广东省2013年高考数学第二轮复习 专题升级训练7 三角函数的图象与性质 文.doc

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1、-1-专题升级训练专题升级训练 7 7三角函数的图象与性质三角函数的图象与性质(时间：60 分钟满分：100 分)一、选择题(本大题共 6 小题，每小题 6 分，共 36 分)1已知函数f(x)sinx2(xR R)，下面结论错误的是()A函数f(x)的最小正周期为 2B函数f(x)在区间0，2 上是增函数C函数f(x)的图象关于直线x0 对称D函数f(x)是奇函数2已知函数f(x)sinx4(0)的最小正周期为，则该函数的图象()A关于点4，0对称B关于直线x8对称C关于点8，0对称D关于直线x4对称3已知角的终边过点P(x，3)，且 cosx4，则 sin的值为()A34B.34C34或1

2、D34或344要得到函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin2x3 的图象()A向右平移6个单位长度B向左平移6个单位长度C向右平移3个单位长度D向左平移3个单位长度5下列关系式中正确的是()Asin 11cos 10sin 168Bsin 168sin 11cos 10Csin 11sin 168cos 10Dsin 168cos 10sin 116函数f(x)Asin(x)(A0，0)的部分图象如图所示，则f(1)f(2)f(3)f(11)的值等于()A2B2 2C22 2D22 2二、填空题(本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分)7函数ysinx(0)的图象向左平移6个单

3、位后如图所示，则的值是_-2-8函数ysin(1x)的递增区间为_9设函数f(x)2sin2x5，若对任意xR R，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为_三、解答题(本大题共 3 小题，共 46 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)10(本小题满分 15 分)已知函数ycos2xasinxa22a5 有最大值 2，试求实数a的值11.(本小题满分 15 分)已知函数f(x)2sin2x4.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；(2)在所给坐标系中画出函数f(x)在区间3，43上的图象(只作图不写过程)12(本小题满分 16 分)已知定义在区间，2

4、3上的函数yf(x)的图象关于直线x6对称，当x6，23时，函数f(x)Asin(x)A0，0，22 的图象如图所示(1)求函数yf(x)在，23上的表达式；(2)求方程f(x)22的解-3-参考答案参考答案一、选择题1D解析：解析：f(x)sinx2 cosx，A，B，C 均正确，故错误的是 D.2B解析：解析：由T2，得2，故f(x)sin2x4.令 2x4k2(kZ Z)，xk28(kZ Z)，故当k0 时，该函数的图象关于直线x8对称3C解析：解析：角的终边过点P(x，3)，cosxx29x4，解得x0 或x27，sin34或1.4B解析：解析：ysin2x3 sin 2x6，故要得到

5、函数ysin 2x的图象，只需将函数ysin2x3 的图象向左平移6个单位长度5C解析：解析：sin 168sin(18012)sin 12，cos 10cos(9080)sin 80，由于正弦函数ysinx在区间0，90上为递增函数，因此 sin 11sin12sin 80，即 sin 11sin 168cos 10.6C解析：解析：由图象可知f(x)2sin4x，且周期为 8，f(1)f(2)f(3)f(11)f(1)f(2)f(3)2sin42sin22sin3422 2.二、填空题72解析：解析：由题中图象可知34T7126，T，2T2.8.122k，1322k(kZ Z)解析：解析：

6、ysin(x1)，令22kx1322k(kZ Z)，解得x122k，1322k(kZ Z)92解析：解析：若对任意xR R，都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则f(x1)f(x)min且f(x2)f(x)max，当且仅当f(x1)f(x)min，f(x2)f(x)max，|x1x2|的最小值为f(x)2sin2x5 的半个周期，即|x1x2|min12222.-4-三、解答题10解：解：ysin2xasinxa22a6，令 sinxt，t1,1yt2ata22a6，对称轴为ta2，当a21，即a2 时，1,1是函数y的递减区间，ymaxa2a52，得a2a30，a1 132，与a2 矛盾；

7、当a21，即a2 时，1,1是函数y的递增区间，ymaxa23a52，得a23a30，a3 212，而a2，即a3 212；当1a21，即2a2 时，ymax34a22a62，得 3a28a160，解得a4或a43，而2a2，即a43；a43或a3 212.11解：解：(1)T22.令 2k22x42k32，kZ Z，则 2k42x2k54，kZ Z，得k8xk58，kZ Z，函数f(x)的单调递减区间为k8，k58，kZ Z.(2)列表：2x432252x38587898f(x)2sin2x40 202描点连线得图象如图：-5-12解：解：(1)当x6，23时，A1，T4236，T2，1.且f(x)sin(x)的图象过点23，0，则23，3.故f(x)sinx3.当x6时，6x323，fx3 sinx33，而函数yf(x)的图象关于直线x6对称，则f(x)fx3，即f(x)sinx33 sinx，x6.f(x)sinx3，x6，23，sinx，x，6.(2)当6x23时，6x3，由f(x)sinx3 22，得x34或34，即x12或512.当x6时，由f(x)sinx22，sinx22，得x4或34.综上可知，x4或34或12或512.