报价辅助决策与风险评估系统课程8587.docx

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1、1.1 报价辅助决策与风险评估系统1.1.1 系统概述 目前，随着着电力企业业改革的进进一步深化化，厂网分分离、竞价价上网使得得电厂间的的竞争日益益激烈，面面对繁杂的的市场信息息、激烈的的市场竞争争，报价决决策人员必必须从中分分析、掌握握市场变化化的规律，以以灵活,有有效的竞争争策略，取取得最大化化的经济效效益。但是是，信息的的复杂程度度和数据量量的巨大，以以及市场竞竞争的瞬间间变化，使使得个人的的经验与直直觉远远不不能胜任，电电厂迫切需需要一套有有效的报价价辅助决策策系统，以以协助报价价人员更好好地预报边边际电价，同同时可以加加强对电厂厂的经济及及技术管理理，促进电电厂的高效效运作，在在电力

2、市场场环境下争争取最大的的利益。“竞价上网网辅助决策策支持系统统”就是本着着这一需求求而设计完完成的，帮帮助电厂报报价人员进进行边际电电价趋势分分析、边际际电价预测测，提供多多种辅助报报价方案，并并进行方案案的利润、成成本、市场场分额等的的分析，以以及方案的的历史评估估，完成报报价方案的的审批流程程和申报功功能，这是是报价人员员不可或缺缺的报价工工具。1.1.2 系统目标报价辅助决决策是以电电厂在市场场中争取自自身利益最最大化为目目标的，为为参与合约约市场、现现货市场、实实时市场、辅辅助服务市市场的竞争争提供分析析参考和决决策支持手手段。电厂报价辅辅助决策系系统是电力力营销系统统的核心部部分，

3、系统统在基于成成本分析和和电厂上网网电价预测测的基础上上，参考长长期峰、谷谷、基荷时时段的指导导价格，考考虑网络安安全约束、机机组检修约约束、机组组安全约束束的条件下下，在经济济性分析的的基础上为为发电厂的的机组竞价价上网提供供多种可选选择的报价价策略，并并对每种报报价方案进进行预测和和评估分析析，市场份份额分析，电电厂报价人人员根据实实际情况，采采用不同的的报价策略略。1.1.3 设计原则根据我国电电力市场目目前的发展展状况，交交易中心端端的各种应应用功能已已经比较完完善，而电电厂端的研研究还远远远不够。因因此，建立立电厂端报报价辅助决决策系统，必必须有超前前的设计思思想和先进进的开发技技术

4、。首先先提出如下下的系统设设计原则：1. 系统应根据据电网交易易中心能够够公布的信信息设计报报价决策系系统；2. 报价系统必必须是开放放的系统能能适应电力力市场模式式、结算规规则不断变变化的要求求3. 必须根据经经济理论的的有关思想想（成本定定价原理、市市场均衡法法）指导设设计报价系系统4. 报价系统应应适应提前前、实时电电力市场和和辅助服务务市场的竞竞价的需要要1.1.3.1 根据电网交交易中心能能够公布的的信息设计计报价系统统在电力市场场中，为了了防止报价价的投机行行为，市场场的组织者者必须保证证各市场成成员只了解解市场公开开的信息，其其他市场成成员的报价价行为和发发电能力是是保密的。在在

5、这一原则则下，交易易中心对每每个发电商商公布的信信息必须有有严格的规规定。例如如，在日前前市场中，发发布的信息息可以包括括：1. 次日系统负负荷曲线2. 上日系统边边际电价3. 本发电商上上日所占有有的市场分分额因此，报价价系统只能能根据上述述有限的信信息进行决决策。1.1.3.2 报价系统必必须是开放放的由于我国市市场经济体体系尚为完完善，电力力市场也只只能逐步的的开放。为为了保证电电厂投资方方的利益，目目前必须实实行保电量量的竞价上上网模式，参参与竞价的的电量将逐逐步增加。因因此，在开开发报价系系统时，必必须考虑该该系统能适适应电力市市场模式、结结算规则不不断变化的的要求。否否则，报价价系

6、统的生生命周期将将是短暂的的。1.1.3.3 必须根据经经济理论中中的有关思思想指导设设计报价系系统电价的制订订分为：成成本定价法法和市场均均衡法。 成本定价的的原理成本电价原原理是精确确地计算成成本，追加加合理的利利润。成本本的计算方方法有：1. 综合成本方方法：综合成本方方法的出发发点在于电电力企业的的收支平衡衡。综合成成本方法计计算基本电电价，就是是在未来给给定的电价价计算期内内，将发电电所需的全全部成本在在各个用户户中分摊。计计算中一般般将综合电电力成本和和综合电量量成本分别别平均分摊摊。2. 短期边际成成本方法在固定资产产规模不变变的情况下下，每增加加单位电能能所引起的的供电成本本的

7、变化。3. 长期边际成成本方法长期边际成成本方法是是由于未来来微增负荷荷的持续增增长所产生生的微增成成本。采用用长期边际际成本方法法所制订电电价能够真真实地反映映供电成本本的变化，给给用户合理理使用电资资源的经济济信号。只只有这样，才才能真正做做到资源的的合理配置置。由长期期边际成本本定价理论论，可以得得到：容量量电价等于于负荷容量量发生边际际变化时，系系统供电成成本中电力力成本对负负荷的微增增变化。电电量电价等等于用电量量发生边际际变化时，系系统供电成成本中电量量成本对负负荷的微增增变化。长长期边际成成本电价方方法可以正正确反映未未来资源的的价值、能能够引导投投资；可以以反映用户户增加负荷荷

8、的成本、给给予用户正正确的用电电信号，从从而能够获获得最大社社会效益。 市场均衡法法1. 电力的市场场需求电力市场的的需求是指指：在一定定的时间范范围内，市市场对电能能商品的市市场需求与与需求价格格之间的关关系。下图图表明了用用电需求将将随着价格格不断上涨涨，不断下下降，最终终趋于饱和和。因而电电价的上涨涨是有限度度的，过高高的电价将将导致电力力市场的萎萎缩。在市市场经济中中，任何需需求都不是是刚性的。2. 电力市场的的供给电力市场的的供给是在在特定的时时间内，电电力的市场场供给量与与供给价格格之间的关关系。供给给价格是生生产者对一一定数量电电力商品愿愿意提供的的最低价格格。下图表表明：通常常

9、情况下，当当市场价格格上升时，供供给的数量量会上升；反之，市市场价格下下降时，供供给数量将将下降。3. 市场均衡当需求与供供给进入市市场后，就就形成了平平衡点。该该点对应于于相同的价价格，在这这一价格下下，买主和和卖主愿意意买卖的数数量一致，市市场的交易易达到了均均衡。当市市场的价格格高于平衡衡点的价格格时，将出出现供大于于求。在这这种情况下下，生产者者将减少产产品的数量量，降低价价格，与此此同时需求求因降价而而增加，最最终回到平平衡点。当当市场的价价格低于平平衡点的价价格时，将将出现商品品的短缺。在在这种情况况下，生产产者将提高高商品的价价格，增加加产品的数数量，与此此同时需求求因涨价而而下

10、降，最最终回到平平衡点。在在市场竞争争中，供给给与需求的的力量总会会把价格推推向均衡的的水平，在在均衡的价价格下，供供给量与需需求量相等等。1.1.3.4 报价系统应应适应提前前、辅助服服务和实时时电力市场场竞价的需需要电力市场按按时间和竞竞价的内容容可划分为为3种形态态，分别为为提前市场场、辅助服服务市场、实实时市场。因此，所设设计的报价价系统应该该同时具有有合约报价价（年合约约、月合约约）、现货货报价（日日前市场、辅辅助服务市市场、实时时报价）等等功能。 提前电力市市场提前电力市市场是电力力交易系统统的主要部部分。按照照提前的时时间分，可可以有小时时提前市场场、日前市市场、周前前市场、或或

11、者更长的的提前市场场。在该市市场中，发发电商参与与发电市场场的竞标，由由交易中心心决策最优优的交易计计划及结算算电价。该该交易计划划考虑到各各种系统约约束与机组组约束，制制定出的兼兼顾安全与与经济的对对各发电商商的购电计计划，并成成为对各发发电商的购购电合同。 实时电力市市场在实际运行行时，由于于较大的非非计划停运运以及市场场成员的策策略决定，发发电量和电电力负荷出出现偏差是是不可避免免的。这种种偏离计划划的非指导导的偏差导导致电能的的不平衡，将将体现在地地区控制误误差（ACCE）中。AGGC机组会会在几秒之之内首先响响应该偏差差。为了周周期性地恢恢复AGCC机组的基基本工作位位置点，调调度员

12、必须须定期采购购电力。这这种调整产产生的偏差差叫做指导导性偏差。在在这种情况况下，各种种备用都可可以被调用用。另外，每每隔一定的的时间（大大约半小时时左右），根根据全系统统是否缺电电或剩余电电力，交易易中心还组组织实时平平衡市场。平平衡市场与与备用资源源同时被作作为调节的的手段。实实时平衡市市场是为了了鼓励发电电商参与调调节电力不不平衡量。愿愿意参与平平衡市场的的发电商可可以提前数数小时申报报可用上调调范围及上上调价格和和可用下调调范围及功功率下调价价格。在实实时调度中中，系统调调度员首先先根据系统统总不平衡衡量，决定定启用上调调机组还是是下调机组组。然后，根根据调节价价格排序，从从价格低的的

13、机组开始始调度，直直到满足不不平衡量。最最后一台调调节的机组组成为边际际调节机组组，其调节节报价成为为边际调节节价格。按按照市场边边际定价原原则，所有有参与调节节的机组将将均被付以以边际调节节价格。 辅助服务市市场发电辅助服服务包括：1. 有功频率控控制（AGGC）2. 旋转备用3. 非旋转备用用4. 替代备用5. 无功及电压压支持。6. 恢复及黑启启动。一般地，后后两者由长长期合同规规定，因此此本文不予予过多讨论论。前四种种发电辅助助服务需要要每天根据据实际需求求采购，采采购顺序是是：AGCC，旋转备备用，非旋旋转备用，替替代备用。其中旋转备备用、非旋旋转备用和和替代备用用三者的区区别，只在

14、在于各机组组响应调度度的速度。对对于旋转备备用，机组组始终处于于开机状态态，可以在在极短的时时间内响应应调度需要要。对于非非旋转备用用，机组处处于停机状状态，但可可以在100分钟内成成为可调度度机组。对对于替代备备用，指可可在60分分钟内成为为可用的发发电容量。这里所说的的“发电辅助助服务”都是先由由交易中心心采购并由由机组预留留容量，然然后在实时时调度过程程中根据负负荷不平衡衡量或其他他控制的需需要而实时时调度。成成功的竞标标者将获得得容量备用用付费。在在实时调度度中，如果果投标者被被实时调用用，则再付付给一定的的电量电价价。假定发电辅辅助服务市市场中对每每一种备用用服务进行行单独的拍拍卖。

15、各投投标者为每每种服务提提交单独的的容量价CCR，i和和电量价格格投标CEE，i。由于发电辅辅助服务涉涉及到系统统安全和供供电质量，采采购行为是是否合理是是系统操作作员的职责责。系统操操作员作为为唯一的买买者，其采采购的目标标是最小化化采购成本本。由于电电力生产中中随机因素素很多，备备用的采购购总额需要要根据预设设的公式或或规则设定定。另外，为为了防止发发电辅助服服务商哄抬抬价格，可可以设置辅辅助价格的的上限值CCR，maax。在辅助服务务市场中，电电力交易中中心一方面面要求发电电商预留容容量，另一一方面要求求发电商在在实时调度度中提供调调节电量。故故而必须付付给发电商商两方面的的费用。为为了

16、最小化化辅助服务务付费，电电网公司不不能仅考虑虑容量报价价或仅考虑虑电量电价价，而必须须估计备用用容量在实实际运行时时被调用的的概率。在在采购容量量时，首先先对各辅助助服务商的的报价排序序，采用的的排序指标标为。其中中为备用容容量被调用用的概率因因子。为了了使得竞价价更透明，必须由电网公司预先设定，并公布给所有辅助服务提供商。付费规则是是：1. 在该市场中中，成功的的竞标者按按以下公式式被付给容容量价格：2. 如果被调用用，则另外外按CE，ii结算电能能付费。备用采购模模型的目标标函数即为为：其中Qi是是由第i个服务商商提供的备备用量。CCR，i和CE，i是相相应的备用用和电量报报价。Qima

17、x是i能够提供供的最大备备用，其中中考虑到爬爬坡速率。Qreg是需要采购的备用总量。因此报价系系统必须考考虑如何在在上述3种种电力市场场中制订报报价策略。1.1.4 系统设计思思想1.1.4.1 分布式计算算思想利用RMII方式，进进行远程方方法的透明明调用，实实现分布式式计算，使使得远程对对象的方法法能够被运运行于不同同主机上。使使计算程序序具有一定定的独立性性和安全性性。保证计计算速度。1.1.4.2 算法库管理理思想上述各种每每种预测计计算都可提提供若干算算法，用户户可根据历历史经验和和系统分析析的结果，自自主或自动动调用合适适的算法。算算法的增加加和减少可可通过离线线方式维护护，并不影

18、影响系统的的正常运行行。1.1.4.3 多用户、多多方案、多多算法的预预测方案1. 报价预测方方案的制定定、计算与与比较2. 可制定不同同的预测方方案3. 可根据不同同用户选用用不同方案案4. 方案由不同同的算法组组成5. 每种算法具具有多种参参数指标（或或模板）6. 综合算法是是必需的7. 根据所选定定的算法或或综合算法法进行预测测1.1.5 系统运行流流程对合约市场场、日前市市场、实时时市场、辅辅助服务市市场的报价价辅助决策策计算，均均采用如下下计算模式式进行。模板管理本功能模块块主要用于于对预测项项目和预测测方法及其其相关需要要设定的计计算参数、算算法参数、控控制参数的的管理。它它是整个

19、报报价决策、边边际电价预预测算法基基础，使用用者可以为为不同的预预测项、预预测方法进进行灵活配配置，满足足不同预测测要求。数据准备为保证边际际电价预测测、报价决决策计算功功能正常运运行所采取取的一系列列数据准备备。其中包包括系统短短期负荷数数据的缺失失修补、各各市场电量量分配分析析、机组出出力的修正正等。计算控制提供多种方方法帮助报报价人员自自动作出报报价方案结果分析根据实际发发布系统边边际电价，分分析某报价价方案的出出力预测、实实际出力、利利润、成本本等信息，对对比分析各各方案的优优劣，误差差统计等。方案审批对于报价员员作出的报报价方案须须经过领导导审批同意意后方能上上报省交易易调度中心心，

20、领导不不同意的方方案报价员员须根据领领导意见重重新修改。公公司可在该该模块发挥挥其指导作作用。流程程如下：电厂数据申申报竞价数据申申报包括竞竞价数据的的录入、查查询、审核核、电价模模板的维护护、用户口口令的修改改等功能。该该模块能完完成以前的的申报数据据功能外，还还能将申报报数据存于于本地数据据库，具有有更好的安安全性和可可操作性，并并且能将报报价辅助决决策中的决决策结果自自动读入。1.1.6 功能结构图图1.1.7 功能逻辑图图1）竞争与与合约电量量的分配决决策；2）合约电电量分解；3）有功市市场与ASS市场电量量分配；4）开停机机计划；注意，上述述1）、22）步在年年前或月前前完成； 3）

21、、44）步是在在交易日的的前一日完完成的。5）上述四四步的完成成离不开“多多级市场电电价预测与与报价风险险评估”、“发发电厂机组组经济运行行分析”两两个模块的的支持。6）交易真真正发生后后，根据机机组的上网网电量、实实际变动成成本进行成成本分析。当然，成成本分析模模块中固定定成本项是是按照相应应的预支情情况事先录录入并参与与计算的，待待以后再用用实际发生生费用进行行修正。7）计算发发电厂各项项动态经济济及技术指指标，进行行发电厂动动态经济效效益分析。8）计算发发电厂利润润，进行发发电厂经营营评估。1.1.8 功能设计1.1.8.1 电价预测F 电价预测功功能描述随着电力行行业逐渐由由垄断经营营

22、走向市场场竞争，作作为电力市市场的核心心因素即电电价，相应应地也发生生了较大的的变化。电电价随需求求变化，电电价变化也也影响需求求量，电价价的调节机机制作用将将更加明显显。作为电电力市场的的参与者，其其利益最终终是通过电电能的交易易实现的，提提前知道电电价的信息息就可以在在电力市场场的交易中中获得更大大的利益，因因此，电价价预测就成成为电力市市场中首要要解决的课课题之一。由于电价预预测相对于于负荷预测测要难得多多，所以其其预测周期期相对负荷荷预测要短短，分为提提前小时、提提前天、提提前周、提提前月预测测，以及季季节趋势预预测等，更更加长期的的电价预测测尚有较大大的难度。电电价预测按按内容来分分

23、有日前市市场电价、输输电服务电电价、辅助助服务电价价等预测。电电价预测按按特性来分分有最高、最最低、平均均等电价性性能指标的的预测。电价预测的的研究方法法可以借鉴鉴负荷预测测的方法。目前，可用用于电价预预测的方法法主要可以以归结为四四类：基于于时序分析析的方法，如如时间序列列分析、灰灰色预测、均均生函数等等；基于因因子分析的的方法，如如线性回归归方法、人人工神经网网络方法、模模糊聚类与与综合评判判方法等；基于计量量经济学的的电价预测测方法，如如三时点模模型、霍尔尔特-温特特斯方程、马马尔柯夫经经济预测理理论等；基基于组合思思想的预测测方法。a、基于时时序分析的的预测方法法进行实时边边际电价预预

24、测，由于于报价的保保密性，任任何一个发发电厂都不不可能获取取其他发电电厂的报价价信息，只只能知道交交易中心公公布的各时时段系统实实时边际电电价。各时时段系统边边际电价本本身就构成成一个时间间序列，所所以，时间间序列分析析很自然地地用来作系系统边际电电价的预测测。基本的时间间序列模型型有线性时时序模型：自回归（AAR）模型型，滑动平平均（MAA）模型，自自回归滑动动平均模型型（ARMMA）；非非线性的时时序模型：门限自回回归（SEETAR）模模型，双线线性时序模模型。时间间序列模型型的弱点在在于预测的的步数越长长，预测的的精度就越越差。灰色预测模模型将系统统实时电价价随机变化化的过程视视为灰色过

25、过程，然后后应用已有有的历史数数据通过累累加生成灰灰数，建立立GM（11，1）灰灰色模型进进行求解，再再累减还原原得到预测测值。灰色色预测模型型具有要求求样本数据据少，不考考虑分布规规律，不考考虑变化趋趋势，运算算简便等优优点。其弱弱点主要有有：计算零零点不同，预预测值不同同；序列长长度不同，预预测值不同同；累加次次数不同，预预测值也不不同；适用用的预测类类型要依赖赖于发展系系数a的取取值，当aa1时，不不宜采用GGM（1，11）模型。b、基于因因子分析的的预测方法法线性回归方方法中常用用的是多元元线性回归归（非线性性回归可转转化为线性性回归，一一元回归是是多元回归归的特例）。线线性回归的的模

26、型为：设x1，xx2，xxp是p个线线性无关的的可控变量量（影响因因素），yy是随机变变量，它们们之间的关关系为：yb0b1x1bbpxpN（00，2）式中，b00，bj（j11，2，pp）为模型型回归系数数；为除除自变量xxj（j11，2，pp）的影响响之外对yy产生影响响的随机变变量，即随随机误差。通过已有的的历史资料料，对模型型进行参数数估计和检检验后，如如果确认回回归模型有有实用价值值，那么就就可以用它它进行预测测了。但是是，回归分分析方法有有两个难点点，一是回回归变量的的选取，应应选主要因因素，忽略略次要因素素；二是变变量因素的的量化。人工神经网网络技术以以其对大量量非结构性性、非精

27、确确性规律具具有自适应应、信息记记忆、自主主学习、知知识推理和和优化计算算的特点，被被广泛地用用来进行受受众多复杂杂因素影响响的变量的的预测（如如电力系统统负荷预测测）。在人人工神经网网络技术中中，应用最最多的是带带隐层的前前馈型ANNN，此网网络能实现现从输入到到输出的复复杂非线性性映射关系系。因此，可可将影响电电力负荷较较大，进而而影响实时时边际电价价较大的几几种因素作作为输入，如如气温、风风速、各时时段负荷、峰峰谷负荷、湿湿度等，利利用BP算算法对网络络进行训练练，然后进进行电价预预测。预测是对未未来的推测测与估计，其其模糊性是是显然的，而而且基于预预测的信息息、资料很很多也具有有模糊性

28、，因因此，应用用模糊理论论和方法来来研究预测测问题，既既十分自然然，也非常常必要。模模糊模型作作为一种结结构型数字字估计器，本本质上是一一种非线性性模型，同同时具有较较强的泛化化能力和适适应能力。近近年来，模模糊系统理理论在非线线性控制、预预测、辨识识等方面已已有不少成成功的应用用。c、基于计计量经济学学的预测方方法计量经济学学是统计学学、经济理理论和数学学的结合，它它是以经济济理论和事事实为依据据，在定性性分析的基基础之上，专专门探讨用用数学模型型方法定量量描述具有有随机性特特征的经济济变量数量量关系和经经济活动规规律的应用用经济学学学科。用模型来探探讨经济问问题有着悠悠久的历史史。自200

29、世纪300年代以来来，计量经经济学更是是得到了很很大的发展展，其研究究范围从供供需函数、生生产函数、消消费函数等等经济理论论中的基础础概念扩展展到价格、工工资、金融融、国际贸贸易和国际际收支等领领域，又进进一步发展展到了对一一个地区、国国家乃至整整个世界的的经济体系系进行研究究，并广泛泛应用于经经济预测、政政策评价和和结构分析析，为现代代经济管理理提供科学学依据。在电力企业业走向市场场的今天，电电力成为一一种特殊的的商品，也也就是说，谁谁掌握了“贱贱买贵卖”的的时机，谁谁就占据了了市场的主主动，经济济效益自然然会得到提提高。基于于这一目的的，尝试采采用一些应应用于计量量经济学领领域的数学学模型

30、来进进行实时边边际电价的的分析预测测，对于提提高独立发发电企业的的市场竞争争力是现实实意义的。d、基于组组合思想的的预测方法法近年来，组组合预测方方法已成为为预测领域域中的一个个重要的研研究方向，国国际预测领领域的权威威学术刊物物Jouurnall of Foreecastting及及国内学术术刊物管管理工程学学报、预预测等刊刊物每年都都要发表一一系列关于于组合预测测的学术论论文，组合合预测方法法也得到了了广泛的应应用，已引引起众多学学者浓厚的的研究兴趣趣。组合预预测理论认认为：对同同一预测问问题而言，多多个不同预预测模型的的线性组合合，在一定定条件下能能够有效地地改善模型型的拟合能能力和提高

31、高预测精度度。组合预测有有两类概念念，一是指指根据几种种预测方法法所得的预预测结果，选选取适当的的权重进行行加权平均均的组合预预测方法；二是指在在几种预测测方法中进进行比较，选选择拟合优优度最佳或或标准离差差最小的预预测模型作作为最优模模型进行预预测。如何何确定权值值的问题是是组合预测测的中心问问题。权值值的确定分分为固定权权重和变权权重：固定定权重是指指每个时段段用来进行行组合预测测的单个模模型的权重重都相同，由由于单个模模型的适用用范围不同同，单个模模型的预测测值总是在在有的时段段精度高，有有的时段精精度低；变变权重方法法则是根据据不同的优优化标准，确确定各个时时段的不同同权重，通通过权重

32、的的变化来体体现单个模模型在不同同时段的预预测优势。目目前，已有有的确定权权系数的方方法有：最最小方差法法、贝叶斯斯法、卡尔尔曼滤波法法、无约束束最小二乘乘法、有约约束最小二二乘法、时时变加权最最小二乘法法、AICC准则法、AAHP法、目目的规划法法、多目标标规划法等等。这些不不同的实现现方法是考考虑到不同同的具体问问题而提出出的，在实实际应用组组合预测方方法进行预预测时，可可以根据问问题的具体体情况对确确定权系数数方法进行行选择。F 电价预测模模型算法a、时序分分析的预测测方法这里仅介绍绍模型指数数平滑电价价预测模型型。若实数域RR上的模糊糊子集B具有正规规性和凸性性，则称BB为模糊数数。正

33、规性性是指：，这里的的uB (x)为x关于B的隶属函函数。做平平行于x轴的切割（001，为隶属度度），产生生区间数。其其中，为切切割点的横横坐标。凸凸性是指：。用区间间数表示为为：，。这样，凸凸性便是：。呈三角形状状的模糊数数为三角模模糊数。一一个三角模模糊数可用用一个三维维实数（bb1， b2， b3）惟一确确定，其中中，。当b1 b2 b3时，它是是普通实数数。容易得得出三角模模糊数B (b1，b2，b3)的隶属属函数为： 则，切切割得到的的区间数为为： 对两个三角角模糊数，有： 不难看出，两两个三角模模糊数的和和与差仍为为一个三角角模糊数。但但是，两个个三角模糊糊数的积或或商却不一一定是

34、三角角模糊数。在在实际应用用中，若，则则B1，B2的乘积可可用三角模模糊数来近近似表示；商可用三三角模糊数数来近似表表示；若，三三角模糊数数B (a，b，c)的n次幂Bn可用P (an，bn，cn)来近似似表示。指数平滑模模型的模糊糊化主要是是在一次指指数平滑模模型中引入入模糊数，并并且应用模模糊数的四四则运算法法则来重新新构建模糊糊化的指数数平滑模型型，把常规规指数平滑滑模型的预预测值，即即一个单一一实数用一一个由3个个实数表示示的模糊数数来表示，从从而给出一一个预测值值的区间范范围。设第t期的的预测值sst是三角模模糊数，sst (s1，s2，s3)，其中中，s1为第t期最小预预测值；ss

35、2为第t期最可能能的预测值值；s3为第t期最大预预测值。三三角模糊数数为三角模模糊数平滑滑指数，其其中，1为平滑指指数最小值值；2为最有可可能值；3为最大值值，。第t 11期的预测测值st1是下式式所表达的的三角模糊糊数： 经三角模糊糊数运算可可以得到： 式中，xtt为上期即即第t期实际值值；st (s1，s2，s3)为三角角模糊数上上期预测值值。这样，就就得到预测测期（即第第t 11期）预测测值，它是是一个三角角模糊数，反反映了未来来事物的模模糊性估计计。b、基于计计量经计学学的预测方方法这里仅介绍绍电价预测测的马尔柯柯夫模型。1907年年，俄国数数学家马尔尔柯夫（AA. A. Marrko

36、v）对对一项称为为布朗宁运运动的物理理现象进行行数学说明明，进而创创立了一种种研究事物物运行系统统的状态以以及状态转转移的一套套数学模型型和方法，这这便是马尔尔柯夫方法法的源头。布布朗宁运动动的基本意意义是：通通过一个链链环的数学学模式，自自一项已知知的情况，推推算以后各各项的情况况。它于11923年年由N. Wisnner发展展成为数学学模型，并并经由A. N. Kolmmagroov，W. FFelleer. WW. Dooebinn等及其他他多位学者者于20世世纪3040年代代逐步拓展展为一项完完整的理论论。马尔柯柯夫方法诞诞生以后，在在很多领域域里得到了了广泛的应应用。近110年来，人

37、人们也逐步步地将它应应用到了经经济管理中中的预测和和决策领域域。随着我国电电力市场的的开放，在在竞价上网网的形势下下，电价忽忽高忽低，似似乎难以捉捉摸，但在在政策形势势比较平衡衡的情况下下，它的变变化是由其其基本决定定因素（如如发电成本本、企业的的发展规划划、企业的的管理水平平等）和市市场因素（如如电力的供供求关系、投投资心理、市市场预测等等）的变化化所引起的的。由于电电力交易的的实时性，这这些因素（包包含众多的的随机因素素）的变化化会立即从从电价上反反映出来。因因而，不同同时期电价价的运动是是独立的，是是一种随机机走势的状状态，也即即是说，在在电价分析析中，常把把电价作为为一个随机机变量来研

38、研究。我们们知道，马马尔柯夫模模型（或马马氏预测法法）讨论的的就是一种种常见的随随机过程，其其基本概念念是状态和和状态的转转移。该模模型的预测测对象是一一个随机变变化的动态态系统，它它根据状态态之间的转转移概率来来预测未来来系统的发发展，转移移概率反映映了各种随随机因素的的影响程度度以及各状状态之间转转移的内在在规律性。所所以，我们们可以借助助于马氏预预测法来分分析电力市市场、预测测电价，从从而为电价价的定量分分析提供一一种技术支支持。必须指出的的是，马尔尔柯夫过程程的内容比比较丰富。在在这里，我我们主要用用的是马氏氏过程的一一个特殊情情形时间间离散、状状态离散的的马尔柯夫夫过程马马尔柯夫链链

39、。其表现现在经济活活动中便是是：假设某某种经济现现象（对象象）由一个个状态转移移到另一个个状态的时时间间隔是是相等的，为为一常数；并设对象象所有可能能的状态是是可数的，且且对象在任任一时刻总总属于这些些可能状态态中的一种种。马尔柯夫过过程的特点点：当过程程在时刻tt0所处的状状态为已知知时，过程程在t ( t0)所处的的状态与过过程t0时刻之前前的状态无无关，这种种特性称为为无后效性性。用分布布函数描述述就是：如如果对时间间t的任意n个数值t1 t2 tn，n3，在在条件X (ti) xi，i 11， 2， ， nn1下，XX (tn)的分布布函数恰好好等于在条条件下，的分布布函数，即即： n

40、 3， 4， 则称X (t)为马尔尔柯夫过程程或简称马马氏过程。上上式右端的的条件分布布函数： 称为马氏过过程的转移移概率。可得： n 33， 4， 并由此证明明X (t)的n维概率密密度为： n 11， 2， 当取t1为为初始时刻刻，f(x1;t1)表示初初始分布（密密度）。于于是，上式式表明：马马氏过程的的统计特性性完全由它它的初始分分布（密度度）和转移移概率（密密度）所确确定。最简单的马马氏过程是是马氏链，即即状态和时时间参数都都是离散的的马氏过程程。把状态态转移时刻刻记为t1，t2，tn，在在tn时刻发生生的转移称称为第n次转移；并假设在在每一个时时刻tn (n 11， 2，)，Xn

41、X (tn)所可能能取的状态态（即可能能值）为aa1，a2，aN。这时有有： 如果进一步步假设在“在在Xn-1 ai条件下，第第n次转移出出现aj，即Xn aj成立”的的概率与nn无关，那那么，可以以把这个概概率记为PPij，即： i， j 11， 2，N；n 11， 2， 并称它为马马氏链的（一一步）转移移概率。它它具有如下下性质： 由转移概率率Pij构成的的矩阵，即即： 称为马氏链链的转移概概率矩阵。它它决定了XX1，X2，状态态转移过程程的概率法法则。马尔柯夫模模型是将马马尔柯夫链链的理论和和方法用于于研究随机机经济现象象并借以预预测其未来来状态的一一种数学方方法。其特特点是：当当现在的

42、情情况已知时时，以后的的一切统计计特性就与与过去的特特性无关。其其基本原理理用于电价价的预测就就是：后一一时段的电电价仅取决决于前一时时段的电价价及转移概概率。此方方法的基本本步骤如下下：1）预测对对象状态的的划分及初初始概率的的计算。从预测目的的出发，同同时考虑决决策者的需需要来划分分随机变量量所处的状状态。在划划分状态时时应尽可能能地突出某某一个状态态，以便更更好地为预预测、决策策服务。2）计算状状态的一步步转移概率率矩阵。虽然一步转转移概率PPij的理论论分布是未未知的，但但当样本足足够大时，可可以近似地地用状态相相互转移的的频率来描描述，因而而有： 式中，表示示由状态EEi转移到Ej的

43、概率；F (Ej /Ei)表示由由状态Ei转移到Ej的频率。如如处于状态态Ei的样本个个数为Mi，由Ei转移到Ej的个数为为Mij，那么么： 从而得出：状态转移移概率矩阵阵R为： R完整地描描述了n个状态相相互转移的的统计规律律，是今后后进行预测测的基础。3）根据一一步转移概概率矩阵进进行预测。假定目前预预测对象处处在状态EEi，这时，PPij就恰好好描述了目目前状态EEi在未来将将转向状态态Ej (j 11， 2， n)的概率率。显然，我我们应选择择可能性最最大者作为为预测的结结果，即把把n个概率值值按大小排排列，如果果： 则说明预测测对象在下下一步处于于状态E3的可能性性最大，相相应地把状

44、状态E3所对应的的状态值作作为预测对对象在下一一步的预测测值。如果的值相相差不大，即即下一步由由目前状态态Ei转向状态态Ej (j 11， 2， n)的可能能性类似，这这时，就要要根据初始始概率分布布提供的信信息进一步步计算二步步转移概率率，按二步步转移概率率矩阵进行行预测。数数学上可以以证明，KK步转移概概率矩阵为为一步转移移概率矩阵阵的k次幂：即即。其中，RR1，Rk分别为一一步转移概概率矩阵和和k步转移概概率矩阵。c、基于因因子分析的的预测方法法节假日（这这里特指五五一、十一一、元旦、春春节等时间间较长的国国家法定假假期）的负负荷与正常常工作日、正正常公休日日的负荷差差别是很大大的，节假

45、假日的电价价较之后者者的电价必必然有很大大不同。所所以，节假假日电价的的预测无法法采用前述述的任何一一种方法或或模型，需需要单独建建立模型进进行考虑。虽然每年各各种法定节节假日只出出现一次，但但电价高低低受当前社社会的生产产、经济状状况影响很很大，如社社会经济和和市场繁荣荣时需要加加班，此时时不能停工工的基础负负荷就大，相相应的电价价也就会比比较高。相相似年选择择法认为，节节假日前十十几天或二二十天的平平均电价曲曲线能够反反映电价结结构和当前前的社会经经济及生产产情况。当当过去某年年的节前平平均电价曲曲线与预测测年的平均均曲线最相相似时，则则推断其节节假日电价价水平也应应与预测年年的节假日日最

46、相似。基基于这种思思路，相似似年选择的的节假日电电价预测模模型就按下下述步骤进进行建模。1）求出各各年每一时时段的平均均电价。 式中，Y为为过去的年年号，Y 00， 1， 2， M， Y 00表示预测测年；t是第t天；N是总天数数；i 11， 2， 966。2）运用最最小二乘法法，让过去去各年度的的平均电价价曲线与预预测年的平平均电价曲曲线相拟合合，利用拟拟合误差平平方和最小小选取基础础年。 式中，i 1， 2， 96；YY 11， 2， M；(i)为误差差项；(i)为系数数。移项并并平方相加加得： 如果记，把把上式两边边对(i)求导得得： 令，则可以以求得： 由上式即可可求得各年年的系数 (i)，代入入前式，求求得各年的的误差平方方和Er。3）从计算算出的Er中找出最最小值，与与其相对应应的那一年年即为基础础年，记为为A。4）计算基基础年与预预测年平均均电价曲线线的增量。 5）预测年年节假日电电价的预测测。 式中，；kk 11，2，33，4表示示节前一天天、节日、