八年级数学下册 第二章 2.1 分解因式学案（无答案） 北师大版.doc

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1、1课题：课题：2.12.1 分解因式分解因式【学习目标】【学习目标】1.经历从分解因数到分解因式的类比过程。2.了解分解因式的意义，以及它与整式乘法的关系。【学习重点】【学习重点】理解分解因式在解决相关问题中的作用。【学前准备】【学前准备】1、计算：（1）2ab(5a+3b)=_(2)(a-b)2=_(3)（x+2）(x-2)=_2、993-99 能被 98 整除吗？还能被哪些正整数整除？你是怎样想的？【师生探究、合作交流师生探究、合作交流】1、试一试求下列代数式值:(1)已知a=11,b=9,求a2-b2的值。(2)已知a=9,b=-1,a2-2ab+b2的值。(3)已知x-3，求 10 x

2、2+30 x的值。请大家观察a2-b2=（a+b）(a-b),a2-2ab+b2=（a-b）2，10 x2+30 x=10 x(x+3)这三个等式，左边是_，右边是_的形式。把一个_化成_的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式分解因式。2、做一做下列由左边到右边的变形，哪些是分解因式？哪些不是？为什么？（x+2）(x-2)=x2-4x2-4=(x+2)(x-2)x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3xa2-3a+2=(a-1)(a-2)3y2+11y+6=(3y+2)(y+3)18a3bc=3a2b6aca2-2ab+b2=(a-b)221111(1)(1)xxx 3、想一想分解因式有什么

3、要求？2应该把握以下三点：分解的结果要以积的形式表示；每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来多项式的次数；必须分解到每个多项式因式不能再分解为止。4、议一议由（x+2）(x-2)得到x2-4 的变形是什么运算？由x2-4 得到(x+2)(x-2)的变形是什么运算？你用了_ 分钟！【小试牛刀】【小试牛刀】1、下列各式中从左到右的变形，那些是因式分解因式？为什么？(1)(a+3)(a-3)=a2-9(2)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1(3)a2b+ab2=ab(a+b)(4)x2+1=x(x+x1)（5）-a2+ab-ac=-a(a+b-c)(6)9xyz-6x2y2=3xyz

4、(3-2xy)(7)3a2x-6bx+3x=3x(a2-2b)(8)21xy2+21x2y=21xy(x+y)2、课本随堂练习 1、2（写在书上）【小结】【小结】1、分解因式与整式乘法关系：因式分解多项式整式乘积整式乘法2、分解因式有什么要求？（1）_（2）_（3）_【作业】【作业】1、计算：(1)3xy(y+xz)(2)(-4m2+5n)(4m2+5n)（3）abxxab33（4）nmnm（5）2)313(cab 2、若x2+mx-n=(x-2)(x-5),求m，n3、利用分解因式进行说明:6493能被72整除.3【拓展延伸】【拓展延伸】1、阅读下列计算过程：9999+199=992+299+1=（99+1）2=1002=104计算：999999+1999=_=_=_=_；99999999+19999=_=_=_=_2、问题解决