江苏省丹徒区世业实验学校数学九年级数学下册5.2二次函数的图象和性学案7无答案新版苏科版.doc

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1、1二次函数的图象和性质二次函数的图象和性质教学目标 1、使学生进一步熟练二次函数中 a，b，c 以及b24ac 对图象的影响2、使学生掌握用交点式和顶点式求二次函数的解析式教学重点：用待定系数法求函数解析式教学难点：利用交点式求函数解析式一、复习回忆1、二次函数的顶点式是_，对称轴是_顶点坐标是_2、二次函数的一般式是_，对称轴是_顶点坐标是_3、二次函数的图像与一元二次方程的根之间按具有如下的关系抛物线cbxaxy2与x轴有_个交点acb420方程 ax2bxc=0 有_实数根抛物线cbxaxy2与x轴有_个交点acb420方程 ax2bxc=0 有_实数根抛物线cbxaxy2与x轴有_个交

2、点acb420方程 ax2bxc=0_实数根4、若一元二次方程 ax2bxc=0 的两个实数根是 x1，x2，则抛物线cbxaxy2与 x轴的交点坐标是_二、探索新知1、用十字相乘法将下列二次三项式分解因式：（1）x2-2x-3=_(2)2x2+8x+6=_2、改写下列二次函数（1）y=x2-2x-3 可改写成 y=_(2)y=2x2+8x+6 可改写成 y=_3、写出一个一元二次方程，使得方程两根分别是 2 和-3：_（这样的方程你能写出多少个）写出一个二次函数，使其图像与 x 轴的交点坐标分别是（4，0）、（-5，0）：_（这样的二次函数你能写出多少个）4、归纳：（1）二次函数 y=a(x

3、-x1)(x-x2)与 x 轴的交点坐标是_（2）若二次函数 y=ax2+bx+c 与 x 轴交点坐标是（x1，0）、（x2,0）,则该函数还可以表示为_的形式，我们把这种形式称为交点式。三、灵活应用已知抛物线与 x 轴的交点坐标是（3，0），（-1，0），且该抛物线经过点（1，-2），求该抛物线的解析式。（用两种不同的方法，并比较哪种方法更方便）2四、探索规律：若抛物线与 x 轴的交点坐标是（3，0）、（-1，0），则对称轴是_若抛物线与 x 轴的交点坐标是（-3，0）、（1，0），则对称轴是_若抛物线与 x 轴的交点坐标是（-3，0）、（-1，0），则对称轴是_归纳：若抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点坐标是（x1，0）、（x2,0）,则该抛物线的对称轴是_，该抛物线顶点的横坐标是_五、能力提升1、已知抛物线与 x 轴的交点坐标是（3，0）、（1，0）,且函数的最值是 3,(1)求该抛物线的对称轴和顶点坐标（2）求该抛物线的解析式2、已知抛物线与 x 轴的一个交点坐标是（0，0），对称轴是直线 x=2，且函数的最值是 4（1）求抛物线与 x 轴的另一个交点坐标（2）求该抛物线的解析式。六、课后反思