2022五年级上册《平行四边形面积》教学设计.docx

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1、2022五年级上册平行四边形面积教学设计五年级上册平行四边形面积教学设计1教学内容：人教版五年级上册第六单元第一课时P87-88教学目标 :1.理解和驾驭平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2.通过操作、视察、比较等活动，初步相识转化的方法，培育学生的视察、分析、概括、推导实力、发展学生的空间观念。3.感受数学在生活中的作用，体验学习数学的乐趣。教学重点和难点教学重点：探究并驾驭平行四边形的面积计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。教学难点：使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程。教具学具：课件、一个平行四边形、剪刀教学过程一、创设情境，生成问题1.故事导入2.从平行四边

2、形的地中引出课题“平行四边形的面积”。二、探究沟通，解决问题1.用数方格的方法计算面积。（1）课件出示教材第87页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第87页表格）（2）学生完成，汇报结果。（3）视察表格的数据，你发觉了什么？通过学生探讨，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。2.推导平行四边形面积计算公式。（1）提问：假如不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？（2）引导解决方法：把平行四边形转化成长方形（3

3、）学生动手操作：拿出你们打算的平行四边形,以同桌为一小组,用课前打算的平行四边形和剪刀进行剪拼，老师巡察指导。（4）学生汇报演示剪拼的过程及结果。（5）老师用课件演示剪平移拼的过程。（6）我们已经把一个平行四边形转化成一个长方形，请同学们视察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？（7）出示探讨题，小组探讨。（8）小组汇报沟通，老师归纳：把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。3.老师指出假如用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形

4、的底，用h表示平行四边形的高，那么平行四边形的面积计算公式用字母怎样表示？S=ah三、巩固应用，分层提高1.教学例1例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？（1）读题并理解题意。（2）学生试做，沟通做法和结果。S=ah=64=24（m2),答：它的面积是24平方米。2.练一练(1)一个停车位是平行四边形，它的底长5米，高2.5米。它的面积是多少？(2)推断题(3)选择题(4)求平行四边形的面积(5)扩展题四、回顾整理，反思提升1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.用本课所学的学问证明老财主没有偏心。五、板书平行四边形的面积长方形的面积=长宽平行四边形的面积=底高S=ah

5、五年级上册平行四边形面积教学设计2教材分析义务教化课程标准试验教科书人教版小学数学五年级上册第五单元平行四边形的面积 第一课时 （包括教材80-81页例1、例2和“做一做”，练习十五中的第1-4题。）通过试验、操作、视察图形的拼摆、割补理解平行四边形的面积计算公式的来源，从而进行分析、概括出面积计算公式，进一步发展学生的思维实力和发展学生的空间观念。学情分析1学生在以前的学习中，初步相识了各种平面图形的特征，驾驭了长方形、正方形的面积计算，加上这些平面图形在生活中随处可见，应用也非常广泛，学生学习时并不生疏。2、从学生的现实生活与日常阅历动身，设置切近生活的情境，把学习过程变成好玩的活动。教学

6、目标学问与技能1使学生理解和驾驭平行四边形的面积计算公式。2、会正确计算平行四边形的面积。过程与方法：1通过操作、视察、比较活动，初步相识转化的方法，培育学生的视察、分析、概括、推导实力，2、发展学生的空间观念。情感看法与价值观：引导学生运用转化的思想探究学问的改变规律，培育学生分析问题和解决问题的实力。通过演示和操作，使学生感悟数学学问内在联系的逻辑之美，加强审美意识。教学重点和难点重点、难点：理解和驾驭平行四边形的面积计算公式;理解平行四边形的面积计算公式推导过程。教学过程一、复习导入1什么叫面积？常用的面积计量单位有那些？2出示一张长方形纸，他是什么形态？它的面积怎么算？二、探究新知1、

7、情景导入：出示长方形、 平行四边形 。这两个图形哪一个大一些呢?平行四边形的面积怎样算呢 ？板书课题：平行四边形的面积2用数方格的方法计算面积。（1）用幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。（2）同桌合作完成。（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。（4）视察表格的数据，你发觉了什么？通过学生探讨，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这

8、个长方形的面积等于它的长乘宽。2推导平行四边形面积计算公式。（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个平行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是到处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，平行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？（2）归纳学生看法，提出：通过数方格我们已经发觉这个平行四边形的面积等于底乘高，是不是全部的平行四边形都可以用这个方法计算呢？须要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。a.学生用课前打算的平行四边形和剪刀进行剪和拼，老师巡察。b.请学生演示剪拼的过程及结果。c.老师用教具演示剪平移拼的过

9、程。（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们视察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发觉了什么？小组探讨。出示探讨题：拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？能依据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？小组汇报，老师归纳：我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为 长方形的面积=长宽，所以 平行四边形的面积=底高。3老师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学

10、们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。S=ah三、 应用反馈。1出示教材练习十五第1题。读题并理解题意。学生试做，沟通作法和结果。2探讨：下面两个平行四边形的面积相等吗？为什么？学生探讨汇报。全班订正。（通过不同形式的练习，不仅巩固了学问，同时培育了学生解决问题的实力）四、课堂小结。通过这节课的学习，你有什么收获？（引导学生回顾学习过程，体验学习方法。）五年级上册平行四边形面积教学设计3长方形的面积长宽平行四边形的面积底高S=ahS=ah或S=ah课后记：其次课时教学内容：平行四边形面积计算的练习（P8283页练习十五第48题。）教学要求：1巩固平行四边形的面积计算公式，能比较娴熟地运用

11、平行四边形面积的计算公式解答有关应用题。2养成良好的审题习惯。教学重点：运用所学学问解答有关平行四边形面积的应用题。教具打算：展示台教学过程：一、基本练习1、平行四边形的面积是什么？它是怎样推导出来的？2、口算下面各平行四边形的面积。（1）底12米，高7米；（2）高13分米，第6分米；（3）底2.5厘米，高4厘米二、指导练习1补充题：一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？（1）生独立列式解答，集体订正。（2）假如问题改为：“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克？必需知道哪两个条件？生独立列式，集体讲评：先求这块地的面积：250780100001.9

12、5公顷,再求共收小麦多少千克：70001.9513650千克（3）假如问题改为：“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克?”又该怎样想？与比较，从数量关系上看，什么相同？什么不同？探讨归纳后，生自己列式解答：58500（250781000）（4）小结：上述几题，我们依据一题多变的练习，尤其是变式后的两道题，都是要先求面积，再变换成地积后才能进入下一环节，否则就会出问题。2.（1）练习十五第5题：1.4厘米2.5厘米a、你能找出图中的两个平行四边形吗？b、他们的面积相等吗？为什么？c、生计算每个平行四边形的面积。d、你可以得出什么结论呢？（等底等高的平行四边形的面积相等。）（2）

13、练习十五6题让学生抓住平行四边形的底和高与正方形有什么关系。（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。）3.练习十五第3题：已知一个平行四边形的面积和底，（如图），求高。7m分析与解：因为平行四边形的面积底高，假如已知平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高就用面积除以底就可以了。三、课堂练习练习十五第7题。四、作业练习十五第4题。课后记：第三课三角形面积的计算教学目标：1理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算2培育学生视察实力、动手操作实力和类推迁移的实力3培育学生勤于思索，主动探究的学习精神教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积教学难点:理解三

14、角形面积公式的推导过程学具打算：每个学生打算三种类型三角形(每种类型打算2个完全一样的)和一个平行四边形。教学过程一、激发1出示平行四边形1.5厘米2厘米提问：(1)这是什么图形?计算平行四边形的面积。（板书：平行四边形面积底高）(2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的?2出示三角形。三角形按角可以分为哪几种?3既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算）老师：今日我们一起探讨“三角形的面积”（板书）二、指导探究（一）推导三角形面积计算公式1拿出手里的平行四边形，想方法剪成两个三角

15、形，并比较它们的大小2启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？3用两个完全一样的直角三角形拼（1）老师参加学生拼摆，个别加以指导（2）演示课件：拼摆图形（3）探讨两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？五年级上册平行四边形面积教学设计4教学目标：1驾驭平行四边形的面积公式，能精确计算平行四边形的面积。2通过数、剪、拼等动手操作活动，探究平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。3在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培育学生的数学应用意识。教学重点：驾驭平行四边形的面积计

16、算公式，能精确解决实际问题。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。教学打算：裁剪的平行四边形、学习单等。教学过程：一、创设情境，引出问题。同学们，老师给大家带来了很多精致的图片，你们想看看吗？你从中发觉了哪些学过的平面图形。老师也想参加到绿化工作中，但是遇到了一个问题，大家情愿帮助老师吗？这两块土地，一块长方形，一块平行四边形，老师想选块大的，怎么选？引导能否得到精确的结果？没有数据能求面积吗？（用方格纸）把这两块地抽象到方格纸上，下面我们就借助方格纸来数一数这两个图形的面积。数学课应源于生活，由学生熟识的情境导入，自然激发了学生学习数学学问的爱好。本环节在学生现有学问水平中无

17、法通过计算来比较两个花坛面积的大小，从而激发学生探究学问的欲望，进一步体现数学与生活的紧密联系。二、比较发觉，揣测公式。1.拿出学习单，读一下学习要求。学习单：细致视察方格纸上的两个图形，数一数，把表填完整。（一个方格代表1平方米，不满一格的都按半格计算。）2.汇报：你是怎样数的？数长方形（完成板书：长方形的面积=长x宽）平行四边形，怎么数的？我们再来视察这个平行四边形的底、高和面积，你发觉了什么？师小结：同学们依据表格发觉，平行四边形的面积和长方形面积有肯定联系。表格中，平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，它们的面积也相等。有的同学就推想平行四边形的面积与底和高有

18、关。甚至有的同学推想平行四边形面积=底高。那么是不是这样的呢？这就是我们这节课要学习的平行四边形的面积（板书）3.验证假如我们现在真的要去测量一块很大的平行四边形的田地，你认为数格子的方法好不好？那怎么办？想一想，我们刚才发觉平行四边形的面积和谁有关？所以我们可以把平行四边形转化成再来计算。数格子的方法是探究图形面积的一种简洁方法，学生轻松地理解，重在让学生对这两种图形相对应的量进行分析，在学生的脑海里初步得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高，这个时候他们的面积就相等，平行四边形的面积可能等于底乘高。让学生猜想平行四边形的面积公式，激起学生的探究欲望。三、操作探究，

19、验证揣测。（一）出示学习导航，读一读。（二）学生同桌合作动手操作，将平行四边形剪拼成长方形，推导平行四边形面积公式。（三）学生汇报，师生沟通方法一：1.学生展台：沿着从顶点向底边做的高剪开，然后平移，就可以得到长方形。汇报：平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形面积=长宽，所以，平行四边形面积=底高。提问：为什么要沿着高剪开？2.到黑板结合学具来讲解剪拼的方法和公式的推导过程。3.要求大家同桌互练。指名一生完整的说一遍方法二：学生黑板上讲解演示（完整描述）。（沿随意一条高剪开）方法三：展台：在平行四边形的两条斜边上，取两个对应点，分别向底做高，剪开，平移，就得到

20、了长方形。（四）发觉共同点，渗透数学思想小结：同学们，看来我们用不同的割补方法最终都推导出了平行四边形的面积等于底乘高，请同学们视察一下：这几种方法，有什么共同点？师小结：这是一种特别重要的数学思想-转化。（转化）学习时，我们把要探讨的学问转化成学过的学问，进而解决问题。（五）字母公式我们通过转化推导出了平行系边形的等于底乘高。假如用s表示面积，用a表示底，用h表示高，那么，用平行四边形的面积公式用字母表示就是.（六）教学例1一生板演，同学们在练习本上独立完成，再集体订正。师：下面，我们就用这个公式来解决实际问题。探究的过程是学生驾驭数学思想方法的关键环节，通过学生动手操作和合作沟通，使学生主

21、动地去探究和发觉平行四边形面积的计算方法，最终让学生验证公式，学生在课堂上充分调动自己的数学思维，在动手、动脑、动口的过程中碰撞出了数学思维的火花。四、巩固练习、拓展应用。（1）“练一练”第1题，第2题。（2）解决问题：选一个平行四边形的实物，量出它的底和高，并计算出面积。五年级上册平行四边形面积教学设计5教学目标：1、通过操作、视察、比较等活动，自主探究平行四边形面积计算公式，渗透转化思想。2、能正确地应用公式计算平行四边形的面积。教学重点：探究并驾驭平行四边形面积计算公式。教学难点：理解平行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化思想。教学打算：课件，一个框架式可以活动的平行四边形教具，剪刀

22、，为学生打算一张底为6cm、高为4cm的平行四边形纸张和方格纸。教学过程：一、激趣引入1、创设情景师：九一小学学校内有两个花坛，同学们看看它们各是什么形态？（生：长方形和平行四边形）师：这两个花坛哪个大，我们要知道什么呢？（生：它们的面积）师：哪个花坛的面积你能解决？为什么？（生：长方形花坛，我们学过长方形的面积）师：回忆一下，以前我们是用什么方法得出长方形的面积的。2、稳固复习师：我这里将两个花坛的图形根据相同的比例缩小成这两个图形纸片（出示长方形和平行四边形纸张），还有一张透亮的方格塑料片（每一小格代表1平方米）和一把尺子（每厘米代表1米），你能用这些工具得出这个长方形的面积吗？说说你的想

23、法。生：用数方格的方法：把长方形纸放到方格纸上，用计算的方法：用尺子量出长和宽计算。师：用了数方格和计算的方法，那你视察下面这个图形的面积是多少呢？生：把右边那块割下来不到左边空白处，就变成了一个长方形，面积不变。是6平方米。师：比较下面这个两个图形的面积？你是怎么想的？（生：也是割补法，面积一样。）师：那这个平行四边形你打算用什么方法得出它的面积呢？（生：数方格、计算、割补法）师：下面我们就用这些方法来探讨一下平行四边形的面积。（板书课题）二、新知探究1、数方格师：课本上已经把缩略后的图形画到了书上，先读：在方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。），须要

24、留意什么？生：一格代表1m2，不到一格按半个计算。师：自己数一数两个面积一样大吗？各是多少？（生展示数格子的方法，得出两个面积都是24m2）2、推导公式师：上面我用了数格子得出了平行四边形的面积，假如不数格子，你能干脆计算出来吗？猜猜平行四边形的面积计算方法。（由长方形引导）生：相邻两边相乘，或者底乘高。师：（展示由长方形变拉伸为平行四边形）你觉得图形改变中面积怎么了？什么没有变？生：面积变小了，但四条边都没有发生改变。师：那说明平行四边形面积能用相邻两边相乘来计算吗？（生：不能）师：好，究竟是不是用底乘高来计算呢？刚才我们已经数出了两个图形的面积都是24m2，请你完成这个表格到课本上，让后两

25、个人探讨，你发觉了什么？生：长方形的长和宽分别和平行四边形的底和高相等，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。师：通过刚才的探究我们初步了解到了平行四边形的面积计算公式，究竟是不是呢？是巧合还是必定呢？接下来我们用割补法验证一下。你打算把平行四边形转化什么图形来验证呢？生：长方形。师：请同学们依据前面的阅历，两人一组，借助你们手中的平行四边形纸，可以画一画，剪一剪，拼一拼，看看能不能找到转化前后图形间的联系，并把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出平行四边形面积计算方法的。联系下面几个问题进行探讨。（1）面积还相等吗？（2）转化后的长方形与原来的平行四边形有

26、什么关系？（3）长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？（4）怎么计算平行四边形的面积？生：沿着一条高切下来，不到另一边就变成了长方形。师：试着说说上面的四个问题。生：面积不变，长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长=平行四边形的底，长方形的宽=平行四边形的高，长方形的面积是长乘宽，所以平行四边形的面积是底乘高。（生边说师边演示，并进行适当的引导）师：这个在哪呢？是另一个底上的高吗？（生：不是，是这个底上的高，底和高要对应。）师：还有其他的方法吗？生：演示方法。（课件演示两种方法）师：平行四边形的面积底高，假如用a表示底，h表示高，你能用字母表示出平行四边形的面积吗？（生：sah板

27、书）师：平行四边形的面积大小是由（）和（）确定的。共同确定的。3、回顾总结回顾刚才的学习过程，谁能说说我们是怎样学平行四边形的面积的计算方法的？三、练习巩固（一）基础练习1、平行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？2、下面哪个平行四边形的面积是23=6c？（图见课件）3推断：平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）a=5分米，h=2米，s=100平方分米。（）平行四边形的底越长，面积就越大。（）平行四边形的高越长，面积就越大。（）4、把一个用木条钉成的的长方形拉成一个平行四边形，它的（）。a、周长和面积都不变b、周长不变，面积变大c、周长不变，面积变小5、一个平行四边形的高是5cm，底是高的1。4倍，这个平行四边形的面积是（）cm。（二）拓展提升1、计算下面每个平行四边形的面积。2、下面图中两个平行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？四、总结提示师：回忆一下，今日这节课有什么收获？总结：我们用把平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算方法，这种转化的思想对于我们的数学学习很重要。板书设计平行四边形的面积数方格长方形的面积长宽计算平行四边形的面积底高（底高对应）sah割补法（转化）