高二上学期文科数学第一次月考.docx

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1、高二上学期文科数学第一次月考试题 （满分：150分 考试时间 ：120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知向量（4，2），向量（，3），且/,则( ) A.9 B.6 C.5 D.32已知向量，且，则一定共线的三点是（ ）A. A、B、D BA、B、C C. B、C、D DA、C、D 3对任意的锐角，下列不等关系中正确的是( )A B C D 4.已知四边形的三个顶点，且，则顶点的坐标为（ ）A B C D 5.已知，的值为（ ）A2 B2 C D6.函数的最小正周期为( )A. 2 B. C. D. 7.已知，

2、是非零向量且满足，则与的夹角是（ ）A B C D 8.已知是平面上的三个点，直线上有一点，满足，则（ ）A B C D 9.若则（ ）A B C D 10.函数的最大值为（ ）A B C7 D811.已知是方程的两根，若，则（ ）A B或 C或 D 12在中，则等于（ ）A B或 C或 D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若两个向量的夹角为 ，则称向量“”为向量积，其长度为 sin.现已知，则_14.设，)，则_15.已知平面上三点，满足=3，=4，=5，则的值等于_16.设，则、的大小关系是_三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

3、。17.（12分）已知（）求的值；BDAOCE（）求的值.18.（12分）（12分）如图，正方形两边，的中点分别为和，求的余弦值.19.（12分）已知向量和，且求的值.20.（12分）已知向量，. （1）求的值； （2）若，且，求的值.21.（12分）如图，在中，已知，若长为的线段以点为中点，问ABCQP与的夹角取何值时，的值最大？并求出这个最大值.22.（14分）已知函数，其中，.（1）求的最小正周期；（2）求的递增区间；（3）求的最大值及取得最大值时的集合；（4）若函数的图像平移向量得到函数的图像，求实数，的值.高二文科数学第一次月考试题答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共6

4、0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）BADAD BBADC DD二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 3 14. 15. -25 16. dbac三、解答题（本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17. 解：()由得，即，又，所以为所求.（）=18.解法一：，=+，BDAOCExy又解法二：如图建立直角坐标系，设，则，故19. 解:=由已知,得又 20.解：（1）|a|=1,|b|=1，由已知，得：ab=，cos() =6分 （2）7分10分ABCQPsin=sin()+ =sin()cos+cos()sin =12分21

5、解法一：,=0.= -,=-,=-,xyCQABP=(-)(-) =-+ = -a2-+ = -a2-(-) = -a2+ = -a2+ a2cos.故当cos=1,即=0 (与方向相同)时, 最大,最大值为0.解法二:以直角顶点为坐标原点,两直角边所在直线为坐标轴建立如图所示的平面直角坐标系.设|AB|=c,|AC|=b,则A(0,0),B(0,0),C(0,0).且|PQ|=2a,|BC|=a.设点P的坐标为(x,y),则Q(-x, -y),=(x-c, y),=( -x, -y- b).=(-c, b), =(-2x, -2y).=( x-c)(-x)+ y(-y- b)= - (x2+y2)+ c x- b y .cos=,c x- b y= a2 cos.= -a2+ a2cos.故当cos=1,即=0 (与方向相同)时, 最大,最大值为0.22. 依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=2sin(2x+)+1（1）；（2）（3），（4）函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(xm)+n的图象，即函数y=f(x)的图象.由（）得 f(x)=2sin2(x+)+1.|m|，m=-，n=1.本小题主要考查平面向量的概念和计算，三角函数的恒等变换及其图象变换的基本技能，考查运算能力.满分14分.