八年级数学下册第2章四边形2.5矩形作业设计新版湘教版.docx

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1、2.52.5矩形矩形2.5.12.5.1矩形的性质矩形的性质知识点知识点 1 1矩形的定义矩形的定义1.1.在四边形 ABCD 中，AB=DC，AD=BC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD 是矩形.你添加的条件可以是_.2.2.如图，在 23 的矩形方格图中，矩形有_个.3.3.工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图 1)，使 AB=CD，EF=GH；(2)摆放成如图2所示的四边形，则这时窗框的形状是_，根据的数学道理是：_；(3)将直角尺紧靠窗框的一个角(如图 3)，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图 4)，说明窗框合格，

2、这时窗框是_形，根据的数学道理是：_.知识点知识点 2 2矩形的性质矩形的性质4.4.如图，在矩形 ABCD 中，若 AC=2AB，则AOB 的大小是()A.30B.45C.60D.905.5.如图，矩形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，CEBD，DEAC.若 AC=4，则四边形 CODE 的周长是()A.4B.6C.8D.106.6.如图，点 E 是矩形 ABCD 的边 AD 延长线上的一点，且 AD=DE，连接 BE 交 CD 于点 O，连接 AO，下列结论不正确的是()A.AOBBOCB.BOCEODC.AODEODD.AODBOC7.7.如图，在矩形 ABCD 中，BOC

3、=120，AB=5，则 BD 的长为_.8.8.如图，在矩形 ABCD 中，ABBC，AC,BD 相交于点 O，则图中等腰三角形的个数是_.9.9.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别是 AO，AD 的中点，若 AB=6 cm，BC=8 cm，则AEF 的周长为_cm.10.10.已知:如图，在矩形 ABCD 中,E，F 分别在 AB，CD 边上，BE=DF，连接 CE，AF.求证：AF=CE.参考答案参考答案1.1.答案不唯一，如A=90或B=90或C=90或D=902.2.183.3.（2）平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形（3）矩有一

4、个角是直角的平行四边形是矩形4.4.C5.5.C6.6.A7.7.108.8.49.9.910.10.证明：在矩形 ABCD 中，AD=BC，D=B=90，BE=DF，ADFCBE.AF=CE.2.5.22.5.2矩形的判定矩形的判定知识点知识点 1 1三个角是直角的四边形是矩形三个角是直角的四边形是矩形1.1.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的 4 位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等C.测量一组对角是否为直角D.测量四边形的其中三个角是否都为直角2.2.如图，从下列图中选择四个拼图板，可拼成一

5、个矩形，正确的选择方案为_(只填写拼图板的代码).3.3.已知：如图，ABCD 的四个内角的角平分线分别交于 E,F,G,H.试说明四边形 EFGH 为矩形.知识点知识点 2 2对角线相等的平行四边形是矩形对角线相等的平行四边形是矩形4.4.如图，要使平行四边形 ABCD 成为矩形，需添加的条件是()A.AB=BCB.ACBDC.AC=BDD.1=25.5.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知下列6个条件：ABDC；AB=DC；AC=BD；ABC=90；OA=OC；OB=OD，则不能使四边形 ABCD 成为矩形的是()A.B.C.D.6.6.如图，在ABC 中，AB=AC，将

6、ABC 绕点 C 旋转 180得到FEC，连接 AE，BF.当ACB 为_度时，四边形 ABFE 为矩形.7.7.如图，四边形 ABCD 是平行四边形，AC，BD 交于点 O，1=2.求证：四边形 ABCD 是矩形.参考答案参考答案1.1.D2.2.3.3.解：四边形 ABCD 是平行四边形，BCAD，ABCD.ABC+BCD=180，BAD+ABC=180.又ABCD 的四个内角的角平分线分别交于点 E,F,G,H.BAF+ABF=90，GBC+GCB=90.GFE=AFB=90，G=90.同理可证GHE=90，E=90.四边形 EFGH 为矩形.4.4.C5.5.C6.6.607.7.证明：1=2，BO=CO，即 2BO=2CO.四边形 ABCD 是平行四边形，AO=CO，BO=OD.AC=2CO，BD=2BO.AC=BD.四边形 ABCD 是平行四边形，四边形 ABCD 是矩形.