江苏省宜兴市官林学区2016届九年级数学上学期期中试题苏科版.doc

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1、1第 6 题图江江苏苏省省宜宜兴兴市市官官林林学学区区 2 20 01 16 6 届届九九年年级级数数学学上上学学期期期期中中试试题题（考试时间：100 分满分：100 分）一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）1、下列方程是一元二次方程的是（）A2x25x+3B2x2y+1=0Cx2=0D1x2+x=22、若关于x的一元二次方程0235)1(22mmxxm的常数项为 0，则m的值等于（）A1B2C1 或 2D03、三角形两边的长是 2 和 3，第三边的长是方程x28x+12=0 的根，则该三角形的周长为()A7B11C7 或 11D以上都不对4、关于x的一元二次方程（

2、a1）x22x+3=0 有实数根，则整数a的最大值是（）A2B1C0D15、在RtABC中，C90，B30，BC4cm，以点C为圆心，以 2cm的长为半径作圆，则C与AB的位置关系是（）A相离 B相切C相交 D相切或相交6、如图，直径为 10 的A经过点C和点O，点B是y轴右侧A优弧上一点，OBC=30，则点C的坐标为（）A（0，5）B（0，35）C（0，325）D（0，335）7、如图，正方形ABCD的边长为 9，点E是AB上的一点，将BCE沿CE折叠至FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的O相切，则折痕CE的长为（）A4 3B833C4 5D 6 38、如图，等边三角形A

3、BC的周长为 6，半径是 1 的O从与AB相切于点D的位置出发，在ABC外部按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，则O自转了（）A5 周B 4 周C3 周D2 周第 7 题图ABEDCFO第 8 题图ODABC2二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9、已知x=1 是方程 2x2xm=0 的一个根，则m=10、方程 x2+ax-1=0 根的情况是.11、已知圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则圆锥的侧面积等于.12、有一块长 30cm，宽 20cm 的纸板，要挖出一个面积为 200cm2的长方形的孔，并且四周宽度相等，若设这个宽度为xcm，则可得方

4、程为13、已知关于x的一元二次方程x2x3=0 的两个实数根分别为、，则)3)(3(_.14、如图，ABCD是O的内接四边形，AD为直径，C=130，则ADB的度数为15、若实数a是方程x22x+1=0 的一个根，则 2a24a+5=_16、如图，ABC是一张三角形的纸片，O是它的内切圆，点D是其中的一个切点，已知AD=10cm，小明准备用剪刀沿着与O相切的任意一条直线MN剪下一块三角形（AMN），则剪下的AMN的周长为.17、在平面直角坐标系中，以点(3，5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴所在直线的距离等于 1，则圆的半径r的取值范围是.18、如图，正六边形ABCDEF是边长为 2

5、cm的螺母，点P是FA延长线上的点，在A、P之间拉一条长为 12cm的无伸缩性细线，一端固定在点A，握住另一端点P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点P运动的路径长为_.第16题图第 18 题图三、解答题（本大题共 8 小题，共 56 分）19、（本题满分 12 分）解下列方程（1）(x2)2160；（2）2x23x10（3）x212x4=0；（配方法）（4）3（x1）2=x（x1）20、（本题满分 6 分）如图，在单位长度为 1 的正方形网格中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作（以下结果保留根号）：（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆

6、心D点的位置，并写出D点的坐标为；（2）连接AD、CD，D的半径为，ADC的度数为；第 14 题 图3（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径21、（本题满分 5 分）如图为一桥洞的形状，其正视图是由圆弧CD和矩形ABCD构成O点为CD所在O的圆心，点O又恰好在AB为水面处 若桥洞跨度CD为 8 米，拱高（OE 弦CD于点F）EF为 2 米（1）求CD所在O的半径DO；（2）若河里行驶来一艘正视图为矩形的船，其宽 6米，露出水面AB的高度为h米，求船能通过桥洞时的最大高度h22、（本题满分 5 分）已知等腰ABC的一条边长a2，另两边的长b、c恰好是关于x的一元二次方程x2(

7、k+3)x+3k0 的两个根，求ABC的周长23、（本题满分 6 分）已知，关于x的方程的两个实数根、满足，求实数的值.24、(本题满分 6 分)如图，AB是O的直径，BC为O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E(1)求证：CD为O的切线；(2)若OFBD于点F，且OF=1，ABD=30，求图中阴影部分的面积(结果保留)425、（本题满分 8 分）利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）.当每吨售价为 260元时，月销售量为 45 吨.该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销.经

8、市场调查发现：当每吨售价每下降 10 元时，月销售量就会增加 7.5 吨.综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用 100 元.（1）当每吨售价是 240 元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为 9000元？26、（本题满分 8 分）如图，矩形ABCD，A（0，3）、B（6，0），点E在OB上，AEO=45，点P从点Q（-4，0）出发，沿x轴向右以每秒 1 个单位长的速度运动，运动时间为t秒（1）求点E的坐标；（2）当PAE=15时，求t的值；（3）以点P为圆心，PA为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形AE

9、BC的边（或边所在的直线）相切时，求t的值ACBOEQxy5官林学区 20152016 学年第一学期期中考试九年级数学参考答案一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分)题号12345678答案CBACBADB二、填空题(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分)9-110有两个不相等的实数根11812（302x）（202x）20013914401531620cm174r61814三、解答题(本大题共 8 小题，共 56 分)19(本题满分 12 分)（1）(x2)2160；（2）2x23x10解：(x2)216（1 分）解：a2，b3，c1x24（2 分）b24a

10、c170（1 分）x16，x22（3 分）x13 174，x23 174（3 分）（3）x212x4=0；（配方法）解：x212x=4，配方得：x212x+62=4+62，（x6）2=40，（1 分）开方得：x6=，（2 分）x1=6+2，x2=62；（3 分）（4）3（x1）2=x（x1）解：移项得：3（x1）2x（x1）=0，（x1）3（x1）x=0，（1 分）x1=0，2x3=0，（2 分）x1=1，x2=1.5（3 分）20(本题满分 6 分)（1）利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的位置，（1 分）6并写出D点的坐标为（2，0）；（2 分）（2）连接AD、CD，D的半径为2，（3 分

11、）ADC的度数为90；（4 分）（3）若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径解：弧AC的长=2=，设圆锥底面半径为r则有 2r=，解得：r=，所以圆锥底面半径为（6 分）21(本题满分 5 分)(1)CD所在O的半径DO为 5 米。（3 分）（2）船能通过桥洞时的最大高度h为 4 米（2 分）22(本题满分 5 分)解：当腰长为 2 时，方程x2(k+3)x+3k0 必有一根为 2，将x2 代入方程，得k2，（1 分）方程为x25x+60解得x12，x23（2 分）此时ABC的周长为 2237（3 分）当底边长为 2 时，方程x2(k+3)x+3k0 必有两个相等的实数根，(k+

12、3)243k0解得k1k23，（4 分）x1x23此时ABC的周长为 2338（5 分）723(本题满分 6 分)解：原方程可变形为：1 分又、满足,=或=,2 分即=0 或+=0,3 分由=0,即 8m+4=0,得m=.4 分由+=0,即:2(m+1)=0,得m=1,(0，舍去)5 分所以,当时，m的值为6 分（m=1 未舍去扣 1 分）24(本题满分 6 分)(1)证明:连接ODBC是O的切线ABC=90CD=CBCBD=CDBOB=ODOBD=ODBODC=ABC=90CD是O的切线3 分(2)在RtOBF中,ABD=30，OF=1,BOF=60，OB=2,BF=3OFBDBD=2BF=

13、23=6,BOD=2BOF=120S阴=S扇 形BOD-SBOD1621360212023-346 分25(本题满分 8 分)（1）当每吨售价是 240 元时，此时的月销售量为：45+10240260 7.5=60；2 分（2）设当售价定为每吨x元时，由题意，可列方程（x100）（45+10260 x7.5）=90004 分化简得x2420 x+44000=0 5 分解得x1=200，x2=220 7 分当售价定为每吨 200 元时，销量更大，8所以售价应定为每吨 200 元 8 分26(本题满分 8 分)(1)点E的坐标(3,0)1 分(2)t=4+3或 4+3 35 分（每个答案 2 分）（3）t=1 或 4 或 6.258 分（每个答案 1 分）