等实例，丰富其对种群“J"形增长的数学模型的认识；也可以结合当地发生的生物入侵案例（如有），进行适当的延伸拓展；还可以让学生利用课外时间，搜集世界或我国人口普查的数据，对世界或我国的人口增长趋势进行分析，引导学生关注人口问题。利用高斯所做的草履虫实验，分析理想条件和实际条件下草履虫种群增长曲线的差异，引导学生分析问题：为什么实验进行到第5天以后，草履虫的数量基本维持在375个左右，而不再增加呢？

4、由此引出种群的"S"形增长和K值的概念。通过分析教材中“大熊猫种群因栖息地遭到破坏而K值变小”的案例，引导学生认识K值的变化及其对生物种群数量变化的影响，讨论如何通过调控K值保护大熊猫等珍稀野生动物、控制鼠害等实际问题，使学生将所学知识用于解决实际问题，体验生物学学习的意义和价值，提高社会责任意识。（三）化繁为简，围绕重要概念进行问题设计本节有许多重要概念是需要学生理解的，如（1）在环境适宜、资源充裕、没有天敌和其他竞争物种等的无限条件下，种群数量以指数形式增长，即种群的"J"形增长；（2）在环境和资源有限的条件下，种群数量经过一定时间的增长后趋于稳定，

5、即种群的"S"形增长；（3）在自然条件下，种群数量趋于稳定后，会在一定的范围内波动。对于这些概念的建构、理解和应用，是需要通过一定的任务来驱动的。教师在教学中应当将概念转化为问题，例如，概念（2）可转化为“在高斯的实验中，为什么第3天以后大草履虫的种群数量增长放缓？""随着实验的进行，大草履虫的数量是否能够一直保持在375个？为什么？”等一系列问题。让学生根据已有的知识和经验尝试作出回答，进而逐步建构概念。（四）自主设计，经历完整的科学探究过程“培养液中酵母菌种群数量的变化”这个探究实践活动可以培养学生收集、整理、分析数据的能力，并通过运用数学模型解释种

6、群数量的变化，促进对种群数量变化规律的理解。完成该活动所需时间较长，且教材给学生留出了较大的自由探究空间，因此开展起来有一定的难度。课前须制订好周密的计划，定程序、定时间、定人员。在教学过程中，教师应引导学生经历一个完整的科学探究过程。如果条件允许，建议拓展探究内容，如探究在不同培养条件（不同的营养成分、通氧量、温度、培养器皿的容积等）下酵母菌种群数量增长的规律。力求让学生在探究中，不仅能运用数学模型解释种群数量的变化，还能够进一步理解环境容纳量会随环境条件的改变而改变，并能将所学的概念、原理应用于解决实际问题。二、补充资料（一）种群的几种增长率与增长速率1、瞬时增长率，与内禀增长率rm瞬时增

7、长率r是指种群在任意小的时间段内的增长率，它是连续的和瞬时的。瞬时增长率r可以由单位时间内种群净增加数与原种群大小的比值计算得出（即出生率-死亡率），也有人称之为每员增长率。瞬时增长率r表示种群的增长能力，具有重要的生物学意义。r越大，种群的增长能力越大，种群受到干扰后返回平衡状态所需的时间越短。内禀增长率 是指具有稳定年龄结构的种群，在食物与空间不受限制，同种其他个体的密度维持在最适水平，环境中没有天敌，并在某一特定的温度、湿度、光照和食物性质的环境条件组配下种群的最大瞬时增长率。人们只能在实验室条件下才能测定种群的内禀增长率。但由于实验室设置的某些环境条件对种群来说不一定是最优的

8、，因此，测定的r，值将随环境条件的变化而改变。2、周限增长率入与瞬时增长率周限增长率A指生物种群在一定条件下经过单位时间后的增长倍数。教材第9页"j"形增长的模型公式中的 即为周限增长率。在无限环境（假定环境中空间、食物等资源是无限的）中，周限增长率与瞬时增长率的关系式为r=ln（=e）周限增长率是有开始和结束的期限的，单位时间可以是一年、一月、一日等；而瞬时增长率是连续的、瞬时的。所以周限增长率的数值总是大于相应的瞬时增长率。3.增长速率在研究种群的动态中，种群瞬时的增长量是一个很重要的参数，在种群的增长曲线上表现为曲线的斜率dN/dT，有的学者将这个参数称为增长速率。它

9、具有重要的实践意义，如指导在渔业中如何持续获得较大的产量。（二）在理想状态下的种群增长种群在无限环境中，其增长率不随种群本身的密度而变化，这类增长通常呈指数增长，可称为与密度无关的增长，又称为"J"形增长。与密度无关的增长又可分为两类：如果种群的各个世代彼此不重叠，例如，一年生植物和许多一年生殖一次的昆虫，其增长是不连续的、分步的，称为离散增长，一般用差分方程描述；如果种群的各个世代彼此重叠（如人和多数兽类），其种群增长是连续的，可用微分方程描述。1、种群离散增长模型最简单的单种种群增长的数学模型，通常是把世代1+1的种群N，与世代1的种群N，联系起来的差分方程：Nt+1=

10、Nt或Nt=N0t（N为种群的大小，t为时间，为种群的周限增长率）。例如，一年生生物（即世代间隔为一年）种群，开始时有10个雌体，到第二年变成200个，也就是说，N0=10，Nt=200，即一年增长20倍，以代表两个世代的比值：=Nt/N0=20如果种群在无限的环境下以这个速度年复一年地增长，其种群数量为10，10 × 201，10 × 202，10 × 203，.，Nt=N0t。是种群离散增长模型中有具体意义的参数，其生物学意义为：>1，种群数量上升；=1，种群数量稳定；0<<l，种群

11、数量下降；=0，雌体没有繁殖，种群在下一代中灭亡（图1-6）。对一生可繁殖多次的动物，我们可以把一定时期内（如一年、一月或其他的一个时间单位）的增长率看作周限增长率。正如离散世代一样，在经历了许多时间单位后，种群数量Nt=N0t无论在实验室还是在田间观察都能发现，很多种群在一个新环境定居或通过了瓶颈（bottle neck）期以后，其种群增长形式很像是几何级数增长。例如，20世纪30年代，环颈雉被引入美国华盛顿州海岸附近的一个岛屿，此后环颈雄种群数量的增长如图1-7所示：最初几年种群增长很慢，到40年代时种群增长加快，由于环颈雉是一种经济狩猎鸟类，所以种群的增长受到了限制，但在此之前

12、的增长形式符合1=1.46的几何级数增长模型，其理论曲线在图1-7中以虚线表示。环颈雉种群是从1937年的50只开始增长的，应当注意的是，环颈雉的越冬死亡率降低了每年春季所观察到的种群数量（低于前一年秋季的个体数量），结果使种群的增长曲线呈"Z"形（图1-7）。一些生态学专著将这个实例作为种群离散增长模型的一个例子来进行介绍，但也有学者认为该岛上环颈雉种群的增长情况符合连续增长模型。2，种群连续增长模型大多数种群的繁殖都要延续一段时间并且有世代重叠，就是说在任何时候，种群中都存在不同年龄的个体。这种情况要以一个连续型种群模型来描述，涉及微分方程。假定在很短的时间dt内种群的

13、瞬时出生率为b，死亡率为d，种群大小为N，则种群的瞬时增长率r=b-d，它与密度无关。即：dN/dt=（b-d）N=rN0其积分式为：Nt=N0en假如初始种群N0=100，r为0.5，则1年后的种群数量为100e0.5=165，2年后为100e1.0=272，3年后为100e1.5=448。以种群大小Nt对时间t作图，得到种群的增长曲线，呈"J"形。r是一种瞬时增长率，如前所述，其与的关系为：=er。两者的数值对应的种群数量变化情况如表1-3和图1-8所示。一般来说，在种群动态的研究中，瞬时增长率的应用更广，因为瞬时增长率的正值、零、负值分别对应种群数量的正增长、零增长、

14、负增长。在温箱中培养的细菌，如果从一个细菌开始，通过分裂增长，数量逐渐增长为2，4，8，16在短期内，该种群能表现出指数增长。许多具有简单生活史的动物在实验室培养时也有类似指数增长。在自然界中，一些一年生的昆虫，甚至某些小啮齿类，在春季良好条件下，其数量也会呈指数增长。值得一提的是16世纪以来，世界人口表现为指数增长，所以一些学者称这种现象为人口爆炸（图1-9）。 （三）在有限环境下的种群增长自然界中生物的种群增长很少有符合""形增长的，因为这些种群总是处于环境条件的限制中。在一定条件下，生物种群增长并不是按几何级数无限增长的，而是开始速度快，随后转慢直至停止增长

15、。例如，在培养基中的酵母菌，开始它按几何级数增长，随后增长缓慢，直至稳定下来。这种增长曲线大致呈"S"形，这就是通称的逻辑斯谛（logistic）曲线。逻辑斯谛增长模型是建立在以下两个假设基础上的。1假设有一个环境条件允许的种群数量的最大值，这个数值称为环境容纳量或负荷量，通常用K表示。当种群数量达到K时，种群将不再增长，即dNidr=O.2.假设环境条件对种群的阻滞作用，随着种群密度的增加而按比例增加。例如，种群中每增加一个个体就对增长率降低产生1/K的作用，或者说，每个个体利用了1/K的空间，若种群中有N个个体，就利用了N/K的空间，而可供种群继续增长的空间就只有（1-

16、N/K）了。由此科群的逻辑斯谛增长可以表示为：dN/dt=rN（1-N/K）。从逻辑斯谛方程可以明显看出，若K>N，则种群增大；若K<N，则种群呈负增长，密度从大变小；若K-N，则达到一个稳定的平衡种群值。逻辑斯谛方程描述这样一个过程：种群密度为环境容纳量所制约，当种群的密度低时其增长接近指数增长，但其净增长率同时因种群的增长而降低，直至增长率为0；这就是说，在种群密度与增长率之间存在着依赖于密度的反馈机制。因此，r和K这两个参数在种群研究中被赋予明确的生物学和生态学意义：r表示物种潜在的增长能力，是生殖潜能的一种度量，而K则表示环境容纳量，即物种在特定环境中的平衡密度，用来衡量在

17、特定环境条件下种群密度可能达到的最大值。图1-10所示曲线为绵羊种群（a）和草履虫种群（b）增长的实际例子，曲线基本呈"s"形，且表明当环境发生波动时，种群数量也会发生波动。请注意两个种群都稍微超过了种群密度平衡值，这主要是因为密度对r的作用有一个时滞，在简单的逻辑斯谛方程中，这一点没有加以考虑。在自然种群数量的变动中，"S"形增长与"J"形增长均可以见到，但不像数学模型所预测的光滑、典型，常常还表现为两类增长型之间的过渡型。例如，澳大利亚昆虫学家安德烈沃斯（H.Andrewartha）曾对果园中蓟马种群进行过长达14年的研究，他发现

18、，在环境条件较好的年份，蓟马数量增加迅速，到繁殖结束时增加突然停止，表现出"y"形增长；但在环境条件不好的年份则呈现“S"形增长。对比各年增长曲线，可以见到许多中间过渡型（图1-11）。因此，"y"形增长可以被视为一种不完全的"S"形增长（或后者的一个阶段），即环境限制作用是突然发生的，在此之前，种群增长不受限制。（四）环境容纳量逻辑斯谛曲线说明种群实际增长受到环境阻力的限制，因此环境所能容纳的最大种群值不是无限的，这个最大值称为环境容纳量或负荷量，又称K值。虽然K是一个最大值，但作为生物学参数，它是可以在一定程度上有所突破的，并且可以随环境（特别是资源量）的改变而改变。例如，当旅鼠数量达到高峰时，植被因遭到过度啃食而被破坏，引起食物短缺和隐蔽条件恶化，此时K值变小，因此会有更多的旅鼠饿死、迁出或被捕食。当旅鼠数量因死亡率的增加而下降到低谷时，植被又逐渐恢复，食物和隐蔽条件又得到改善，K值增大，于是旅鼠数量又开始上升。