初中数学空间向量与立体几何1.pdf

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1、姓名：班级：Ch1-1 空间向量与立体几何 1.（2022 全国 高二课时练习）已知空间中四个点O，A，B，C，,OA OB OC为空间的一组基底，则下列说法正确的是（）AO，A，B，C四点共线 BO，A，B，C四点共面，但不共线 CO，A，B，C四点不共面 D1OAOBOC=2.（多选）给出下列命题，其中是真命题的是（）A若,a b c可以作为空间的一个基底，d与c共线，0d，则,a b d也可以作为空间的一个基底 B已知向量ab，则,a b与任何向量都不能构成空间的一个基底 C己知 A，B，M，N 是空间中的四点，若,BA BM BN不能构成空间的一个基底，则 A，B，M，N四点共面 D己

2、知,a b c是空间的一个基底，若mac=+，则,a b m也是空间的一个基底 3.（2022 浙江 高三开学考试）在平行六面体1111ABCDABC D中，E为11C D的中点，F为1BB的中点，,AEa AFb ADc=，则1AA=（）A4332abc B4433abc C424333abc D3423abc 4.设 x，Ry,向量11,axbyc=（，）,（1,1）,（2，-4，2），且,/ac bc，则xy+的值为（）A-1 B1 C2 D3 5.（2022 全国 高二课时练习）已知正方体1111ABCDABC D的棱长为 4，点 E 是棱1CC的中点，动点P 在正方形11AAB B内

3、（包括边界）运动，且1PD 平面BDE，则PC长度的取值范围为（）A5,6 B4 2,6 C12 5,65 D2 5,6 6.设,Rx y，向量(),1,1ax=，()1,1by=，()2,4,2c=，且ac，/bc，则ab+=_.7.已知()()1,1,0,1,0,2ab=，且kab+与2ab的夹角为钝角，则实数 k 的取值范围为_ 8.（2022 河南省直辖县级单位 二模（理）如图，已知 AB 是圆柱底面圆的一条直径，OP 是圆柱的一条母线，C 为底面圆上一点，且ACOB，2OPABOA=，则直线 PC 与平面 PAB 所成角的正弦值为（）A1010 B55 C110 D34 9.已知：(

4、)()(),4,1,2,1,3,2,axbycz=，/ab，bc，求：(1),a b c；(2)ac+与bc+所成角的余弦值 10.如图，在四棱锥PABCD中，PA 底面ABCD.在底面ABCD中，/BCAD，CDAD，1ADCD=，2BC=.(1)求证：AC 平面PAB；(2)若平面PAB与平面PCD的夹角等于3，求点 B 到平面PCD的距离.11.在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA 底面ABCD，E，F分别是AB，PC的中点，2PAAD=，2AB=.(1)求证：/EF平面PAD；(2)求PC与平面DEF所成角的正弦值；(3)在棱BC上是否存在一点M，使得DE 平面PAM?若存在.求出BMBC的值；若不存在，请说明理由.