七年级数学下册第4章因式分解4.3用乘法公式分解因式作业设计新版浙教版.doc

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1、4.34.3 用乘法公式分解因式用乘法公式分解因式一选择题（共一选择题（共 5 5 小题）小题）1下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（）Ax24Bx22x1Cx24x+4Dx2+4x+12将下列多项式因式分解后，结果不含因式 x1 的是（）Ax21Bx（x2）+（2x）2Cx22x+1Dx22x3多项式4x2x；（x1）24（x1）；1x2；4x21+4x，分解因式后，结果中含有相同因式的是（）A和B和C和D和4代数式（a3b）24（a3b）c+4c2可以写成（）A（a3b+3c）2B（a3b2c）2C（a+3b+2c）2D（a+3b2c）25下列多项式中，不能进行因式分解的是（）A

2、a2+b2Ba2b2Ca33a2+2aDa22ab+b21二填空题（共二填空题（共 5 5 小题）小题）6若一个整数能表示成 a2+b2（a，b 是整数）的形式，则称这个数为“完美数”例如，因为 5=22+12，所以 5 是一个“完美数”（1）请你再写一个大于 10 且小于 20 的“完美数”；（2）已知 M 是一个“完美数”，且 M=x2+4xy+5y212y+k（x，y 是两个任意整数，k 是常数），则 k 的值为7将几个图形拼成一个新的图形，再通过两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个等式例如，由图（1）可得等式：x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）将图（2）所示的卡

3、片若干张进行拼图，可以将二次三项式 a2+3ab+2b2分解因式为（第 7 题图）8当 k=时，有 k2+k1=0，则 k3=9已知 a，b，c 为三角形 ABC 的三边，且 a4b4=c2（a2+b2），则三角形 ABC 为三角形10已知 a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，则 a2+b2+c2abacbc=三解答题（共三解答题（共 2222 小题）小题）11（1）化简：（ab）2+（bc）2+（ca）2；（2）利用（1）题的结论，且 a=2015x+2016，b=2015x+2017，c=2015x+2018，求 a2+b2+c2abbcca 的值

4、12如图，在一块边长为 a 米的正方形空地的四角均留出一块边长为 b（b）米的正方形修建花坛，其余的地方种植草坪（1）用代数式表示草坪的面积；（2）先对上述代数式进行因式分解再计算当 a=15，b=2.5 时草坪的面积（第 12 题图）13因式分解：（1）x34x；（2）（2mn）26n（2mn）+9n214定义：任意两个数 a，b，按规则 c=ab+a+b 扩充得到一个新数 c，称所得的新数 c 为“如意数”（1）若 a=，b=1，直接写出 a，b 的“如意数”c；（2）如果 a=m4，b=m，证明“如意数”c015已知 a（a+1）（a2+2b）=1，求 a24ab+4b22a+4b 的值

5、参考答案参考答案一一1C2D3D4B5B二二6（1）13；（2）367（a+b）（2a+b）829直角103三三11（1）解：原式=a22ab+b2+b22bc+c2+c22ac+c2=2a2+2b2+2c22ab2ac2bc；（2）解：原式=（2a2+2b2+2c22ab2ac2bc）=（ab）2+（bc）2+（ca）2当 a=2015x+2016，b=2015x+2017，c=2015x+2018，原式=（1）2+（1）2+22=312解：（1）剩余部分的面积为（a24b2）平方米；（2）当 a=15，b=2.5 时，a24b2=（a+2b）（a2b）=（15+5）（155）=200（平方米）13解：（1）原式=x（x24）=x（x+2）（x2）；（2）原式=（2mn）3n2=（2m4n）2=4（m2n）214解：（1）c=ab+a+b=+1=2+1；（2）c=ab+a+b=（m4）（m）+m4+（m）=4mm24，=（m2）20，即 c015解：a（a+1）（a2+2b）=1，a2+aa22b1=0，a2b=1，a24ab+4b22a+4b，=（a2b）22（a2b），=1221，=1