2021年八年级数学下学期期末模拟卷7含解析新人教版202106091114.doc

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1、期末模拟卷（期末模拟卷（7 7）（时间：（时间：120120 分钟分钟满分：满分：120120 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 小题；每小题小题；每小题 3 3 分，共分，共 3636 分分.在每小题给出的四个选项中，只有项是正确的，请在答题在每小题给出的四个选项中，只有项是正确的，请在答题卡中将正确答案的对应字母框涂黑卡中将正确答案的对应字母框涂黑.）1（3 分）在 RtABC中，C90，AC3，BC4，则AB（）A3B4C5D6【分析】在直角ABC中，AB为斜边，已知AC，BC即可计算AB【解答】解；在 RtABC中，C90，则AB为斜边，即AB2AC2+BC2

2、，AC3，BC4，则AB5，故选：C2（3 分）要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，列不等式求解【解答】解：根据题意得：x+30，解得，x3故选：B3（3 分）下列二次根式中，是最简二次根式的是（）ABCD【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可【解答】解：A、2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、4，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C4（3 分）如图，在ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（

3、）ABODOBCDABCBADBCDDACBD【分析】根据平行四边形的性质（平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的对角相等，平行四边形的对角线互相平分）判断即可【解答】解：A、四边形ABCD是平行四边形，OBOD（平行四边形的对角线互相平分），正确，不符合题意；B、四边形ABCD是平行四边形，CDAB，正确，不符合题意；C、四边形ABCD是平行四边形，BADBCD，正确，不符合题意；D、根据四边形ABCD是平行四边形不能推出ACBD，错误，符合题意；故选：D5（3 分）将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（）A1，2，3B4，6，8C6，8，10D5，5，4【分析】判断是否

4、为直角三角形，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、12+22532，故不能组成直角三角形，错误；B、42+6282，故不能组成直角三角形，错误；C、62+82102，故能组成直角三角形，正确；D、52+4252，故不能组成直角三角形，错误故选：C6（3 分）已知甲，乙两组数据的折线图如图所示，设甲，乙两组数据的方差分别为S2甲，S2乙，则S2甲与S2乙大小关系为（）AS2甲S2乙BS2甲S2乙CS2甲S2乙D不能确定【分析】通过折线统计图中得出甲、乙两个组的各个数据，进而求出甲、乙的平均数，甲、乙的方差，进而做比较得出答案【解答】解：甲的平均数：（3+6+2+6+4+3）

5、64，乙的平均数：（4+3+5+3+4+5）64，（34）2+（64）2+（24）2+（64）2+（44）2+（34）22.33，（44）2+（34）2+（54）2+（34）2+（44）2+（54）20.67，2.330.67，故选：A7（3 分）已知，一次函数ykx+b的图象如图，下列结论正确的是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解【解答】解：如图所示，一次函数ykx+b的图象，y随x的增大而增大，所以k0，直线与y轴负半轴相交，所以b0故选：B8（3 分）下列算式中，正确的是（）A33BCD4【分析】根据二

6、次根式的混合运算法则逐一计算可得【解答】解：A32，此选项错误；B+2+35，此选项错误；C，此选项正确；D2，此选项错误；故选：C9（3 分）某市 6 月份日平均气温如所示，在平均气温这组数中众数和中位数分别是（）A21，22B21，21.5C10，21D10，22【分析】利用中位数及众数的定义分别判断后即可确定正确的选项【解答】解：温度为 21的有 10 天，最多，所以众数为 21；共 30 天，中位数是第 15 和第 16 天的平均数，中位数为22，故选：A10（3 分）如图，在ABCD中，E为边CD上一点，将ADE沿AE折叠至ADE处，AD与CE交于点F，若B52，DAE20，则AED

7、的大小为（）A110B108C105D100【分析】由平行四边形的性质可得BD52，由三角形的内角和定理可求DEA的度数，由折叠的性质可求AEDDEA108【解答】解：四边形ABCD是平行四边形BD52，且DAE20DEA180DDAE108将ADE沿AE折叠至ADE处AEDDEA108故选：B11（3 分）如图，直线ykx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，则不等式kx+b1 的解集为（）Ax3Bx3Cx6Dx1【分析】从函数的角度看，就是寻求使一次函数ykx+b的值大于（或小于）0 的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线ykx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所

8、构成的集合【解答】解：线ykx+b经过A（3，1）和B（6，0）两点，不等式kx+b1 的解集为x3，故选：B12（3 分）如图，等边ABC与正方形DEFG重叠，其中D，E两点分别在AB，BC上，且BDBE，若AB6，DE2，则EFC的面积为（）A1BC2D2【分析】过F作FQBC于Q，根据等边三角形的性质和判定和正方形的性质求出BE2，BED60，DEF90，EF2，求出FEQ，求出CE和FQ，即可求出答案【解答】解：过F作FQBC于Q，则FQE90，ABC是等边三角形，AB6，BCAB6，B60，BDBE，DE2，BED是等边三角形，且边长为 2，BEDE2，BED60，CEBCBE4，四

9、边形DEFG是正方形，DE2，EFDE2，DEF90，FEC180609030，QFEF1，EFC的面积为CEFQ422，故选：D二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 题；每小题题；每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13（3 分）计算：4【分析】运用开平方定义化简【解答】解：原式414（3 分）将函数y2x的图象向下平移 3 个单位，则得到的图象相应的函数表达式为y2x3【分析】直接根据函数图象平移的法则进行解答即可【解答】解：将一次函数y2x的图象向下平移 3 个单位长度，相应的函数是y2x3；故答案为：y2x315（3 分）某招聘考试分笔试和面试两部分，最后按笔试

10、成绩的 60%、面试成绩的 40%计算加权平均数，作为总成绩小明笔试成绩 85 分，面试成绩 90 分，则小明的总成绩是87分【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可【解答】解：小明的总成绩为 8560%+9040%87（分），故答案为：8716（3 分）如图，一棵大树在离地面 4 米高的B处折断，树顶A落在离树底端C的 5 米远处，则大树折断前的高度是（4+）米（结果保留根号）【分析】设出大树原来高度，用勾股定理建立方程求解即可；【解答】解：设这棵大树在折断之前的高度为x米，根据题意得，42+52（x4）2，x4+或x40（舍）这棵大树在折断之前的高度为

11、（4+）米，故答案为：（4+）17（3 分）如图矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E，F，AB3，BC4，则图中阴影部分的面积为6【分析】首先结合矩形的性质证明AOECOF，得AOE、COF的面积相等，从而将阴影部分的面积转化为BCD的面积【解答】解：四边形ABCD是矩形，OAOC，AEOCFO；又AOECOF，在AOE和COF中，AOECOF，得SAOESCOF，S阴影SAOE+SBOF+SCODSAOE+SBOF+SCODSBCD；SBCDBCCD6，故S阴影6故答案为 618（3 分）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图

12、所示的方式放置点A1，A2，A3，和点C1，C2，C3，分别在直线yx+1 和x轴上，则点A6的坐标为（31，32）【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征及正方形的性质可得出点B1，B2，B3，B4，B5的坐标，根据A6和B5的横坐标相同即可得出结论【解答】解：当x0 时，yx+11，点A1的坐标为（0，1）四边形A1B1C1O为正方形，点B1的坐标为（1，1），点C1的坐标为（1，0）当x1 时，yx+12，点A2的坐标为（1，2）A2B2C2C1为正方形，点B2的坐标为（3，2），点C2的坐标为（3，0）同理可知：点B3的坐标为（7，4），点B4的坐标为（15，8），点B5的坐标为（31，

13、16），当x31 时，yx+132，点A6的坐标为（31，32），故答案为：（31，32）三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 题，共题，共 6666 分）分）19（8 分）计算：（1）（2）（4）【分析】（1）直接利用二次根式的性质化简得出答案；（2）首先化简二次根式进而计算得出答案【解答】解：（1）原式；（2）原式（24）220（6 分）已知一次函数y2x+3，完成下列问题；（1）在所给直角坐标系中画出此函数的图象（2）根据图象回答：当x1时，y1【分析】（1）作出函数图象即可；（2）观察图象即可求解【解答】解：（1）画图如下：（2）由图可知，当x1 时，y121（6 分）某篮

14、球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮 10 次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数（单位：个）进行统计，结果如表；甲1061068乙79789经过计算，甲进球的平均数为 8，方差为 3.2（1）求乙进球的平均数和方差；（2）如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？【分析】（1）根据平均数、方差的计算公式计算即可；（2）根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答【解答】解：（1）乙进球的平均数为：（7+9+7+8+9）58，乙进球的方差为：（78）2+（98）2+（78）2+（8

15、8）2+（98）20.8；（2）二人的平均数相同，而S甲23.2，S乙20.8，S甲2S乙2，乙的波动较小，成绩更稳定，应选乙去参加定点投篮比赛22（8 分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，已知DE平分ADC，交AB于点E，过点E作EFAD，交DC于F，求证：四边形AEFD是菱形【分析】首先判定四边形AEFD是平行四边形，然后证明DFEF，进而证明出四边形AEFD是菱形【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，EFAD，四边形AEFD是平行四边形，DE平分ADC，12，EFAD，1DEF，2DEF，DFEF，四边形AEFD是平行四边形，四边形AEFD是菱形23（8 分）如图，在

16、RtABC中，ABC90，AB6，BC8，点D为AC边上的个动点，点D从点A出发，沿边AC向C运动，当运动到点C时停止，设点D运动时间为t秒，点D运动的速度为每秒 1 个单位长度的（1）当t2 时，求CD的长；（2）求当t为何值时，线段BD最短？【分析】（1）根据勾股定理即可得到结论；（2）根据相似三角形的判定和性质定理即可得到结论【解答】解：（1）在 RtABC中，ABC90，AB6，BC8，AC10，当t2 时，AD2，CD8；（2）当BDAC时，BD最短，BDAC，ADBABC90，AA，ABDADB，AD，t，当t为时，线段BD最短24（10 分）某经销商从市场得知如下信息：某品牌空调

17、扇某品牌电风扇进价（元/台）700100售价（元/台）900160他现有 40000 资金可用来一次性购进该品牌空调扇和电风扇共 100 台，设该经销商购进空调扇x台，空调扇和电风扇全部销售完后获得利润为y元（1）求y关于x的函数解析式；（2）利用函数性质，说明该经销商如何进货可获利最大？最大利润是多少元？【分析】（1）根据利润y（空调扇售价空调扇进价）空调扇的数量+（电风扇售价电风扇进价）电风扇的数量，根据总资金不超过 40000 元得出x的取值范围，列式整理即可；（2）利用y与x的函数关系式的增减性来选择哪种方案获利最大，并求此时的最大利润即可【解答】解：（1）y（900700）x+（16

18、0100）（100 x）140 x+6000，其中 700 x+100（100 x）40000，得x50，即y140 x+6000（0 x50）；（2）y140 x+6000，1400，y随x的增大而增大，x50 时，y取得最大值，此时 100 x1005050（台）又14050+600013000，选择购进该品牌空调扇和电风扇各 50 台时，经销商可获利最大，最大利润是 13000 元25（10 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+b的图象与正比例函数ykx的图象都经过点B（3，1）（1）求一次函数和正比例函数的解析式（2）若点P（x，y）是线段AB上一点，且在第一象限内，连接OP，

19、设APO的面积为S，求面积S关于x的函数解析式【分析】（1）把B（3，1）分别代入yx+b和ykx即可得到结论；（2）根据三角形的面积公式即可得到结论【解答】解：（1）把B（3，1）分别代入yx+b和ykx得 13+b，13k，解得：b4，k，yx+4，yx；（2）点P（x，y）是线段AB上一点，SxP2x（0 x3）26（10 分）如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点A作BD的平行线AE交CB的延长线于点E（1）求证：BEBC；（2）过点C作CFBD于点F，并延长CF交AE于点G，连接OG若BF3，CF6，求四边形BOGE的周长【分析】（1）利用平行线等分线段定理证明即可（2）解直角三角形分别求出OB，OG，EG，BE即可【解答】（1）证明：四边形ABCD是矩形，OCOA，OBAE，BCBE（2）解：CFBD，CFB90，在 RtBCF中，BC3，四边形ABCD是矩形，BCD90BFC，ACBD，CBFDBC，CBFDBC，BD15，OBOD，ACBD15，CFBD，BDAE，CGAE，AGC90，OCOA，OGAC，OCOA，OFAG，CFFG，BCBE3，EG2BF6，四边形BOGE的周长3+6+153+21