第13讲三重积分及其计算精选PPT.ppt

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1、第13讲三重积分及其计算第1页，此课件共39页哦一一.三重积分的定义三重积分的定义第2页，此课件共39页哦第3页，此课件共39页哦三重积分的几点说明：三重积分的几点说明：第4页，此课件共39页哦第5页，此课件共39页哦二二.三重积分的性质三重积分的性质性质性质 1性质性质 2第6页，此课件共39页哦性质性质 3性质性质 4性质性质 5第7页，此课件共39页哦性质性质 6性质性质 5第8页，此课件共39页哦解解例第9页，此课件共39页哦三三.直角坐标系下三重积分的计算直角坐标系下三重积分的计算第10页，此课件共39页哦第11页，此课件共39页哦第12页，此课件共39页哦或其它坐标面上第13页，此

2、课件共39页哦第14页，此课件共39页哦解解例第15页，此课件共39页哦例解解第16页，此课件共39页哦例解解第17页，此课件共39页哦三重积分也可化为一个二重积分和一个定积分三重积分也可化为一个二重积分和一个定积分:(x,y)D(z),z1zz20 xzyz2zz1D(z)第18页，此课件共39页哦计算其中 是由 z=x2+y2 和 z=1所围成的闭区域.xyz01D(z)1解解：D(z):x2+y2zz0,1例第19页，此课件共39页哦计算其中 是由椭球面所围成的闭区域.解解：练第20页，此课件共39页哦四四.三重积分的换元法三重积分的换元法 雅可比行列式的绝对值第21页，此课件共39页哦

3、第22页，此课件共39页哦第23页，此课件共39页哦第24页，此课件共39页哦例解解第25页，此课件共39页哦例解解第26页，此课件共39页哦第27页，此课件共39页哦第28页，此课件共39页哦第29页，此课件共39页哦第30页，此课件共39页哦例解解第31页，此课件共39页哦例解解第32页，此课件共39页哦性质性质第33页，此课件共39页哦例例解解第34页，此课件共39页哦例例另解另解第35页，此课件共39页哦例例解解第36页，此课件共39页哦解解例例 计算计算 W W+dxdydzzyxzyxz1)1ln(222222,其中其中 1|),(222+=W Wzyxzyx.第37页，此课件共39页哦另解另解第38页，此课件共39页哦例解解第39页，此课件共39页哦