2023届贵州六校联盟高三上学期高考实用性联考（一）理科数学试题含答案.pdf

《2023届贵州六校联盟高三上学期高考实用性联考（一）理科数学试题含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届贵州六校联盟高三上学期高考实用性联考（一）理科数学试题含答案.pdf（11页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、E号?I 1T sin（1-sin20)7.若tan0=2，l 0 i，则飞ZI sincosO 2023届贵州省六校联盟高考实用性联专卷（一）理科数学试题6 A.-52 B-5 FU 673D 注意事项：1.答题前，考生务必用黑色破素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号在试题卷上作答无效3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回满分150分，考试用时120分钟8.若数列jan i满足I=2,an+an+ln+2=2(n EN*），则其前2023项和为A.1360

2、c.1350B.1358D.13489.己知正四棱锥的侧棱长l为3，其各顶点都在同一球面上若该球的体积为36,r，则该正四棱锥的体积是A.j x 1-lxic.x I卡22.若（z+1)(i-1)=2，则lz I=A.1D.x 1-lx寸）A.空4 c.1881B.-4 D.27一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合M=jx 1-lO）的图象在区间0,1上恰有3个最高点，则的取值范围为B.2A.I芋，于lB.I芋，）c.ffD.J5c.l芋，）D.4，6）3.在L.ABC中，点D在边 AC上，DC=2DA.记员函，反耳，则B

3、D=21 A.-ni+-ri3 3 c.1吊1瓦 2 2 11 B.一ni一n3 3 D 2 1.3m-3n 11.椭圆C：毛毛1（仙0）的上顶点为A，点P,Q均在C上，且关于z轴对称若直线AP,AQ的斜率之o 4在-x+1)5的展开式中，常数项为A.-81c.-160B.81D.160积为二，则C的离心率为ff A.一2 C._!_22 B.：一D.-3 x(22.)已知函数f(x）一一一一一，则J(x）的图象大致是Ix 1-1 12.己知el.3b=1.31.3 c=eo 39，则为离广毗YM蚓门B脚丁叫线A蛐点JiIJI A.bc B.bcJi loiL c.bcD.cbx耳二、填空题（

4、本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.记S 为等差数列jan f的前n项和若2+a6=2，则S1=14.曲线y=e-1矿在x=l处的切线方程为15.已知点 E,F 分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,BB1上，且A1E=2缸，BF=2FB1，侧面 C1EF 与平面 A1B1C1D1所成的二面角的正切值等于一一一16.已知定义在R上的函数J(x）满足J(x+1）币(1-x)=0，且J(x-1）关于x=l对称，当XE0,2时，J(x)=创刊若只0）听1）川。后）一cD 9 A.-5 6 C.一5 B.主5 4 D.一一5 理科数学第1页（共4页）oooo理科数学第2页（共4页）

5、理科数学参考答案第 1 页（共 9 页）2023 届贵州省六校联盟高考实用性联考卷（一）理科数学参考答案 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A B D B B C A C C D【解析】1|12Mxx，12Nx x，故122MNxx，故选 C 2由题设有22(1i)11i1i(1i)(1i)z ，故2iz ，故22|(2)(1)5z ，故选 D 3 因为点 D 在边 AC 上，2DCDA，所以223CDDACA ，即23BDBCCDBCCA 221()333BCBABCBABC ，所以213

6、3BDmn，故选A 4由题知，展开式中常数项为14012081，故选B 5(22)()1|1xxxf xxx，(22)(22)()()|1|1xxxxxxfxf xxx，定义域关于原点对称，故()f x 是偶函数，排除 A；当0 x 时，22xx，即220 xx，当1x 时，又有|10 x ，因此()0f x，排除 B，C，故选 D 6由题意可知，双曲线的渐近线方程为220169yx，即430 xy，结合对称性，不妨考虑点(2 0)，到直线430 xy的距离：|80|85916d，故选 B 7 将 式 子 进 行 齐 次 化 处 理 得：22sin(1sin2)sin(sincos2sinco

7、s)sincossincos 2222sin(sincos)tantan422sin(sincos)sincos1tan145，故选 B 812a，122nnnaaa，20231234567()()Saaaaaaa 2021202220231()67421350aaaa，故选C 理科数学参考答案第 2 页（共 9 页）9球的体积为36，所以球的半径3R，如图，设正四棱锥的底面边长为2a，高为h，则22292lah，22232(3)ah，所以269hl，222229alhh，所以2278a，32h，所以正四棱锥的体积21112732744333824VShah，故选A 10由题意，函数()sin

8、(0)3f xx，因为0 1x，可得333x，又函数()f x 的图象在区间0 1，上恰有 3 个最高点，所以46232，解得253766，即实数的取值范围是253766，故选C 11(0)Aa，设11()P xy，则11()Q xy，则1111APAQyayakkxx，故APAQkk 22111211143yayaayxxx ，又2211221yxab，则2222112()bayxa，所 以22212222124()3ayabayba，即2234ba，所以椭圆C的离心率22112cbeaa，故选C 12显然，a b c，皆为正数欲比较b和c的大小，只需比较lnb和lnc的大小lnb 1.3l

9、n1.31.3ln1.3，0.39lnlne0.39c，即比较0.39和1.3ln1.3的大小即可下面先证明ln1(0 xxx且1)x 记()(1)lnfxxx，则1()1fxx令()0fx，得：01x；令()0fx，得：1x；函数()f x在(0 1)，上单增，在(1)，上单减，所以对任意0 x，都有1(0)()ffx，即ln1xx 恒成立，所以对任意0 x 且1x，都有1(0)()ffx，即ln1xx恒成立，故1.3ln1.31.3(1.3 1)0.39，故cb构造函数()exg x，故当xR时，()g x单调递增，故1.30.39ee，即ac，综上acb，故选D 理科数学参考答案第 3

10、页（共 9 页）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号 13 14 15 16 答案 7 31yx 23 1【解析】13na是 等 差 数 列，26172aaaa，根 据 等 差 数 列 前n项 和 公 式：*1()2nnn aaSnN，可得：77272S，77S 14对函数12exyx求导得1e2xyx，故当1x时，斜率1 1e23k，又切线过点(1 2)，故切线方程为23(1)yx，即31yx 15由题意画出图形如图1，因为E，F分别在正方体1111ABCDABC D的棱1AA，1BB上，延长11AB，EF，交点为M，连接1MC，过1B作11B NMC，连接FN，所以平面1

11、C EF与平面1111ABC D所成的二面角就是1FNB，因为12AEEA，12BFFB，所以11:1:2B F AE，所以11:1:2MBMA，设正方体的棱长为a，所以12C Ma，122B Na，13aB F，在1RtFNB中，11123tan322aB FB NaFNB，故答案为23 16 因为(1)(1)0f xfx；令1x，由得：(2)(0)20ffabb，所以0ab，即(1)0f，因为(0)(1)2ff，所以(0)2fb，则2a ，又因为(1)f x 关于1x 对称，所以()f x关于y轴对称由两个对称性可知，函数()f x的周期4T 所以71122122221fff 图 1 理科

12、数学参考答案第 4 页（共 9 页）三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（1）由已知得：513xy，（1分）552211()10()64iiiixxyy，（3分）51()()20iiixxyy，（4分）205100.79410642 10r，（6分）因为|0.790.75 1r，说明y与x的线性相关关系很强，可用线性回归模型拟合y与x的关系 （7分）（2）121()()20210()niiiniixxyybxx，（9分）13 103aybx，（10分）则y关于x的线性回归方程为23yx（11分）当8x 时，2 8319y 预测该专营店在8x

13、时的营业收入为19万元（12分）18（本小题满分12分）解：（1）由223cos2bcacabC，可得22222322abcbcabacab ，（2分）得2223acbac，（3分）则2223cos22acbBac，（5分）由于0B，所以6B （6分）理科数学参考答案第 5 页（共 9 页）（2）由2BDBABC ，可得22243BDcaac，即2243caac，（8分）因为222caac（当且仅当ac时等号成立），所以22432caacac，（9分）则84 3ac（当且仅当62ac时等号成立），（10分）则111sin(84 3)23222ABCSacB（当且仅当62ac时等号成立），即AB

14、C面积的最大值为23（12分）19（本小题满分12分）（1）证明：在四边形ABCD中，因为2460CDABADABDAB，由余弦定理得，2222cos60BDADABAD AB ，解得212BD，（2分）所以222ADBDAB，即BDAD，（3分）因为PADABCD平面平面，PADABCDAD平面平面，BDABCD平面，所以BDPAD平面，（5分）又因为PA平面PAD，所以BDPA（6分）（2）解：如图2，作AD的中点M，AB的中点E，连接ME，以 点M为 原 点 建 立 空 间 直 角 坐 标 系，2 3BD，则(1 0 0)(1 2 3 0)(1 0 0)(0 03)ABDP，则(1 03

15、)(12 33)(1 03)APBPDP ，（8分）设平面PAB的法向量()nxyz，则有302 330n APxzn BPxyz ，可取(3 1 1)n，（10 分）图 2 理科数学参考答案第 6 页（共 9 页）则15cos5|n DPn DPnDP ，（11 分）所以 PD与平面 PAB 所成角的正弦值为155（12 分）20（本小题满分 12 分）解：（1）设点()P xy，由题，有|1|4|2PFx，即22(1)1|4|2xyx，（3分）解得223412xy，所以所求P点轨迹方程为22143xy（5分）（2）由题，直线1l的斜率存在且不为0，设直线1l的方程为(1)yk x，与曲线C

16、联立方程组得22(1)143yk xxy，解得2222(43)84120kxk xk，（6分）设1122()()A xyB xy，则有2212122284124343kkxxx xkk，（7分）依题意有直线2l的斜率为1k，则直线2l的方程为1(1)yxk 令xm，则有M点的坐标为1mmk，（8分）由题，11(1)MFmkkmk，（9分）121212121211111MAMBmmyyyymmkkkkxmxmxmxmkxmxm 121212(1)(1)111k xk xmmxmxmkxmxm 理科数学参考答案第 7 页（共 9 页）22222222222228624(1)243143412841

17、2843434343kmmmkkkkkkkkmmmmkkkk，（10分）因为2MFMAMBkkk，所以22222222222228624(1)24312434128412843434343kmmmkkkkkkkkkmmmmkkkk，（11分）解得2(4)(1)0mk，则必有40m，所以4m （12分）21（本小题满分12分）（1）解：()f x的定义域为(0)，()2ln22fxxmx，（1分）令()()h xfx，则22(1)()2mxh xmxx，（2分）因为1m，所以当10 xm时，0()h x，()fx在10m，上单调递增；当1xm时，0()h x，()fx在1m，上单调递减（3分）则

18、11()2ln222ln0fxfmmm （4分）所以函数()f x的单调递减区间为(0)，无单调递增区间 （5分）（2）证明：欲证2242lnabababab，只要证22()()2ln()()ababababab ab，理科数学参考答案第 8 页（共 9 页）即证2lnabababababab（7分）令abxab，由于0ab，则1x（8分）故只要证12lnxxx，即证22 ln10 x xx （9分）当1m时，2()2 ln1f xxxx，由（1）有，此时，()f x在(0)，上单调递减 故1x 时，()(1)0f xf，即22 ln10 xxx （10分）所以12lnxxx成立，（11分）即

19、2242lnabababab成立（12分）22（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（1）由2sincos2cossin22xy，得229xy，（2 分）由cos26得31cossin2022，因为cossinxy，所以340 xy，（4 分）所以，C 的普通方程是229xy，l的直角坐标方程为340 xy （5 分）（2）由（1）知(0 4)P，设m 的参数方程为cos(4sinxttyt，为参数），（6 分）代入C 的普通方程得28sin70tt ，（8 分）由题，0，设 A，B 两点对应的参数分别为12tt，则127tt ，（9 分）所以，1 2|7PAPBt t ，所以|PAPB 为定值（10 分）理科数学参考答案第 9 页（共 9 页）23（本小题满分 10 分）【选修 45：不等式选讲】解：（1）当1a时，由()3f x ，得|1|2|3xx，（1 分）当1x 时，123xx，解得0 x；（2分）当12x时，123xx ，解得x；（3分）当2x时，123xx ，解得3x，（4分）综上，不等式的解集为(03)，.（5分）（2）()|2|()(2)|2|f xxaxxaxa，（6分）因为()21f xa，所以|2|21aa，（7分）所以2(21)aa或221aa，（8分）解得1a或1a，（9分）综上1a，即a的取值范围为(1，.（10分）