江苏专用2016高考数学二轮专题复习解答题强化练第三周三角与立体几何问题理.doc
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1、1星期一星期一(三角与立体几何问题三角与立体几何问题)20162016 年年_月月_日日1已知向量a a(cos，sin)，b b(2，1)(1)若a ab b，求sincossincos的值；(2)若|a ab b|2，0，2，求 sin4 的值解(1)由a ab b可知，a ab b2cossin0，所以 sin2cos，所以sincossincos2coscos2coscos13.(2)由a ab b(cos2，sin1)可得|a ab b|（cos2）2（sin1）2 64cos2sin2，即 12cossin0，又 cos2sin21，且0，2，解得 sin35，cos45，所以 s
2、in4 22(sincos)223545 7 210.2.如图，在四棱锥PABCD中，ABCD，ABAD，CD2AB，平面PAD底面ABCD，PAAD.E和F分别是CD和PC的中点求证：(1)PA底面ABCD；(2)BE平面PAD；(3)平面BEF平面PCD.证明(1)因为平面PAD平面ABCDAD.又平面PAD平面ABCD，且PAAD.所以PA底面ABCD.(2)因为ABCD，CD2AB，E为CD的中点，所以ABDE，且ABDE.2所以ABED为平行四边形所以BEAD.又因为BE 平面PAD，AD平面PAD，所以BE平面PAD.(3)因为ABAD，且四边形ABED为平行四边形所以BECD，ADCD.由(1)知PA底面ABCD，所以PACD.又因为PAADA，所以CD平面PAD，从而CDPD，且CD平面PCD，又E，F分别是CD和CP的中点，所以EFPD，故CDEF.由EF，BE在平面BEF内，且EFBEE，所以CD平面BEF.所以平面BEF平面PCD.
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