直线的倾斜角与斜率　课件—— 高一上学期数学人教A版必修2.pptx

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1、直线的倾斜角与斜率,思考：用什么量来刻画直线的倾斜程度？,x,y,o,规定：当直线l 和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0,l,直线倾斜角的范围为：,直线的倾斜角,直线上的一个定点以及它的倾斜角确定一条直线。（确定一条直线的几何要素）, 0，180）,直线的倾斜角,o,判断：直线的倾斜角是否正确,思考：倾斜角的取值范围是什么？,因此，确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是： 直线上的一个定点以及它的倾斜角.,问题,日常生活中，还有没有表示倾斜程度的量？,升高量,前进量,直线的斜率,例1 已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率.,（1）=30（2)=45(3) =120（4）=135,tan12

2、0=tan(180-60)=-tan60,o,直线的倾斜角与斜率的关系,问题,两点的斜率公式,两点的斜率公式,0 90, = 90,90180, = 0,k=0,k 0,k不存在,k0,直线的倾斜角与斜率的关系,当 为锐角时，p1(x1,x2)p2(x1,x2)，k=?,在直角 中,两点的斜率公式,当为钝角时，,两点的斜率公式,思考3 当p2p1的方向向上时，斜率等于多少？,说明：此公式与两点坐标的顺序无关.,思考4 当直线P1P2平行于x轴，或与x轴重合时， 还适用吗？为什么？,O,适用.,O,思考5 当直线平行于y轴，或与y轴重合时，公式还适用吗？,不适用.因为分母为0.斜率不存在.,三、

3、斜率公式,经过两点 的直线的斜率公式,（ ）,例2 如下图，已知A(3，2),B(-4，1),C（0，-1）,求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角.,例2.在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1，2，-3的直线 l1，l2，l3，l4,解：设A1(x1,y1)是l1上的一点，,根据斜率公式有：,即x1=y1，设x1=1，则y1=1于是A1的坐标为(1,1). l1是过原点及(1,1)的直线.,设x2=1,则y2= -1,于是A2的坐标为(1,-1) .,设A2(x2,y2)是 l2上的一点，,同理, l3是过原点及(1,2)的直线；,l4是过原点及(1,-3)的直线 ,(1,1),(1,-1),(1,2),(1,-3),1.直线倾斜角的定义及其范围,2.斜率的定义,3.斜率公式,课后作业,课本89页 习题3.1 A组2，4,