数学广角——植树问题.docx

《数学广角——植树问题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学广角——植树问题.docx（4页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、数学广角植树问题数学广角植树问题 第一课时 （两端都种） 教学内容：人教课标版小学数学五年级上册 植树问题 （两端都种）教学目标： 1.通过探究，发觉两端都栽的植树问题的规律，并运用这一规律解决实际生活中的问题。2.让学生经验视察、猜想、自主试验、探究、沟通，从中发觉规律，抽取数学模型过程。3让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简洁问题，培育学生的应用意识和解决实际问题的实力。教学重点：理解种树棵数与间隔数之间的关系。教学难点：会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。教学用具：多媒体课件 教学方法：讲授法、模型探究法。引导自主、合作探究学习。课前打算：课

2、件、图解模型。教学过程 一、创设情景、引入课题 1. 师：喜爱猜谜语吗？课件出示谜语：两棵小树十个杈，不长叶子不开花，能写会算还会画，每天干活不说话。（打一人体器官）学生猜谜语。师：请每一位学生高举起左手，并将五指伸直，关拢。2. 师：现在请每位同学将五指张开，数一数，张开后有几个空格？（4 个） 师：在数学上，我们把这个空格叫“间隔”。你们数出的 4 个就指的是间隔个数，我们简称间隔数 板书“间隔数”（指导读精确）。师：其实在生活中许多地方都有间隔，你能举例子说说嘛，老师今日也带来了一些间隔，我们一起欣赏一下（电线杆，高挂的红灯笼、柱子等）。（课件出示） 今日咱们就到数学广角去探讨植树问题。

3、板书：植树问题 二、探究沟通、解决问题 （一）师出示完整问题：同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5 米栽一棵 （两端要栽），一共须要多少棵树？ 师：请生读题目，谁来分析一下这道问题？（问题、单位、条件、关键词） a“每隔 5 米栽一棵表示什么” 间隔的距离 b“那两端呢” （板书：两端都要种） 路的起先和结束 c“一边”关键词提出 1.师：共需多少棵树苗呢？学生独立完成后，汇报算法。（学情预设：1005=20） 预设：学生可能大多数会得到 20 棵。（请一位学生说说理由，允许争辩）答案对吗？实践是检验真理的唯一标准。究竟谁的揣测正确呢,怎么办?(验证)对，验证是检验真理的最好方法。

4、下面我们就一起想方法来验证一下。谁有什么好方法呢？ （二）择法验证，沟通辨析 1.师：但是 100 米这个数字有点大，不好验证，在遇到比较困难的问题时我们可以先用比较简洁的例子来验证。（化繁为简的数学思想） 师：老师拿出 20 的小路模型，和 25 米的小路模型，让学生分组在模型上植树 ，请两组作品进行展示，视察找出共同点，引发学生猜想。师：假如这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共须要多少棵树呢？你们都是怎么想的？（引导用画线段图的方法） 2. 当路长其他长度呢 3. 自主探究，合作沟通 （1）表格出示，学生画线段图，探究，沟通。（3）议一议，说一说。视察表格，你有什么发觉，把你的结论在

5、小组内说一说。（4） 小组汇报，引导发觉规律。A、师：请同学们细致视察，看看你有什么发觉？栽树的棵数与间隔数之间有什么关系？ （板书：棵数=间隔数+1） B、小结： 师：同学们特别能干，通过揣测、探讨、验证发觉了植树问题中一个特别重要的规律，那就是在一条路上植树，假如两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多 1, 即：“间隔数+1”=棵数。5、回来例题 （1）师：现在我们用探讨出的这个规律来验证一下你们刚才的揣测正确吗？ 尝试例 1：（回到情景 1 中的题目）同学们在全长 100 米的小路一边植树，每隔 5米栽一棵（两端要栽）。一共须要多少棵树苗？ 生：1005=20（个） 总长间距=间隔数 20+1=21（棵） 间隔 + 1= 棵数 三、应用规律，解决问题。师：在日常生活中，我们的四周有许多类似于植树问题的例子。下面就请同学们应用我们今日发觉的规律去解决身边的一些问题吧。1. 5 路公交汽车行驶路途全长 12 千米，相邻两个车站之间的路程都是 2 千米，一共要设多少个车站？ 2.200 米路的两边安装路灯，每隔 20 米安装一盏,共安装多少盏? 四、全课总结 1.通过这节课的学习，你们有什么收获？ 六、板书： 植 树 问 题 （两端都种树） 总长间距=间隔数 间隔 + 1= 棵数