安徽省六安市2012-2013学年高一数学上学期期末考试试题新人教A版.doc

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1、1城南中学城南中学 20122012 年秋学期期末考试年秋学期期末考试高一数学高一数学试卷试卷（第（第卷卷选择题）选择题）一、选择题一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求，请将所选答案填在答题卷中对应位置.）1.下列集合中，结果是空集的为（）A042xRxB39xxRx或C022yxRxD39xxRx且2.若全集321，U且 2ACU，则集合A的真子集共有（）A2 个B3 个C4 个D5 个3.下列函数既是奇函数，又是增函数的是（）Axy2B2xy CxylgD2,2,sinxxy4计算48cos72cos42cos18c

2、os（）A21B21C23D235若)23cos(,21)sin(AA则的值是（）A23B23C21D216函数2)(xexfx的零点所在的一个区间是（）A12 ，B01，C10，D21，7已知角的终边经过点13，则角的最小正值是（）A32B611C65D438已知函数BxAy)sin(的一部分图象如右图所示，如果2,00，A，则（）A4AB1C6D4B9已知81cossin，且)2,4(，则sincos的值是（）A23B23C23D4310设偶函数)(xf的定义域为R，当),0 x时，)(xf是增函数，则)3(),(),2(fff的大小关系是（）A)2()3()(fffB)3()2()(ff

3、fC)2()3()(fffD)3()2()(fff（第（第卷卷非选择题）非选择题）二、填空题二、填空题:（本题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分,把答案填在答题卷中对应题号后的横线上.）11 设集合1212,23kxkxBxxA,且BA，则实数k的取值范围为.12设函数)(xf对任意yx,满足)()()(yfxfyxf，且4)2(f，则)1(f的值为.13若函数)(xf是幂函数，且满足21)2()4(ff，则)31(f的值为.14)10tan31(50sin.15函数)32sin(3)(xxf的图象为C，则如下结论中正确的序号是.图象C关于直线1211x对称；图象C关于点)0,32(对

4、称；函数)(xf在区间)125,12(内是增函数；由xy2sin3的图像向右平移3个单位长度可以得到图象C三、三、解答题解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题 12 分）已知函数)(121)(Rxaxfx.（1）试用单调性的定义证明：不论a为何实数)(xf总为增函数；2（2）确定a的值,使)(xf为奇函数.17（本小题 12 分）已知奇函数)0()0(0)0(2)(22xmxxxxxxxf（1）求实数m的值，并在给出的直角坐标系中画出)(xfy 的图象；（2）若函数)(xfy 在区间2,1 a上单调递增，试确定的取值范围.18（本小题

5、13 分）已知函数)2(log)(2xxfa,若1)2(f；(1)求a的值；（2）求)23(f的值；（3）解不等式)2()(xfxf。19（本小题 12 分）已知1tan42，试求式子2sin22cos1tan的值20（本小题 13 分）已知函数)62sin(2)(xxf。（1）求)(xf的振幅和最小正周期；（2）当2,0 x时,求函数)(xf的值域；（3）当,x时，求函数)(xf的单调递减区间。21（本小题 13 分）已知Raaxxxf2sin3cos2)(2。（1）若Rx，求)(xf的单调递增区间；（2）若2,0 x时，)(xf的最大值为4，求a的值；城南中学城南中学 20122012 年

6、秋学期期末考试年秋学期期末考试高一数学参考答案高一数学参考答案一、选择题一、选择题（共 10 小题，每小题 5 分，计 50 分。）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010答案答案D DB BD DB BC CC CB BC CA AA AxyO3二、填空题二、填空题(共 5 小题，每小题 5 分，计 25 分)11.11.21,112.12.-213.13.314.14.115.15.三、解答题三、解答题（共 6 小题，计 75 分。解答时，要有必要的文字说明、推导过程）16.16.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解解：（1）设Rxx21,，且21x

7、x，则)121()121()()(1212xxaaxfxf12112121xx)12)(12(221212xxxx 3 分02222122121xxxxxx又0)12)(12(12xx0)()(12xfxf，即)()(12xfxf 6 分故：不论a为何实数)(xf总为增函数 7 分（2）)(xf为奇函数，210210)0(aaf 12 分17.17.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：解：（1）设0 x，则0 x，xxxxxf2)(2)()(22 1 分而)(xf为奇函数，故)0(2)()(2xxxxfxf 2 分由)0()0(0)0(2)(22xmxxxxxxxf知2m.3 分函

8、数)(xfy 的简图如右所示：6 分（2）由（1）中函数图象可知，要使函数)(xfy 在区间2,1 a上单调递增，则311212aaa故a的取值范围为3,1 12 分18.18.（本小题满分（本小题满分 1313 分）分）解解：（1）由212log)2(afa 3 分（2）416log)23(2f 6 分（3）2)2(log)2(log)2()(2222xxxfxf022)2(2222xxx 8 分221xxx或 10 分2 x 12 分原不等式的解集为,2 13 分19.19.（本小题满分（本小题满分 1212 分）分）解：解：1tan42 3tan21tan1tan1 4 分2sin22c

9、os1tan222cossincos2cossin2tan11 7 分1tan2tan2tan112 10 分52 12 分xyO420.20.（本小题满分（本小题满分 1313 分）分）解：解：(1)振幅为：2 1 分最小正周期为：22T 2 分(2)当2,0 x时，6562620 xx1)62sin(21x2)62sin(21x 4 分函数)(xf的值域为2,1 6 分(3)令)(2236222Zkkxk 7 分kxk653 8 分,x，且Zk 65,36,32x 11 分当,x时，求函数)(xf的单调递减区间为65,36,32和 13 分21.21.（本小题满分（本小题满分 1313 分）分）解：解：(1)Raaxxxf2sin3cos2)(2axx12sin32cosax1)62sin(2 4 分令)(226222Zkkxkkxk63 6 分当Rx时，)(xf的单调递增区间为)(6,3Zkkk 7 分(2)当2,0 x时，6762620 xx1)62sin(21x 9 分31)62sin(2aaxa 10 分由)(xf的最大值为4，得：143aa 13 分