江苏省江阴市要塞中学高中数学第19课时指数函数Ⅱ教学案无答案苏教版必修1.doc

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1、1第第 1919 课时课时指数函数指数函数(2)(2)三维目标：（1）掌握指数函数的图象和性质，并能利用函数图象的平移与对称变换，讨论指数函数的图象；（2）会求一类与指数函数有关的复合函数的定义域、值域和单调性等；（3）了解函数图象的平移变换（4）指数函数的简单应用。教学重点：函数图象的平移变换教学难点：复合函数的定义域、值域和单调性一、建构数学1.指数函数的概念:2.指数函数xya在底数1a 及01a这两种情况下的图象和性质：1a 01a图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点（4）单调性3.函数hxay与xay 10aa且的图像关系为二、学生活动1.比较大小：1.50.2和1.70.

2、2；131()4和231()4；0.93、0.489和1.51()22.画出函数x 2y的图像2三、数学应用例 1说明下列函数的图象与指数函数2xy 的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）12xy；（2）22xy；（3）21xy；（4）22xy 例 2.完成下列表格,并回答下面的问题:x-2-101234x3y 13xy(1)比较函数x3y，13xy的函数值之间的关系，从中你发现了什么规律？(2)在同一坐标系中作出函数x3y，13xy的图像，并比较这两个图像之间的关系(3)通过上述两个问题，你发现函数 xfy与1yxf的函数值之间、图像之间有什么关系？例 3.（1）设 xgxguxfu,2是

3、 R 上的单调增函数，试判断 xf的单调性（2）求函数1222xxy的单调区间例 4.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年，这种物质剩留的质量是原来的84%写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式例 5.某种储蓄按复利计算利息，若本金为a元，每期利率为r，设存期是x，本利和（本金加上利息）为y元（1）写出本利和y随存期x变化的函数关系式；（2）如果存入本金 1000 元，每期利率为 2.25%，试计算 5 期后的本利和3例 6.2000-2002 年，我国国内生产总值年平均增长 7.8%左右按照这个增长速度，画出从2000 年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象，并通过图象观察到 2

4、010 年我国国内生产总值约为 2000 年的多少倍（结果取整数）四、课堂小结五、课堂练习1.要得到函数122yx的图象，只要将函数xy4的图象向平移2.若函数b2y1x的图像不经过第二象限，则b应满足的条件是3.函数131yx的值域是4.已知 xxf31，则方程 91xf的解集是5.设2xxeeshx，2xxeechx，则22shxchx=6.根据图像解得不等式12x x的解集是六、作业1.如 果 指 数 函 数xa 1y在 实 数 集R上 是 减 函 数，那 么 实 数a的 取 值 范 围是2.已知 xfy 是定义在 R 上的奇函数，若0 x时，xxf21，则0 x时，xf=3.某电子元件

5、厂生产一种元件的原 成本为 10 元，在今后 5 年内，计划使成本平均每年比上一年降低 1%，则成本 y 随经过的年数 x 变化的函数关系式是4.若函数)1,0(1aabayx的图像不经过第二象限，则ba,必满足条件5.已知10ba，则aa1与bb1的大小关系是6.已知函数 xxf2，作出下列函数的简图，并结合图像分别写出它们的单调区间（1）xfy（2）2xfy（3）3xfy47.设10aa且，函数 2xaxf，xaxg34，若 xgxf，求x的取值范围8.求证：函数 1313xxxf是实数集 R 上的增函数9.已知函数1,02212xyx（1）判断函数的单调性，并证明你的结论（2）求函数的值域