课题：中心对称,教学设计.docx

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1、课题：中心对称,教学设计课题：中心对称教学目标：1、复习运用旋转学问作图，•旋转角度改变，•设计出不同的漂亮图案来引入旋转 180°的特别旋转中心对称的概念，并运用它解决一些实际问题 2、了解中心对称、对称中心、关于中心的对称点等概念及驾驭这些概念解决一些问题 3、理解关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分；理解关于中心对称的两个图形是全等图形；驾驭这两特性质的运用 重难点、关键1重点：中心对称的两条基本性质及其运用 2难点：从一般旋转中导入中心对称让学生合作探讨，得出中心对称的两条基本性质 教学过程一、复习引入（5 5 分钟）请

2、同学们独立完成下题 如图，ABC 绕点 O 旋转，使点 A 旋转到点 D 处，画出旋转后的三角形，•并写出简要作法 老师点评：分析，本题已知旋转后点 A 的对应点是点 D，且旋转中心也已知，所以关键是找出旋转角和旋转方向明显，逆时针或顺时针旋转都符合要求，•一般我们选择小于 180°的旋转角为宜，故本题选择的旋转方向为顺时针方向；•已知一对对应点和旋转中心，很简单确定旋转角如图，连结 OA、OD，则∠AOD 即为旋转角接下来依据随意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角和对应点到旋转中心的距离相等这两个依据来作图即可 作法：（1）连结 OA、

3、OB、OC、OD； （2）分别以 OB、OB 为边作∠BOM=∠CON=∠AOD； （3）分别截取 OE=OB，OF=OC； （4）依次连结 DE、EF、FD； 即：DEF 就是所求作的三角形，如图所示 二、揭示目标三、探究新知（ 20 ）问题：作出如图的两个图形绕点 O 旋转 180°的图案，并回答下列的问题：（学生共同参加） 1以 O 为旋转中心，旋转 180°后两个图形是否重合？ 2各对称点绕 O 旋转 180°后，这三点是否在一条直线上？ 老师点评：能够发觉，如图所示的两个图案绕 O 旋转 180°都是重合的，即甲图与乙图重合，O

4、AB 与COD 重合像这样，把一个图形围着某一个点旋转 180°，假如它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 3请同学随意画一三角形，以三角形一顶点为对称中心，•画出这个三角形关于这个对称中心的对称图形，并分组探讨能得到什么结论 （每组举荐一人上台陈述，老师点评） （老师）在黑板上画一个三角形 ABC，分两种状况作两个图形 （1）作ABC 一顶点为对称中心的对称图形； （2）作关于肯定点 O 为对称中心的对称图形 第一步，画出ABC 其次步，以ABC 的 C 点（或 O 点）为中心，旋转

5、 180°画出A′B′和A′B′C′，如图 1 和用 2 所示 (1)(2) 处理：步骤让学生动手 从图 1 中能够得出ABC 与A′B′C 是全等三角形； 分别连接对称点 AA′、BB′、CC′，点 O 在这些线段上且 O 平分这些线段 下面，我们就以图 2 为例来证明这两个结论 证明：（1）在ABC 和A′B′C′中， OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB&prim

6、e;∴AOBA′OB′ ∴AB=A′B′ 同理可证：AC=A′C′，BC=B′C′ ∴ABCA′B′C′ （2）点 A′是点 A 绕点 O 旋转 180°后得到的，即线段 OA 绕点 O•旋转 180•°得到线段 OA′，所以点 O 在线段 AA′上，且 OA=OA′，即点 O 是线段 AA′的中点 同样地，点 O 也在线段 B

7、B′和 CC′上，且 OB=OB′，OC=OC′，即点 O 是 BB′和 CC′的中点 所以，我们就得到 1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分 2关于中心对称的两个图形是全等图形 四、巩固练习（ 10 ）1 1如图，已知ABC 和点 O，画出DEF，使DEF 和ABC 关于点 O 成中心对称处理：老师点评：中心对称就是旋转 180°，关于点 O 成中心对称就是绕 O 旋转 180°，因此，我们连 AO、BO、CO 并延长，取与它们相等的线段即可得到 2、教材 P70练习 五、小结：本节课应驾驭： 中心对称的两条基本性质： 1关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，•而且被对称中心所平分； 2关于中心对称的两个图形是全等图形及其它们的应用 六、小测（5 ）1关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过_，而且被对称中心所_ 2关于中心对称的两个图形是_图形 3如图，已知一个圆和点 O，画一个圆，使它与已知圆关于点 O 成中心对称 七、作业布置：课本：P74 第 1 题 学习辅导 P35 达标体验 15 八、板书设计学问点：练习 例题练习